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2009年复旦大学自主招生的一道试题如下：对函数f：[0,1]→[0,1],定义f1（x）=f（x）,…,fn＋1（x）=f（fn（x））.n=1,2,3,…,满足fn（x）=x的点x∈[0,1]称为f的n-周期点,现设f（x）=2x,0≤x≤12,2-2x,12≤x≤1,
一道函数的n-周期点问题的证明
【摘 要】
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2009年复旦大学自主招生的一道试题如下：对函数f：[0,1]→[0,1],定义f1（x）=f（x）,…,fn＋1（x）=f（fn（x））.n=1,2,3,…,满足fn（x）=x的点x∈[0,1]称为f的n-周期点,现设f（x）=2x,0≤x≤12,2-2x,12≤x≤1
【机 构】
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江苏省海门中学
【出 处】
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中学数学教学
【发表日期】
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2014年3期
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