如何证明Cn2n是偶数?

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高考前夕(2010年5月30日)某校外培训机构为参加培训的高三学生准备的讲义中涉及到一个组合数的性质问题:rn求证:Cn2n(n∈N*)是偶数.rn授课教师开课前一天与笔者讨论此题的解法,笔者在此不谈给即将走进考场的学生讲解这个问题是否合适,现仅介绍该题的若干证明方法,供对此题有兴趣的师生参考.
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