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考虑高阶一致椭圆型算子第二特征值的上界估计的问题,即等式一端是高阶一致椭圆型算子,等式另一端是r阶一致椭圆型算子的第二特征值上界估计的问题。使用试验函数,Rayleigh定理,数学归纳法,分部积分和Schwarz不等式等估计方法和技巧,获得了可由第一特征值估计第二特征值上界的估计不等式,该估计系数与区域的几何度量无关。其结果在力学和微分方程的研究中有着广泛的应用。