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传统的数学课程把知识和智力教育价值视为数学课程的主要目标。而《数学课程标准》则强调：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”《课标》的颁布为小学数学课堂带来了春天的气息，带来了生机与活力。教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，让学生学会“用数学的视角去观察、认识自己所生活的环境与社会，学会用数学的思想与方法去分析和解决问题，发展学生的理性思维意识。”通过几年的教学实践，我强烈地感受到教材中着力体现的新课程理念：数学——向数学化和情景问题方向演进。以下是作为一个实践者的体会。
1.情景创设的“生活化”原则
《数学课程标准》强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。”“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”学生原有的知识和经验是教学活动的起点。数学之于生活的关系就像是“鱼与水”的关系。鱼离开了水便无法生存，数学离开了生活便也失去了数学故有的意义。因此，创设与生活实际有关的情境，让数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，将抽象的数学化为有趣、生动、易于理解的事物，将数学与生活、学习、活动有机结合起来，使学生感受到数学源于生活，从而激发学生学习数学的兴趣和欲望。这应当是当前数学教学改革的重要课题之一。
如在教学“角”的概念时，我们可借助同学们都熟悉的钟表、墙角、张开的圆规等生活题材；在教学“8＋几”和“9＋几”时，老师们充分利用学校开运动会的场景图引入新课。在教学"线段"时可设计这样的一个问题：将弯曲的道路改道，怎样做才能得到最短的道路？从而激发学生去探索问题，总结出公理：两点之间，线段最短。如在教学《小小商店》时，部分学生扮演商店营业员，部分学生扮演顾客，让在模拟购物的生活实践活动中完成单位换算等。这样既尊重了学生已有的知识经验，又沟通了新旧知识的联系，突破了教学的难点，引导学生发现问题和解决问题。不是简单被动地接收信息，而是让学生在经历生活的历程中感悟数学，主动地建构知识的意义。
2.获取新知的“再创造”原则
荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”新课程应改变传统教学以口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学的现象。实践证明：听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。
如在学习“找规律”时，引导学生找出课室中有规律的事物，学生们找出了窗帘布的花边、吊扇的安装位置等等，在学习探索圆的周长时，通过学生动手实践——“绕线法”“滚动法”寻求测量圆周长，及圆周长与直径的关系。在学习：圆锥体积=1／3圆柱体积时，让学生通过实践明白这一等式成立的条件是——圆柱与圆锥等底等高。这样学生通过找一找、量一量、拼一拼、猜一猜、议一议、做一做、想一想……等操作与体验，获得大量的感性知识，有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。
3.思维发展的“数学化”原则
作为内容数学化不是类似于方程、函数那样的具体的数学素材。数学化指学习者从一个问题开始，由实际问题到数学问题，由具体问题到抽象概念，由解决问题到进一步应用的一个全过程。教学中我们必须将数学教学融入生活应用中，提高学生数学知识应用水平。同时通过收集资料、动手操作、合作讨论等充满探索的数学学习活动，让已经存在与学生头脑中的那些非正规的数学知识和体验上升发展为科学结论从中感受数学发展的乐趣，形成应用意识、创新意识，从而达到素质教育的目的。将实际问题抽象成纯数学问题，将实际问题数学化。让生活数学化、生活材料数学化。
下面的教学片段典型地反映了这一过程。
在教学小学一年级数学“连加、连减”时，我大胆地把教材中的两个例题作了变动，把它们设计成学生熟悉的富有生活情趣的情境，使学生更容易地掌握。在教学例题后，我安排了这样一个环节：让全班学生分四大组讨论，每组创设一个情境，再让学生根据内容列出连加（或连减）。
表演形式：一人叙述，几人表演。
第一组：有10只小鸟，先飞走了3只，又飞走了2只，现在有几只？
第二组：草地上有4只小兔，跑来了1只，有跑来了3只，现在一共有多少只？
第三组：河边有8只螃蟹，爬走了2只，又爬走了4只，还有几只？
第四组：草地上有7只小鸡，走掉2只，又走掉1只，草地上还有多少只？
小朋友们表演得十分精彩，大家学得非常有劲。这样学生在小组合作学习中让学生在有趣的游戏活动中产生例题进行学习，学生会感到轻松愉快，大大提高学生学习数学的兴趣。巩固了知识，又尝到了成功的喜悦。很明显，通过如此的反复问答能够促进学生把图形表达和数式表达联系起来，形成解释规则的能力，
4.个体发展的“现实性”原则
“让不同的学生学习不同的数学，让不同的学生在数学上得到不同的发展。”是数学课程发展的时代要求。多元智力理论认为：没个人都同时拥有九种智力，只是这九种智力在每个人身上以不同的方式、不同的程度组合存在，使得每个人的智力都具有特色。教学中我们充分肯定并强调学生个体的特殊性，按照苏霍姆林斯基所说“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者，而在儿童的精神世界，这种需要特别强烈。”在课堂教学中要把握好弹性原则，不必对每一位学生强求一律，应承认学生的个体差异，允许差异的存在，允许同一问题的不同程度的理解，不同层面、不同方法的解决。尽量为不同的学生提供不同的但是能展现他们创造力的舞台，让他们在不同程度上都能用数学，在用数学的过程中获得不同程度的数学应用的体验。实现每个学生在自己“数学现实”基础上的数学能力、应用意识与实践能力的提高。达到“一堂好课不仅仅是让学生学会某个知识点，掌握一定的知识与技能，而更应该是一个创新的思维起点，一根创新神经的启动。”
5.德育熏陶的“多渠道”原则
《新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。这就是说，教育留给学生的除了知识的接受和智慧的启迪，还应包括身心的点化和人格的润泽。德育熏陶，理应成为新课程标准下的课堂教学的重要价值追寻。①教学中应充分挖掘教材中的德育因素，通过开设数学史讲座，介绍古今数学成就，激发学生强烈的民族自豪感、自信心和爱国热情。②当好学生的“向导”介绍解说数学之美，使学生理解数学、欣赏数学、爱数学，形成高雅审美情趣，达到“以美启智，以美育人”。③古人云“失之毫厘，差之千里”。一点滴差错都有可能造成重大损失。结合数学知识的严密与精确，要求学生具备严肃认真、一丝不苟的科学态度，及良好的学习习惯（书写、解题、细心、自觉检查等）。④经常设计一些与国民生产、社会资源相关的题目。例如，在讲“百分数的认识”时，引用这样的数据：“中国用占世界耕地面积7﹪的土地，养活了占世界21﹪多的人口。”简单的两个百分数，自然地进行了国情教育、人口教育。
这样的教学不只是体现忠实地执行课程计划的过程，而且是师生共同开发课程、丰富课程的动态的、发展的过程，真正成为师生富有个性化的创造过程。新的数学课程观，不再把数学课程只局限于数学学科等狭窄的范畴来理解，而应该凸现“以人为本”的价值观，学生是课程的主体，即教学内容的选取既要体现学科性，更要体现如何着眼于学生的发展。
收稿日期：2011-03-10
1.情景创设的“生活化”原则
《数学课程标准》强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。”“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”学生原有的知识和经验是教学活动的起点。数学之于生活的关系就像是“鱼与水”的关系。鱼离开了水便无法生存，数学离开了生活便也失去了数学故有的意义。因此，创设与生活实际有关的情境，让数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，将抽象的数学化为有趣、生动、易于理解的事物，将数学与生活、学习、活动有机结合起来，使学生感受到数学源于生活，从而激发学生学习数学的兴趣和欲望。这应当是当前数学教学改革的重要课题之一。
如在教学“角”的概念时，我们可借助同学们都熟悉的钟表、墙角、张开的圆规等生活题材；在教学“8＋几”和“9＋几”时，老师们充分利用学校开运动会的场景图引入新课。在教学"线段"时可设计这样的一个问题：将弯曲的道路改道，怎样做才能得到最短的道路？从而激发学生去探索问题，总结出公理：两点之间，线段最短。如在教学《小小商店》时，部分学生扮演商店营业员，部分学生扮演顾客，让在模拟购物的生活实践活动中完成单位换算等。这样既尊重了学生已有的知识经验，又沟通了新旧知识的联系，突破了教学的难点，引导学生发现问题和解决问题。不是简单被动地接收信息，而是让学生在经历生活的历程中感悟数学，主动地建构知识的意义。
2.获取新知的“再创造”原则
荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”新课程应改变传统教学以口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学的现象。实践证明：听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。
如在学习“找规律”时，引导学生找出课室中有规律的事物，学生们找出了窗帘布的花边、吊扇的安装位置等等，在学习探索圆的周长时，通过学生动手实践——“绕线法”“滚动法”寻求测量圆周长，及圆周长与直径的关系。在学习：圆锥体积=1／3圆柱体积时，让学生通过实践明白这一等式成立的条件是——圆柱与圆锥等底等高。这样学生通过找一找、量一量、拼一拼、猜一猜、议一议、做一做、想一想……等操作与体验，获得大量的感性知识，有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。
3.思维发展的“数学化”原则
作为内容数学化不是类似于方程、函数那样的具体的数学素材。数学化指学习者从一个问题开始，由实际问题到数学问题，由具体问题到抽象概念，由解决问题到进一步应用的一个全过程。教学中我们必须将数学教学融入生活应用中，提高学生数学知识应用水平。同时通过收集资料、动手操作、合作讨论等充满探索的数学学习活动，让已经存在与学生头脑中的那些非正规的数学知识和体验上升发展为科学结论从中感受数学发展的乐趣，形成应用意识、创新意识，从而达到素质教育的目的。将实际问题抽象成纯数学问题，将实际问题数学化。让生活数学化、生活材料数学化。
下面的教学片段典型地反映了这一过程。
在教学小学一年级数学“连加、连减”时，我大胆地把教材中的两个例题作了变动，把它们设计成学生熟悉的富有生活情趣的情境，使学生更容易地掌握。在教学例题后，我安排了这样一个环节：让全班学生分四大组讨论，每组创设一个情境，再让学生根据内容列出连加（或连减）。
表演形式：一人叙述，几人表演。
第一组：有10只小鸟，先飞走了3只，又飞走了2只，现在有几只？
第二组：草地上有4只小兔，跑来了1只，有跑来了3只，现在一共有多少只？
第三组：河边有8只螃蟹，爬走了2只，又爬走了4只，还有几只？
第四组：草地上有7只小鸡，走掉2只，又走掉1只，草地上还有多少只？
小朋友们表演得十分精彩，大家学得非常有劲。这样学生在小组合作学习中让学生在有趣的游戏活动中产生例题进行学习，学生会感到轻松愉快，大大提高学生学习数学的兴趣。巩固了知识，又尝到了成功的喜悦。很明显，通过如此的反复问答能够促进学生把图形表达和数式表达联系起来，形成解释规则的能力，
4.个体发展的“现实性”原则
“让不同的学生学习不同的数学，让不同的学生在数学上得到不同的发展。”是数学课程发展的时代要求。多元智力理论认为：没个人都同时拥有九种智力，只是这九种智力在每个人身上以不同的方式、不同的程度组合存在，使得每个人的智力都具有特色。教学中我们充分肯定并强调学生个体的特殊性，按照苏霍姆林斯基所说“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者，而在儿童的精神世界，这种需要特别强烈。”在课堂教学中要把握好弹性原则，不必对每一位学生强求一律，应承认学生的个体差异，允许差异的存在，允许同一问题的不同程度的理解，不同层面、不同方法的解决。尽量为不同的学生提供不同的但是能展现他们创造力的舞台，让他们在不同程度上都能用数学，在用数学的过程中获得不同程度的数学应用的体验。实现每个学生在自己“数学现实”基础上的数学能力、应用意识与实践能力的提高。达到“一堂好课不仅仅是让学生学会某个知识点，掌握一定的知识与技能，而更应该是一个创新的思维起点，一根创新神经的启动。”
5.德育熏陶的“多渠道”原则
《新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。这就是说，教育留给学生的除了知识的接受和智慧的启迪，还应包括身心的点化和人格的润泽。德育熏陶，理应成为新课程标准下的课堂教学的重要价值追寻。①教学中应充分挖掘教材中的德育因素，通过开设数学史讲座，介绍古今数学成就，激发学生强烈的民族自豪感、自信心和爱国热情。②当好学生的“向导”介绍解说数学之美，使学生理解数学、欣赏数学、爱数学，形成高雅审美情趣，达到“以美启智，以美育人”。③古人云“失之毫厘，差之千里”。一点滴差错都有可能造成重大损失。结合数学知识的严密与精确，要求学生具备严肃认真、一丝不苟的科学态度，及良好的学习习惯（书写、解题、细心、自觉检查等）。④经常设计一些与国民生产、社会资源相关的题目。例如，在讲“百分数的认识”时，引用这样的数据：“中国用占世界耕地面积7﹪的土地，养活了占世界21﹪多的人口。”简单的两个百分数，自然地进行了国情教育、人口教育。
这样的教学不只是体现忠实地执行课程计划的过程，而且是师生共同开发课程、丰富课程的动态的、发展的过程，真正成为师生富有个性化的创造过程。新的数学课程观，不再把数学课程只局限于数学学科等狭窄的范畴来理解，而应该凸现“以人为本”的价值观，学生是课程的主体，即教学内容的选取既要体现学科性，更要体现如何着眼于学生的发展。
收稿日期：2011-03-10