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摘 要： 本文首先从波的共振和机械共振两个方面梳理了中学阶段关于共振的演示实验，并对它们的优缺点作出评述；其次介绍了一个新颖的，采用了自制教具进行演示的机械共振方面案例；最后从演示实验的教学入手分析了该案例的教具优势、操作的规范性、演示的合理性，以及如何帮助学生突破具体演示现象达到理解抽象的“共振”物理概念。
关键词： 共振 演示实验 自制教具
1.共振演示实验的梳理
共振现象是自然界中极普遍的现象，在物理学的不同分支，它拥有不同的名字。比如在声学中我们称之为“共鸣”，指的是物体因共振而发声的现象。在电学中，振荡电路的共振现象称为“谐振”。光学中光波的叠加也可以看做一种共振，即光的干涉现象。而在中学阶段，我们给学生演示最多的现象最明显的是机械振动中的共振。在机械振动中“驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振”①。这里我对中学常用的非教科书中的共振演示实验做了一个梳理，按照波的共振与机械共振两大类进行分类供大家参考。
1.1波的共振
音叉法：演示声学共振和声波具有能量的经典演示实验。取几个音叉且至少有两个频率相同，相隔不远并排放在桌上。打击相同两个音叉的其中之一使其发声，过一会按住使其停止发声，可以听到另一与其频率相同音叉发出了声音。实验评价：仪器简单，演示成功率极高。但该实验中共振的音叉发声小，受外界杂音干扰大，远处不容易听到，说服力有限。
应声法②：沈括在《梦溪笔谈》中精心设计了一个声学共振实验。他剪了一个纸人，把它固定在一根弦上，弹动和该弦频率成简单整数比的弦时，它就振动使纸人跳跃，而弹其他弦时，纸人则不动。沈括把这种现象叫做“应声”。用这种方法演示共振是沈括的首创。在西方，直到15世纪，意大利人才开始做共振实验。至今，在某些国家和地区的中学物理课堂上，教师还使用这种方法给学生做关于共振现象的演示实验。实验评价：十分形象生动，能激发学生学习物理的浓厚兴趣，但是实验仪器需要特别制作，演示可能出现不明显的现象。
中学阶段光波的共振主要表现在干涉现象中。
薄膜干涉法：取一段铁丝弯成一个带柄的圈，沾上自来水或者肥皂水然后竖直放置。通过投影或者传阅的方式演示给学生看。实验评价：相当简便的实验，现象明显且可操作性强。亦可转变为学生实验。但是较难让学生联系到干涉现象，需要比较多的解释与说明。
激光笔干涉法：取一面小镜子，其中一边镀银。准备两个剃须刀刀片。演示开始后，将两片剃须刀紧紧并排放置，在小镜子的镀银面使劲划出一道刻痕（划穿镀银层）。因为剃须刀片极其薄而锋利，实际上的两道划痕看起来像是一条。最后用一个高亮度的激光笔顶住镀银层，从刻痕射出照在墙壁或者黑板上均可。要求：室内尽量黑暗。实验评价：操作简单，现象明显。并且可以以魔术的形式展现，学生非常感兴趣（同一个动作，一个刀片划即为单缝衍射，现象截然不同）。但是经事实检验本实验操作需要多练习，否则不易出现双缝干涉条纹。
1.2机械共振
皮筋法：“拍拍球”是小学附近热卖的儿童玩具，它颜色多且鲜艳，尤其引人注目的是长约15cm～20cm的细长的“手臂”，实际上它是劲度系数极小的橡皮筋，用这种玩具代替普通的橡皮筋做共振实验，能大大提高可见度。实验时，用手提橡皮筋的一端，在竖直方向上下抖动。当手抖动频率与固有频率相差较大时，小球振幅极其微小。当手抖动频率与固有频率相等时，振幅突然增大。若小球质量合适，手微微抖动，振幅便能达到几十公分。实验评价：这种方法非常切合中学生生活经历，能够极大地激发他们的探究欲望，且效果显著，几乎没有失败的可能。
共振摆法：在张紧的绳子上挂几个摆，其中有些摆的摆长近似相等.让摆长相等的某一个摆振动，从而使其他各摆做受迫振动。实验评价：在实践操作中，可以看到摆长近似相等的球振幅较大，但对学生来说有一个关键问题是它们的振动步调不一定一致。这就导致学生的也许不能一下子得出观察结论。该实验较难把握住，有时说服力不够。
洗衣机共振法③：家用机械式迷你洗衣机的甩干桶在脱水定时器复位时，由于惯性会继续旋转一段时间，此过程相当于给系统不断施加策动力的过程，可以把此时的甩干桶当做策动力源。在甩干桶逐渐减速运动的过程中，策动力的频率逐渐减小，洗衣机的振动却越来越厉害。在某个转速时（其实是策动力的频率和洗衣机的固有频率近乎相等），洗衣机的振动最厉害。然后随着转速的减慢，洗衣机的振幅逐渐减小。课堂演示时，将半烧杯水放在洗衣机盖上，在甩干桶逐渐停转的过程中，水由微微的颤动到较大波动再到轻微振动。实验评价：较简便形象、直观放大地说明了机械共振的原理，但携带略有不便。
2.共振演示实验创新案例
2.1实验装置
材料：三个子弹壳、一个铜锁、细线若干、一个盛满水的矿泉水瓶、两根筷子。
制作：
教具1：将三个子弹壳分别用细线系在一根筷子上，三个子弹壳到筷子的距离不相等，即摆长不等。
教具2：首先将筷子穿过水瓶瓶口，并使筷子始终水平；其次将三个子弹壳分别与细线相连，再分别系在筷子上，均在水瓶的同侧，子弹悬挂时重心到筷子的距离分别是11cm、18cm、26cm。最后在瓶子另一侧的筷子上用细线系上铜锁，铜锁重心到筷子的距离可调。子弹壳的重心及铜锁重心的距离都需要由“悬挂法”确定。
2.2实验演示
实验1：使用教具1，手握筷子的两端，使筷子保持水平，转动筷子，使其中一个子弹壳剧烈摆动而另外两个子弹壳摆动微小甚至不摆动。
实验2：使用教具2，将装置放在水平桌面上，调整铜锁的摆长，使其等于18cm，即与中摆的摆长相等，将铜锁拉离平衡位置一定距离，释放，使其在某一竖直平面内自由摆动，观察三个子弹壳的摆动情况。再调整铜锁摆长使之先后与短摆和长摆的摆长相等，使铜锁以一定振幅摆动，分别观察三个子弹壳的摆动情况。 2.3注意事项
仪器制作：
教具1：三个子弹之间的距离应该注意等分，避免三个靠得过近或者过远影响实验现象。
教具2：在确定子弹和铜锁重心的时候可将他们视为薄板并采用人教版必修一中“重力”一节的悬挂法进行确定。其次，测量摆长的时候先将重物悬挂好，再用直尺测量，防止先测量后悬挂导致的摆长测量误差，注意视线与刻度垂直。矿泉水瓶中的水要装的适量，太满则重心太高，实验时装置容易倾倒；太少则瓶子本身太轻铜锁摆动时容易倾倒。
实验演示：
实验1：操作需要耐心，最好是提前尝试和练习以达到上课时三个子弹按顺序产生共振的效果为宜。要明确告诉学生需要观察的内容，以便学生思考。
实验2：将实验仪器略微侧向面对学生使实验现象更加明显。铜锁的摆动幅度不宜过大，大约在10°为宜。各种摆长重复几次增强说服力。
3.分析与反思
3.1演示实验教学分析
演示实验在中学物理实验中占有很大比重，是一种深受学生欢迎的演示形式，是教师施展教学艺术的独特手段，它能够化枯燥为生动，化抽象为具体。本案例是一个标准的使用自制演示实验仪器向学生展示物理现象，阐明物理规律的案例。它符合演示实验教学的基本要求并且能够兼顾观察指导策略。
本实验有明确的目的。我们不能够离开演示实验的具体目的评价其好坏。换而言之，即使一个演示实验做得再成功再引人注目，如果实验本身目的不明确，学生看完后只觉得有意思而无法引发进一步的思考，这也是一个失败的演示实验。本实验目的明确，就是让学生观察到共振现象。而且实验1为实验2做了铺垫，明确了观察的目的与角度，让学生做好了观察的思想准备，从而留给学生一定的产生或者影响共振发生条件的印象，有利于实验演示后的教学。
本实验实验现象明显而直观。演示实验的教学功能离不开学生的观察，因此要求演示的物理现象明晰易见，直观说明问题。首先，本实验采用的“摆”是铜锁和子弹壳，他们都是体积小、颜色深、密度较大的物体，摆动起来非常显眼。其次，因为是自制教具，所以仪器很简单，实验步骤也不多，过程明了。
本实验操作具有示范性。演示实验有很多作用，比如：激发学生的兴趣和求知欲，为学生创设生动的物理学习情境，培养学生的科学态度和科学精神。还有一点就是发展学生的能力，使学生掌握科学的方法。科学的实验方法是科学方法的重要环节，规范严谨的操作是保证实验方法科学性的前提。因此，教师在设计和上演示实验课时务必注意操作的规范性、严谨性，以便让学生从中有所学，有所感。本实验严格地按照悬挂法的有关要求确定了物体重心的位置，虽然即使不采用此方法误差也不大，但是这样做教会了学生对待实验要有严谨的态度。注意到先悬挂“摆”再读数，将误差降到最低，同时强化学生正确使用基本量具、仪表的习惯。
3.2化抽象为具体方法分析
机械共振这一节是比较抽象的，学生的前概念一般比较模糊。即使细心的学生平时观察到这一现象，也很难凭借感知得出共振的产生条件及规律。教科书上这一节直接采用了一个标准的共振现象演示仪，这难免让学生很难进入从旧知识、旧概念到建构新知识、新概念的状态。我们要在这中间搭建一个桥梁，它既能演示出共振的现象，又能让学生不感到陌生。本案例即采用了自制教具的方法。该方法既能减少学生对于共振现象的陌生感，又能把抽象的共振问题转变为具体的可观察的现象。
学生在观察这一现象的时候，会自觉地抛弃对于共振数学表达的畏难情绪，全身心地投入现象观察中，并表现出描述现象的渴望。我们再适时地从现象、文字、数学等多方面引入对于共振的描述，就能达到事半功倍的效果。
3.3自制教具优点分析
课堂演示实验作为一种重要的教学策略，是影响课堂教学效果的关键因素，是学生掌握概念、规律的重要途径。要提高演示实验教学的质量，自制教具是一条很好的途径，它不仅可以补充仪器，减轻学校经费开支，更可以提高教学质量，有助于培养师生动手操作、观察、独立分析解决问题的能力，使学生受到良好的科学就在身边的意识教育④。
本实验通过恰当选择组合材料增强了实验的可见度，通过使用学生身边的东西而不是一个设计完备的实验仪器。我们在上这堂课时除了该演示实验外，教科书上的共振摆肯定也会涉及，所以这个实验其实是一个认知补充，扩大了实验的同类量。最后，这个实验明显较书本上的仪器更具有趣味性，而且具有为学生实验的潜力。我们甚至可以让学生各自准备材料，现场制作。
注释：
①人教版高中《物理》第一册（必修）.
②易忠兵.演示共振现象的几种实验方法[J].中学物理教学参考，2007（4）.
③易忠兵.演示共振现象的几种实验方法[J].中学物理教学参考，2007（4）.
④邓飞.自制教学为实验教学添光彩.教学参考中学版，2013，1.
参考文献：
[1]易忠兵.演示共振现象的几种实验方法[J].中学物理教学参考，2007，4.
[2]邓飞.自制教学为实验教学添光彩[J].教学参考中学版，2013，1.
[3]李力.对“共振”定义的建议.中学物理教学参考[J].2005，7.
[4]阎金铎，郭玉英.中学物理教学概论[M].北京：高等教育出版社，2009.12.
[5]钱晓.自制教具在物理教学过程中的应用[J].物理教师，2014，6.
关键词： 共振 演示实验 自制教具
1.共振演示实验的梳理
共振现象是自然界中极普遍的现象，在物理学的不同分支，它拥有不同的名字。比如在声学中我们称之为“共鸣”，指的是物体因共振而发声的现象。在电学中，振荡电路的共振现象称为“谐振”。光学中光波的叠加也可以看做一种共振，即光的干涉现象。而在中学阶段，我们给学生演示最多的现象最明显的是机械振动中的共振。在机械振动中“驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振”①。这里我对中学常用的非教科书中的共振演示实验做了一个梳理，按照波的共振与机械共振两大类进行分类供大家参考。
1.1波的共振
音叉法：演示声学共振和声波具有能量的经典演示实验。取几个音叉且至少有两个频率相同，相隔不远并排放在桌上。打击相同两个音叉的其中之一使其发声，过一会按住使其停止发声，可以听到另一与其频率相同音叉发出了声音。实验评价：仪器简单，演示成功率极高。但该实验中共振的音叉发声小，受外界杂音干扰大，远处不容易听到，说服力有限。
应声法②：沈括在《梦溪笔谈》中精心设计了一个声学共振实验。他剪了一个纸人，把它固定在一根弦上，弹动和该弦频率成简单整数比的弦时，它就振动使纸人跳跃，而弹其他弦时，纸人则不动。沈括把这种现象叫做“应声”。用这种方法演示共振是沈括的首创。在西方，直到15世纪，意大利人才开始做共振实验。至今，在某些国家和地区的中学物理课堂上，教师还使用这种方法给学生做关于共振现象的演示实验。实验评价：十分形象生动，能激发学生学习物理的浓厚兴趣，但是实验仪器需要特别制作，演示可能出现不明显的现象。
中学阶段光波的共振主要表现在干涉现象中。
薄膜干涉法：取一段铁丝弯成一个带柄的圈，沾上自来水或者肥皂水然后竖直放置。通过投影或者传阅的方式演示给学生看。实验评价：相当简便的实验，现象明显且可操作性强。亦可转变为学生实验。但是较难让学生联系到干涉现象，需要比较多的解释与说明。
激光笔干涉法：取一面小镜子，其中一边镀银。准备两个剃须刀刀片。演示开始后，将两片剃须刀紧紧并排放置，在小镜子的镀银面使劲划出一道刻痕（划穿镀银层）。因为剃须刀片极其薄而锋利，实际上的两道划痕看起来像是一条。最后用一个高亮度的激光笔顶住镀银层，从刻痕射出照在墙壁或者黑板上均可。要求：室内尽量黑暗。实验评价：操作简单，现象明显。并且可以以魔术的形式展现，学生非常感兴趣（同一个动作，一个刀片划即为单缝衍射，现象截然不同）。但是经事实检验本实验操作需要多练习，否则不易出现双缝干涉条纹。
1.2机械共振
皮筋法：“拍拍球”是小学附近热卖的儿童玩具，它颜色多且鲜艳，尤其引人注目的是长约15cm～20cm的细长的“手臂”，实际上它是劲度系数极小的橡皮筋，用这种玩具代替普通的橡皮筋做共振实验，能大大提高可见度。实验时，用手提橡皮筋的一端，在竖直方向上下抖动。当手抖动频率与固有频率相差较大时，小球振幅极其微小。当手抖动频率与固有频率相等时，振幅突然增大。若小球质量合适，手微微抖动，振幅便能达到几十公分。实验评价：这种方法非常切合中学生生活经历，能够极大地激发他们的探究欲望，且效果显著，几乎没有失败的可能。
共振摆法：在张紧的绳子上挂几个摆，其中有些摆的摆长近似相等.让摆长相等的某一个摆振动，从而使其他各摆做受迫振动。实验评价：在实践操作中，可以看到摆长近似相等的球振幅较大，但对学生来说有一个关键问题是它们的振动步调不一定一致。这就导致学生的也许不能一下子得出观察结论。该实验较难把握住，有时说服力不够。
洗衣机共振法③：家用机械式迷你洗衣机的甩干桶在脱水定时器复位时，由于惯性会继续旋转一段时间，此过程相当于给系统不断施加策动力的过程，可以把此时的甩干桶当做策动力源。在甩干桶逐渐减速运动的过程中，策动力的频率逐渐减小，洗衣机的振动却越来越厉害。在某个转速时（其实是策动力的频率和洗衣机的固有频率近乎相等），洗衣机的振动最厉害。然后随着转速的减慢，洗衣机的振幅逐渐减小。课堂演示时，将半烧杯水放在洗衣机盖上，在甩干桶逐渐停转的过程中，水由微微的颤动到较大波动再到轻微振动。实验评价：较简便形象、直观放大地说明了机械共振的原理，但携带略有不便。
2.共振演示实验创新案例
2.1实验装置
材料：三个子弹壳、一个铜锁、细线若干、一个盛满水的矿泉水瓶、两根筷子。
制作：
教具1：将三个子弹壳分别用细线系在一根筷子上，三个子弹壳到筷子的距离不相等，即摆长不等。
教具2：首先将筷子穿过水瓶瓶口，并使筷子始终水平；其次将三个子弹壳分别与细线相连，再分别系在筷子上，均在水瓶的同侧，子弹悬挂时重心到筷子的距离分别是11cm、18cm、26cm。最后在瓶子另一侧的筷子上用细线系上铜锁，铜锁重心到筷子的距离可调。子弹壳的重心及铜锁重心的距离都需要由“悬挂法”确定。
2.2实验演示
实验1：使用教具1，手握筷子的两端，使筷子保持水平，转动筷子，使其中一个子弹壳剧烈摆动而另外两个子弹壳摆动微小甚至不摆动。
实验2：使用教具2，将装置放在水平桌面上，调整铜锁的摆长，使其等于18cm，即与中摆的摆长相等，将铜锁拉离平衡位置一定距离，释放，使其在某一竖直平面内自由摆动，观察三个子弹壳的摆动情况。再调整铜锁摆长使之先后与短摆和长摆的摆长相等，使铜锁以一定振幅摆动，分别观察三个子弹壳的摆动情况。 2.3注意事项
仪器制作：
教具1：三个子弹之间的距离应该注意等分，避免三个靠得过近或者过远影响实验现象。
教具2：在确定子弹和铜锁重心的时候可将他们视为薄板并采用人教版必修一中“重力”一节的悬挂法进行确定。其次，测量摆长的时候先将重物悬挂好，再用直尺测量，防止先测量后悬挂导致的摆长测量误差，注意视线与刻度垂直。矿泉水瓶中的水要装的适量，太满则重心太高，实验时装置容易倾倒；太少则瓶子本身太轻铜锁摆动时容易倾倒。
实验演示：
实验1：操作需要耐心，最好是提前尝试和练习以达到上课时三个子弹按顺序产生共振的效果为宜。要明确告诉学生需要观察的内容，以便学生思考。
实验2：将实验仪器略微侧向面对学生使实验现象更加明显。铜锁的摆动幅度不宜过大，大约在10°为宜。各种摆长重复几次增强说服力。
3.分析与反思
3.1演示实验教学分析
演示实验在中学物理实验中占有很大比重，是一种深受学生欢迎的演示形式，是教师施展教学艺术的独特手段，它能够化枯燥为生动，化抽象为具体。本案例是一个标准的使用自制演示实验仪器向学生展示物理现象，阐明物理规律的案例。它符合演示实验教学的基本要求并且能够兼顾观察指导策略。
本实验有明确的目的。我们不能够离开演示实验的具体目的评价其好坏。换而言之，即使一个演示实验做得再成功再引人注目，如果实验本身目的不明确，学生看完后只觉得有意思而无法引发进一步的思考，这也是一个失败的演示实验。本实验目的明确，就是让学生观察到共振现象。而且实验1为实验2做了铺垫，明确了观察的目的与角度，让学生做好了观察的思想准备，从而留给学生一定的产生或者影响共振发生条件的印象，有利于实验演示后的教学。
本实验实验现象明显而直观。演示实验的教学功能离不开学生的观察，因此要求演示的物理现象明晰易见，直观说明问题。首先，本实验采用的“摆”是铜锁和子弹壳，他们都是体积小、颜色深、密度较大的物体，摆动起来非常显眼。其次，因为是自制教具，所以仪器很简单，实验步骤也不多，过程明了。
本实验操作具有示范性。演示实验有很多作用，比如：激发学生的兴趣和求知欲，为学生创设生动的物理学习情境，培养学生的科学态度和科学精神。还有一点就是发展学生的能力，使学生掌握科学的方法。科学的实验方法是科学方法的重要环节，规范严谨的操作是保证实验方法科学性的前提。因此，教师在设计和上演示实验课时务必注意操作的规范性、严谨性，以便让学生从中有所学，有所感。本实验严格地按照悬挂法的有关要求确定了物体重心的位置，虽然即使不采用此方法误差也不大，但是这样做教会了学生对待实验要有严谨的态度。注意到先悬挂“摆”再读数，将误差降到最低，同时强化学生正确使用基本量具、仪表的习惯。
3.2化抽象为具体方法分析
机械共振这一节是比较抽象的，学生的前概念一般比较模糊。即使细心的学生平时观察到这一现象，也很难凭借感知得出共振的产生条件及规律。教科书上这一节直接采用了一个标准的共振现象演示仪，这难免让学生很难进入从旧知识、旧概念到建构新知识、新概念的状态。我们要在这中间搭建一个桥梁，它既能演示出共振的现象，又能让学生不感到陌生。本案例即采用了自制教具的方法。该方法既能减少学生对于共振现象的陌生感，又能把抽象的共振问题转变为具体的可观察的现象。
学生在观察这一现象的时候，会自觉地抛弃对于共振数学表达的畏难情绪，全身心地投入现象观察中，并表现出描述现象的渴望。我们再适时地从现象、文字、数学等多方面引入对于共振的描述，就能达到事半功倍的效果。
3.3自制教具优点分析
课堂演示实验作为一种重要的教学策略，是影响课堂教学效果的关键因素，是学生掌握概念、规律的重要途径。要提高演示实验教学的质量，自制教具是一条很好的途径，它不仅可以补充仪器，减轻学校经费开支，更可以提高教学质量，有助于培养师生动手操作、观察、独立分析解决问题的能力，使学生受到良好的科学就在身边的意识教育④。
本实验通过恰当选择组合材料增强了实验的可见度，通过使用学生身边的东西而不是一个设计完备的实验仪器。我们在上这堂课时除了该演示实验外，教科书上的共振摆肯定也会涉及，所以这个实验其实是一个认知补充，扩大了实验的同类量。最后，这个实验明显较书本上的仪器更具有趣味性，而且具有为学生实验的潜力。我们甚至可以让学生各自准备材料，现场制作。
注释：
①人教版高中《物理》第一册（必修）.
②易忠兵.演示共振现象的几种实验方法[J].中学物理教学参考，2007（4）.
③易忠兵.演示共振现象的几种实验方法[J].中学物理教学参考，2007（4）.
④邓飞.自制教学为实验教学添光彩.教学参考中学版，2013，1.
参考文献：
[1]易忠兵.演示共振现象的几种实验方法[J].中学物理教学参考，2007，4.
[2]邓飞.自制教学为实验教学添光彩[J].教学参考中学版，2013，1.
[3]李力.对“共振”定义的建议.中学物理教学参考[J].2005，7.
[4]阎金铎，郭玉英.中学物理教学概论[M].北京：高等教育出版社，2009.12.
[5]钱晓.自制教具在物理教学过程中的应用[J].物理教师，2014，6.