论文部分内容阅读
设K是R中体积为1，质心在原点的凸体，Lk是它的迷向常数，寻找Lk的上确界，是Barmeh空间局部理论（现代几何分析）中著名的未解决问题．目前最好的上界估计是Lk〈cn1/4 logn，它是由Bourgain证明的．最近，何斌吾、冷岗松又证明了当r1B2n→∩K→∩r2Bn（r1≥1／2，r2≤√n/2）时，Lk≤1／（2√3），并猜测在对称几何体中以超立方体的迷向常数为最大，在非对称几何体中以单形的迷向常数为最大．给出了在三维空间中全部正多面体的迷向常数的数值，从而说明这一猜测对三维空间中的正多面体是正