【摘 要】
：
基于顾客数和服务员的工作量,文章提出在修正的Min(N,D)-策略控制下服务员具有延迟多级适应性休假的M/G/1排队模型.修正的Min(N,D)-策略是指,若系统中顾客数达到事先设置的控制阈值N(N≥1)或服务员对系统中等待服务的所有顾客的总工作量不小于事先设置的工作量控制阈值D(D≥0),二者无论哪个先发生,服务员立刻中断休假回到系统为顾客服务直到系统再次变空.运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了在任意初始状态下系统的瞬态队长分布和稳态队长分布,得到了瞬态队长分布关于时间t的拉普拉
【机 构】
：
南充职业技术学院,南充637000;四川师范大学数学科学学院,成都610068;西南科技大学理学院,绵阳621000
论文部分内容阅读
基于顾客数和服务员的工作量,文章提出在修正的Min(N,D)-策略控制下服务员具有延迟多级适应性休假的M/G/1排队模型.修正的Min(N,D)-策略是指,若系统中顾客数达到事先设置的控制阈值N(N≥1)或服务员对系统中等待服务的所有顾客的总工作量不小于事先设置的工作量控制阈值D(D≥0),二者无论哪个先发生,服务员立刻中断休假回到系统为顾客服务直到系统再次变空.运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了在任意初始状态下系统的瞬态队长分布和稳态队长分布,得到了瞬态队长分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式,并在此基础上通过直接计算获得了稳态队长分布的递推表达式,进一步给出了稳态队长的随机分解结构,同时求出了附加队长分布的显示表达式.最后,通过稳态队长分布的一个数值计算例子说明了文章获得稳态队长分布表达式在系统容量优化设计中的重要应用.
其他文献
在解决网络安全威胁评级问题,传统的方法把网络安全威胁评级和排序评估当成同一个问题,以及存在评价值可转移的情况.为此,从网络安全威胁形成的机理,描述网络安全威胁态势评级问题.首先,构建网络安全威胁态势评级指标隶属函数,提出了基于交叉熵和熵理论的指标权重确定方法,然后,提出分段变权的模糊综合评价模型,进一步运用二元语义方法确定网络安全威胁态势等级.最后,以新生态零售企业网络安全威胁评级为例,应用分段变权方法对网络安全威胁态势进行评级,与传统方法下的评级结果对比,说明文章的方法是合理和可行的,而且更好反映了网络
文章考虑五维能源供需系统.首先设计时滞反馈控制,建立施加控制后的五维能源供需系统模型.对于系统的平衡点进行分析,利用特征方程性质及多项式根的分布定理,得到平衡点的各类稳定性的情形.结果 发现,施加时滞反馈控制,可使得五维能源供需系统的平衡点由不稳定转化为渐进稳定或周期变化的状态.对于Hopf分支的情形,利用中心流形定理和规范型方法,得到判断Hopf分支性质的参数表达式,进而可得Hopf分支周期解的性质.对于主要结论的各类情形,给出数值图形,验证了反馈控制的稳定效果,以及Hopf分支性质判定式的有效性.
知识追踪是个性化学习领域重要研究问题,但现有知识追踪模型缺乏学习过程多维特征因素综合考虑,知识追踪过程中动态矩阵更新较少考虑学习者当前知识状态.针对上述问题,文章提出了一种融合梯度提升回归树的深度知识追踪优化模型(DKVMN-GBRT).首先,将学习者当前知识状态引入动态矩阵更新过程;其次,根据学习者历史学习序列分析学习者学习能力和任务难度特征;最后,将GBRT回归算法融入知识追踪模型,根据学习者特征预测学习者知识掌握状态.实验结果表明:DKVMN-GBRT模型能够有效追踪学习者的知识状态,动态描述学习者
文章研究了具有Holling-Ⅱ型功能性反应函数的随机捕食者-食饵模型的平稳分布的存在唯一性.相比于传统方法需要借助H(o)rmander定理、支撑定理和Khasminskiǐ函数来证明随机模型存在唯一的平稳分布的复杂证明,文章首先借助状态空间精确线性化理论给出了一个简洁可行的秩条件来证明随机捕食者-食饵模型的可积Markov半群满足“Foguel alternative”,然后结合Khasminskiǐ函数的存在性证明了模型存在唯一的平稳分布.最后,用数值模拟验证理论结果的正确性.
研究了针对直营连锁企业的基于凸概率分布函数簇的条件风险值下产品供销平衡鲁棒策略问题,证明了单目标条件风险值下供销平衡鲁棒策略模型可以等价于一个单目标优化模型,也证明了一个多目标条件条件风险值下供销平衡鲁棒策略模型可以等价于一个多目标优化模型,上述两个鲁棒模型都可用于解决直营连锁企业的单周期产品供销平衡决策问题.通过数值分析结果表明了建立的直营连锁企业单周期权值供销平衡鲁棒策略模型可获得的稳健供应平衡策略,能够有效地平衡产品供应过剩或不足产生的收益与损失之间的问题,研究成果为直营连锁企业单周期产品的供销平衡
研究了消费者具有公平关切环境下垄断型零售商的最优定价和订货策略以及退款保证策略的选择问题.分别讨论了在零售商提供退款保证和不提供退款保证两种模型下,零售商的最优定价和订货策略.通过比较分析得到了零售商提供退款保证的条件.研究发现:零售商仅在退货产品残值高于一定值时提供退款保证才是有利的.消费者的公平关切会使得产品的价格和零售商的利润都降低.通过数值分析发现,消费者的公平关切有助于提升消费者剩余.同时,当产品残值较大时,消费者可以在零售商提供退款保证时获得更多的消费者剩余.进一步将模型拓展到供应链环境下,研
假设用相对业绩来评价资产管理人的业绩.当其薪酬方案设为相对业绩的凸型函数时,在存在投资策略和VaR风险约束下,研究资产管理人以最大化其所获的到期报酬的期望效用为目标的最优资产配置问题.首先,利用拉格朗日对偶理论求解了一个当拉格朗日乘子给定的情形下,无约束的效用最大化问题,再找到使得无约束的优化问题等同子考虑VaR约束的优化问题的拉格朗日乘子,从而求得了最优相对业绩过程和最优追踪误差的解析解.数值结果表明,该凸型激励机制的薪酬计划会使得资产管理者增加风险承担,然而,VaR约束能够对经济状况不好时的风险管理起
纯净折衷设计被广泛应用于各科学领域的二水平因子试验.当假定三因子及更高阶交互作用可以忽略时,试验者可以通过纯净折衷设计得到全部主效应和某些重要两因子交互效应的无偏估计.文章旨在研究一定参数范围内纯净折衷设计的构造方法,并结合最小低阶混杂准则来选取最优的纯净折衷设计.本文首先提出了用于构造一类分辨度为Ⅲ的纯净折衷设计的新方法,然后研究了一定参数下纯净折衷设计字长型的性质.在此基础上,文章给出了用于构造一类纯净折衷设计中具有最小低阶混杂的设计的方法.
投资组合在金融领域扮演着重要的角色,其中最经典的是均值方差模型的最优投资组合.文章针对“尖峰厚尾”或者异方差等金融数据,提出了Lasso惩罚分位数回归方法研究最优投资组合问题.在一定正则条件下,证明了所提方法得到的结果接近于给定的风险值,且渐近达到了最大预期收益.模拟研究和实证研究通过风险和夏普比率两个指标,对所提方法进行了评价,并和其他投资组合方法进行了比较,充分说明了所提方法的稳健性和有效性.
针对有向网络中的强连通支撑子图弧扩容问题,提出了GSCSCE模型.首先研究不受限制的两种特殊情况:最少弧强连通支撑子图扩容问题(MNSCSCE)和最小费用强连通支撑子图扩容问题(MCSCSCE),并把它们的模型转化为赋权形式的强连通支撑子图问题,分别给出了2-近似算法,时间复杂性均为O(mn).最后讨论受限制问题的特殊情况:最少弧受限强连通支撑子图扩容问题(NCSCSS),用支撑树形图的简单变换给出了一个2-近似算法,时间复杂性为O(mn).