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在浅水假定下,可以用 KdV 方程描述一阶内孤立波演化,其单个孤立波解有熟知的“Sech2”波形,波速与波幅呈线性关系,波长与波幅的平方根成反比.本文借助计算机代数软件-MATHEMATICA,把这种理论推广到三阶,得知高阶项满足线性化非齐次 KdV 方程,并得到波形和波速的三阶修正以及波长的二阶修正.在 Boussinesq 近似下讨论了有线性基本剪切流动与不变的 Brunt-Visl 频率这一特殊情形.