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对一道数学竞赛题的推广和对数学对偶性等问题的再论证,得到一个解决不等式问题的新方法.应用这一方法,不但给出了一些数学竞赛题求解的新方法,而且还对这些问题进行推广和论证.通过对这些不等式问题的求解和推广,展示了一个发现数学问题的思想方法--合情推理.应用这一方法,指出了一个数学竞赛问题的推广的错误,给出一个正确的结论并论证.