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1. 设计性试验
例1 有一根细长而均匀的金属材料样品，横截面外方内圆，如图1甲（放大图）. 此金属材料的质量约为[0.1]～[0.2kg]，长度约为[30cm]，电阻约为10Ω，已知这种金属的电阻率为[ρ]，密度为[ρ0]，因此管内径太小，无法直接测量，请根据下列提供的实验器材，设计一个实验方案测量其内径[d]，备有以下器材可供选用：
甲 乙
图1
A. 毫米刻度尺
B. 螺旋测微器
C. 电流表（600mA,[10Ω]）
D. 电流表（[3A,0.1Ω]）
E. 电压表（[3V,6kΩ]）
F. 滑动变阻器（[2kΩ,0.5A]）
G. 滑动变阻器（[10Ω,2A]）
H. 直流稳压电源([6V,0.05A])
I. 开关一个，带夹子的导线若干
（1）除待测金属材料外，应选用的实验器材有 .
（2）画出电路图，并把图1乙中的所选实验器材连成实际测量电路.
（3）用已知的物理常量和所测得的物理量，推导出[d]的表达式.
解析 用电压表测得此金属材料两端的电压[U]，用电流表测得流过它的电流[I]，则由欧姆定律得此金属材料样品的电阻为[R=UI]
设金属材料样品的长度为[l]，横截面积为[S]，截面外边长为[a]，则根据电阻定律，可得[R=ρlS]
又由金属材料截面的几何关系得[S=a2-πd24]
联立以上三式，得[d=2a2U-ρIlπU]
上式表明，要测定样品的内径[d]，必须测定：材料样品的长度[l]、截面外边长[a]、电压[U]、电流[I]和电阻率[ρ]，所以相应的实验器材为：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关和导线.
答案 （1）A、B、C、E、G、H和I. 需要注意的是，为减小实验误差，电流表应选用量程小的（600mA,[10Ω]）；为了调节的方便，滑动变阻器应选用阻值较小的（[10Ω,]2A）.
（2）因待测电阻阻值较小，电流表应采用外接法；为了使电压的调节范围较大，滑动变阻器应采用分压式接法. 画出实验电路图如图2甲，实物图连接如图2乙.
甲 乙
图2
（3）[d=2a2U-ρIlπU]
点拨 本题是测定金属电阻率实验的延伸、拓展，也是对长度测量的创新. 在选择实验仪器和设计实验电路时，关键是明确实验原理：利用已学过的有关知识推导出金属材料样品内径[d]的表达式，然后再确定须测定的物理量及相关仪器. 在实际连接电路时，为避免线路交叉和正、负极接错，接线一般遵循“电源正极[→]开关[→]滑动变阻器[→]用电器[→]电流表正极[→]电流表负极[→]电源负极”的顺序，最后将电压表并联在待测电路的两侧，即先接干路，再接支路.
例2 测量“水果电池”的电动势和内电阻：将铜片和锌片分别插入一只苹果，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1.5V. 可是这种电池并不能点亮手电筒上的额定电压为1.5V、额定电流为0.3A的小灯泡，原因是流过小灯泡的电流太小了，经测量还不足3mA. 现用量程合适的电压表、电流表以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材，尽量精确的测定“水果电池”的电动势和内电阻，求：
（1）若给出的滑动变阻器有两种规格：[A(0]～[30Ω)]、[B(0]～[30kΩ)]，本实验中应选用 . （填滑动变阻器规格前的字母）
（2）利用实验中得到电压表的示数[U]和电流表示数[I]的值，经描点、连线得到[U-I]图像如图3. 试根据图中所给数据，算出“水果电池”的电动势和内电阻分别为[E=] [V]、[r=] [Ω].
图3
（3）试设计该实验的测量电路. 若不计测量中的偶然误差，用这种方法测量得出的电动势和内电阻的值与其真实值相比，电动势[E] ，内电阻[r] . （填“偏大”“相等”或“偏小”）
解析 （1）由题设条件可知，该“水果电池”的内阻很大，若选用滑动变阻器[A]，则当滑动变阻器的滑片移动时，电表的示数几乎不变，无法进行多次测量，从而影响实验误差. 所以滑动变阻器应选用阻值较大的[B].
（2）由图3的[U]-[I]图像可知，直线与纵轴交点坐标值即为“水果电池”的电动势，即[E=][1.5V.] 直线斜率的绝对值即为电源内阻，即
[r=ΔUΔI=50Ω]
（3）因待测电池的内阻很大，故采用电流表外接法，如图4，所以电流表的示数应是干路电流值，但电压表的示数小于实际电路的路端电压，从而引起实验误差（系统误差），导致电动势测量准确，而内电阻偏大.
图4
答案 （1）B （2）1.5 50 （3）相等 偏大
点拨 该实验是一个对实际问题的探究，是课本上“测电源电动势和内阻”实验的拓展. 由于“水果电池”的内阻很大，同学们若仍用课本上的电路进行测量，误差将会很大，这就要求对课本实验进行改进，这也是高考命题的一种趋势. 平常的学习过程中，应该把所学的物理知识与生活中的一些实际问题多加联系，即把“死”的书本知识变“活”.
2. 探究性实验
例3 如图5甲是一种探究电容器容纳电荷本领大小的实验电路图，实验通过电容器对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压[U]时所带的电量[Q]，从而求出待测电容器的电容[C]，并对不同的电容器进行比较. 某同学在一次实验时的步骤如下：
甲 乙
图5
①按图5甲连接好电路；
②接通开关S，调节滑动变阻器[R]的滑片，使其开始时在阻值较大的位置上，使得电流表的指针偏转接近满偏，并记下电流表和电压表的读数[I1]、[U1]；
③断开开关S，同时每隔[5s]读一次电流表的示数[I2]、[I3]……，并将测出的结果记录在设计好的表格里；
④将测量的每一个结果在如图5乙中的[i]-[t]坐标中描绘出相对应的点；
⑤改变滑动变阻器的滑片位置，使其阻值依次减小到一个合适的位置，再闭合开关S，重复几次；
⑥断开开关S，将电路中的电容器拆掉，换成另一个电容器，再进行上述操作.
图6
（1）该同学根据某次（[U1][=8.0V]）放电记录的数据，在[i]-[t]坐标中描绘出的所有点如图6. 请用平滑曲线连接各点，得出[i]-[t]图像；得到的图像与坐标轴所围的面积的物理意义是 ；该电容器的电容[C=] [F].
（2）实验表明，对同一电容器而言，每一个充电电压所对应的放电电流[i]-[t]图像尽管不同，但它们与坐标轴所围的面积和此电压的比值却近似 ；而不同的电容器这个比值是 的. （填“相等”或“不相等”）
（3）若实验过程中，该同学把电压表错接在[D]、[E]两端，则电容的测量值比它的真实值 . （填“大”“小”或“相等”）
图7
解析 （1）用平滑曲线连接得到的[i]-[t]图像如图9所示；图像与坐标轴所围的面积大小表示的是电容器放电开始时所带的电量；该电容器的电容为
[C=QU=“面积大小U1=1.2×10-3F]
（2）相等；不相等.
（3）小. 若把电压表接在[D]、[E]两端，则电容器放电时在电压表上也有分流，使得流过电流表的示数减小，从而使[i]-[t]图像与坐标轴所围的面积变小，即电量减小，由公式[C=QU]可知，电容的测量值相应减小.
点拨 课本在讲述电容器电容时，没有给出具体的实验操作，没有具体的实验数据，只是用了一个水桶盛水作类比，定义出了电容器的电容. 本题依靠丰富的电学知识，通过自行设计的电路、操作步骤及数据处理方法，分析得出了“同一电容器其所带电量与两极板电势差的比值是常数”“不同的电容器所带电量与两极板电势差的比值不同”的结论，可使同学们对“电容器电容描述的是电容器容纳电荷本领大小”的认识更加深刻.
总之，不论是设计性实验还是探究性实验，都是以生活、生产中常见的问题或规律作为探究的对象，围绕问题或规律展开探究活动，进而去验证结论、解决问题或推知规律. 设计性实验主要是根据题目中所给的条件，利用所学的物理知识，自行设计实验，分析、计算实验中所测得的数据去验证物理规律；而探究性实验突出的则是探索性和启发性，它注重的是探索能力，包括提出问题的能力、猜想和假设的能力、选择研究方法的能力、数据处理的能力以及分析和推理的能力等等，它的主要目的不是去验证已有的结论和规律，而是通过对实验数据的处理和分析，得出结论和规律.
例1 有一根细长而均匀的金属材料样品，横截面外方内圆，如图1甲（放大图）. 此金属材料的质量约为[0.1]～[0.2kg]，长度约为[30cm]，电阻约为10Ω，已知这种金属的电阻率为[ρ]，密度为[ρ0]，因此管内径太小，无法直接测量，请根据下列提供的实验器材，设计一个实验方案测量其内径[d]，备有以下器材可供选用：
甲 乙
图1
A. 毫米刻度尺
B. 螺旋测微器
C. 电流表（600mA,[10Ω]）
D. 电流表（[3A,0.1Ω]）
E. 电压表（[3V,6kΩ]）
F. 滑动变阻器（[2kΩ,0.5A]）
G. 滑动变阻器（[10Ω,2A]）
H. 直流稳压电源([6V,0.05A])
I. 开关一个，带夹子的导线若干
（1）除待测金属材料外，应选用的实验器材有 .
（2）画出电路图，并把图1乙中的所选实验器材连成实际测量电路.
（3）用已知的物理常量和所测得的物理量，推导出[d]的表达式.
解析 用电压表测得此金属材料两端的电压[U]，用电流表测得流过它的电流[I]，则由欧姆定律得此金属材料样品的电阻为[R=UI]
设金属材料样品的长度为[l]，横截面积为[S]，截面外边长为[a]，则根据电阻定律，可得[R=ρlS]
又由金属材料截面的几何关系得[S=a2-πd24]
联立以上三式，得[d=2a2U-ρIlπU]
上式表明，要测定样品的内径[d]，必须测定：材料样品的长度[l]、截面外边长[a]、电压[U]、电流[I]和电阻率[ρ]，所以相应的实验器材为：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关和导线.
答案 （1）A、B、C、E、G、H和I. 需要注意的是，为减小实验误差，电流表应选用量程小的（600mA,[10Ω]）；为了调节的方便，滑动变阻器应选用阻值较小的（[10Ω,]2A）.
（2）因待测电阻阻值较小，电流表应采用外接法；为了使电压的调节范围较大，滑动变阻器应采用分压式接法. 画出实验电路图如图2甲，实物图连接如图2乙.
甲 乙
图2
（3）[d=2a2U-ρIlπU]
点拨 本题是测定金属电阻率实验的延伸、拓展，也是对长度测量的创新. 在选择实验仪器和设计实验电路时，关键是明确实验原理：利用已学过的有关知识推导出金属材料样品内径[d]的表达式，然后再确定须测定的物理量及相关仪器. 在实际连接电路时，为避免线路交叉和正、负极接错，接线一般遵循“电源正极[→]开关[→]滑动变阻器[→]用电器[→]电流表正极[→]电流表负极[→]电源负极”的顺序，最后将电压表并联在待测电路的两侧，即先接干路，再接支路.
例2 测量“水果电池”的电动势和内电阻：将铜片和锌片分别插入一只苹果，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1.5V. 可是这种电池并不能点亮手电筒上的额定电压为1.5V、额定电流为0.3A的小灯泡，原因是流过小灯泡的电流太小了，经测量还不足3mA. 现用量程合适的电压表、电流表以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材，尽量精确的测定“水果电池”的电动势和内电阻，求：
（1）若给出的滑动变阻器有两种规格：[A(0]～[30Ω)]、[B(0]～[30kΩ)]，本实验中应选用 . （填滑动变阻器规格前的字母）
（2）利用实验中得到电压表的示数[U]和电流表示数[I]的值，经描点、连线得到[U-I]图像如图3. 试根据图中所给数据，算出“水果电池”的电动势和内电阻分别为[E=] [V]、[r=] [Ω].
图3
（3）试设计该实验的测量电路. 若不计测量中的偶然误差，用这种方法测量得出的电动势和内电阻的值与其真实值相比，电动势[E] ，内电阻[r] . （填“偏大”“相等”或“偏小”）
解析 （1）由题设条件可知，该“水果电池”的内阻很大，若选用滑动变阻器[A]，则当滑动变阻器的滑片移动时，电表的示数几乎不变，无法进行多次测量，从而影响实验误差. 所以滑动变阻器应选用阻值较大的[B].
（2）由图3的[U]-[I]图像可知，直线与纵轴交点坐标值即为“水果电池”的电动势，即[E=][1.5V.] 直线斜率的绝对值即为电源内阻，即
[r=ΔUΔI=50Ω]
（3）因待测电池的内阻很大，故采用电流表外接法，如图4，所以电流表的示数应是干路电流值，但电压表的示数小于实际电路的路端电压，从而引起实验误差（系统误差），导致电动势测量准确，而内电阻偏大.
图4
答案 （1）B （2）1.5 50 （3）相等 偏大
点拨 该实验是一个对实际问题的探究，是课本上“测电源电动势和内阻”实验的拓展. 由于“水果电池”的内阻很大，同学们若仍用课本上的电路进行测量，误差将会很大，这就要求对课本实验进行改进，这也是高考命题的一种趋势. 平常的学习过程中，应该把所学的物理知识与生活中的一些实际问题多加联系，即把“死”的书本知识变“活”.
2. 探究性实验
例3 如图5甲是一种探究电容器容纳电荷本领大小的实验电路图，实验通过电容器对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压[U]时所带的电量[Q]，从而求出待测电容器的电容[C]，并对不同的电容器进行比较. 某同学在一次实验时的步骤如下：
甲 乙
图5
①按图5甲连接好电路；
②接通开关S，调节滑动变阻器[R]的滑片，使其开始时在阻值较大的位置上，使得电流表的指针偏转接近满偏，并记下电流表和电压表的读数[I1]、[U1]；
③断开开关S，同时每隔[5s]读一次电流表的示数[I2]、[I3]……，并将测出的结果记录在设计好的表格里；
④将测量的每一个结果在如图5乙中的[i]-[t]坐标中描绘出相对应的点；
⑤改变滑动变阻器的滑片位置，使其阻值依次减小到一个合适的位置，再闭合开关S，重复几次；
⑥断开开关S，将电路中的电容器拆掉，换成另一个电容器，再进行上述操作.
图6
（1）该同学根据某次（[U1][=8.0V]）放电记录的数据，在[i]-[t]坐标中描绘出的所有点如图6. 请用平滑曲线连接各点，得出[i]-[t]图像；得到的图像与坐标轴所围的面积的物理意义是 ；该电容器的电容[C=] [F].
（2）实验表明，对同一电容器而言，每一个充电电压所对应的放电电流[i]-[t]图像尽管不同，但它们与坐标轴所围的面积和此电压的比值却近似 ；而不同的电容器这个比值是 的. （填“相等”或“不相等”）
（3）若实验过程中，该同学把电压表错接在[D]、[E]两端，则电容的测量值比它的真实值 . （填“大”“小”或“相等”）
图7
解析 （1）用平滑曲线连接得到的[i]-[t]图像如图9所示；图像与坐标轴所围的面积大小表示的是电容器放电开始时所带的电量；该电容器的电容为
[C=QU=“面积大小U1=1.2×10-3F]
（2）相等；不相等.
（3）小. 若把电压表接在[D]、[E]两端，则电容器放电时在电压表上也有分流，使得流过电流表的示数减小，从而使[i]-[t]图像与坐标轴所围的面积变小，即电量减小，由公式[C=QU]可知，电容的测量值相应减小.
点拨 课本在讲述电容器电容时，没有给出具体的实验操作，没有具体的实验数据，只是用了一个水桶盛水作类比，定义出了电容器的电容. 本题依靠丰富的电学知识，通过自行设计的电路、操作步骤及数据处理方法，分析得出了“同一电容器其所带电量与两极板电势差的比值是常数”“不同的电容器所带电量与两极板电势差的比值不同”的结论，可使同学们对“电容器电容描述的是电容器容纳电荷本领大小”的认识更加深刻.
总之，不论是设计性实验还是探究性实验，都是以生活、生产中常见的问题或规律作为探究的对象，围绕问题或规律展开探究活动，进而去验证结论、解决问题或推知规律. 设计性实验主要是根据题目中所给的条件，利用所学的物理知识，自行设计实验，分析、计算实验中所测得的数据去验证物理规律；而探究性实验突出的则是探索性和启发性，它注重的是探索能力，包括提出问题的能力、猜想和假设的能力、选择研究方法的能力、数据处理的能力以及分析和推理的能力等等，它的主要目的不是去验证已有的结论和规律，而是通过对实验数据的处理和分析，得出结论和规律.