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【内容摘要】我国各省都在经历着细微的变化，但总体的变化趋势是越来越有效率，各地在义务教育、医疗卫生、社会保障方面出现DEA有效、弱DEA有效、非DEA有效的情况并不相同，且在规模收益递增、规模收益不变及规模收益递减三者之间变化的路径也不相同，但从技术效率与纯技术效率来看，省与省之间的技术效率和纯技术效率差距较大，东部地区普遍高于中西部地区，且中西部地区一般是低于平均水平的。因此，在总体加大财政投入的同时，在基本公共服务供给结构、时间选择等方面应根据效率变化的不同情况采用不同的投入强度。
【关键词】社会性基本公共服务，DEA分析法，技术效率，规模效率
一、引言与文献综述
近年来，通过加大财政投入，农村基本公共服务得到明显改善，但如何将有限的财政资金投入到基本公共服务领域，通过效率增进与质量提升来满足广大群众逐渐释放的基本公共服务需求成了迫切需要解决的问题。在财政支出效率评价方面，运用非参数的数据包络分析法（DEA）对支出绩效评价成为近几年国内外研究的热点。崔元峰（2006）借助DEA对财政农业支出资金绩效进行评价；彭国甫（2005）运用模糊综合评价模型，对湖南省11个地级州市政府1995-2002年得公共事业管理绩效进行了实证研究；朱玉春、乔文（2010）等运用DEA方法测算了28个省份的农村公共服务效率；孙璐（2007）等利用因子分析与数据包络分析方法对长江三角洲地区的16个城市的公共服务效率与影响因素进行研究；徐崇波、梅国平（2010）以江西县市为样本建立一套适合评价我国农村公共产品供给绩效的评价体系和评价指标；陈晶璞（2011）的研究重点在于实现公共服务均等化的效率。文献表明学术界目前对农村公共服务尤其是基本公共服务的投入效率评价的关注并不多。本文试图利用DEA方法对2008年至2010年间全国农村地区基本公共服务财政投入进行实证分析，并据此给出政策建议。
二、模型选择与数据获取
（一）模型选择
本文采用数据包络分析方法中最基本的 模型，假设有n个评价单元（在DEA法中称为决策单元，简称DMU） ，每个 都有 项投入 ， 项产出 ，第j个DMU的效率评估模型如下：
若线形规划的解满足效率评价指数等于1（ =1），则称DMUj为弱DEA有效（ ）的；如果输入和输出的最佳权向量大于0，而且效率评价指数等于1，则称决策单元为DEA有效（ ）。为了便于检验DEA的有效性，一般考虑上述模型的对偶模型的等式形式（带有松弛变量且具有非阿基米德无穷小）。
其中，ε为阿基米德无穷小，θ为决策单元DMUj的有效值，s+，s-为线性规划问题的松弛变量；λj为相对于DMUj重新构造一个有效DMU组合中j个决策单元DMUj的组合比例。在 模型中，当θ=1且s+=s-=0时，则该DMU为DEA有效，即在原投入x的基础上获得的产出y已达到最优；当θ=1且s+≠0或s-≠0时，则称该DMU为DEA弱有效；当θ<1时，则称该DMU为 DEA无效。
（二）数据获取
本文选取了2008年至2010年全国各省（直辖市、自治区）农村基本公共服务的投入产出数据，为体现客观公平性，主要选取义务教育、医疗卫生、社会保障和就业这三项最基本的公共服务作为研究对象，选取的指标分为两类，一类是投入指标，另一类是产出指标，具体见表1，所有原始数据来源于《中国农村统计年鉴》和《中国统计年鉴》，运用MAXDEA 5.0软件。
三、实证结果
软件运行结果，表2报告的是评价均值，表3、表4、表5报告了全国各省（自治区、直辖市）基本公共服务的综合技术效率（TE）、纯技术效率（PTE）、规模效率（SE）的数据，并且指示出了是处于规模递增（irs）、规模不变（crs）、还是规模递减（drs）。
（一）DEA效率分析的总体考察
表2显示，在义务教育方面，属于DEA有效的地区有上海、浙江、福建、广东、海南、河南、西藏、青海、宁夏、重庆、四川这11个省（自治区、直辖市）；而属于弱DEA有效的地区有天津、浙江、山东、江西、辽宁、贵州这6地区；其余14个省（自治区、直辖市）均为非DEA有效。从规模收益变化状况来看，三年中20个省份比较清晰，但天津、江苏、山东、内蒙古地区三年期间先从规模收益不变转变为规模收益递增状态；江西、湖南两地先由规模收益递减转变为规模收益不变；湖北、辽宁两地由规模收益递增转变为规模收益不变；云南、广西两地由规模收益递增转变为规模收益递减；新疆从规模收益递减转变为规模收益递增。
表2显示，在医疗卫生方面，三年期间均达到DEA有效的地区有天津、河北、上海、山东、山西、宁夏、四川这7个地区；弱DEA有效地区为北京、江苏、福建、河南、西藏这4地；其余20个省（自治区、直辖市）均为非DEA有效。而规模收益方面来看，24个省份变化清晰，但而北京先由规模收益递减转变为规模收益不变；海南、湖南、辽宁、青海、均由规模收益递增转为规模收益不变；甘肃由规模收益不变转为规模收益递增；新疆由规模收益递减转为规模收益递增。
表2显示，在社会保障方面，三年期间均达到DEA有效的地区有北京、天津、广东、宁夏这4地；非DEA有效地区有上海、福建、西藏3地；其余24个地区均为非DEA有效。而规模收益方面，三年间均属规模收益递增的地区有23个地区；均属规模收益递减的地区只有上海。浙江先由规模收益不变转为规模收益递增；海南地区先由规模收益不变转为规模收益递减；辽宁地区先由规模收益递减转为规模收益递增。
（二）区域间DEA效率变化的具体考察
观察表3、表4列示了2008年2009年全国基本公共服务财政投入的效率评价，我们可以看到各省都在经历着细微的变化，但总体的变化趋势是效率越来越好且较为明显。西部地区的变化幅度要大于中部，而中部的变化幅度要大于东部。上海、江苏、广东、浙江等经济实力强劲的省份在义务教育、医疗卫生和社会保障这三个方面均属于DEA有效或弱DEA有效。在DEA有效的方面，上海的义务教育和医疗卫生服务、浙江的义务教育和社会保障和就业服务都处于规模收益不变的状态，其投入产出已经达到了最优阶段。而弱DEA有效的方面，天津的义务教育和江苏医疗卫生服务都存在投入过多或产出不足的特点。在非DEA有效的省份中，湖南、吉林等地的基本公共服务状况相对不足，财政投入并没有得到充分的利用，产出不足；河北的义务教育服务和江西的医疗卫生服务处于规模递增，具有较大潜力；河南的医疗卫生服务、安徽的义务教育服务处于规模收益递减阶段，存在着不同程度的浪费资源的问题。 需要注意的问题是，第一，从表2中可以看到类似于湖北、浙江等经济实力较强的省份在义务教育等某一方面技术效率或纯技术效率水平缺较低，这可能说明可能当地的各级政府对于这方面的基本公共服务的重视程度与监督有关。同时，对于青海、宁夏等省，优异的技术效率表现与其本身的经济发展水平不匹配，造成这种现象的原因可能是农村基本公共服务的财政投入要远远低于经济发达地区，导致在同等的投入产出效率下，并不可能带来显著的增长。 第二，在表2中可以明显发现在社会保障方面，类似于江西、河南等众多拥有大量人口的省份的技术效率很低，这是与产出指标的选取有关的，对于人口数大省来说，每百个人中参加城镇养老保险或基本医疗保险的人数比人口较少的省份是要落后很多。
（三）项目DEA效率变化的考察
以三项基本公共服务为分析对象，将全国农村基本公共服务的DEA效率制作成折线图表之后能够更好的观察得到前文中得到的结论。经过测算图1、2、3中的数据，可得义务教育方面平均技术效率为0.930，平均纯技术效率为0.954，平均规模效率为0.975；医疗卫生方面平均技术效率为0.857，平均纯技术效率为0.906，平均规模效率为0.941；社会保障和就业方面平均技术效率为0.524，平均纯技术效率为0.656，平均规模效率为0.772。可以明显看出省与省之间的技术效率和纯技术效率差距较大，东部地区普遍高于中西部地区，且中西部地区一般是低于平均水平的。
重庆、四川、贵州、广西、甘肃、内蒙古、广西、新疆。图2、图3相同。
四、简要结论与政策建议
从统计分析来看，我们主要得到三点有益启示：第一，农村公共服务财政投入的技术效率和规模效率很难同时达到最优，表明中国在加快发展农村公共服务方面存在资源和资金未得到充分有效利用或者投入产出不足问题。第二，部分省（自治区、直辖市）的农村公共服务规模过小，难以与其经济增长水平和技术水平同步变动，难以获得规模效益。第三，中、西部地区农村基本公共服务财政投入在技术效率方面与东部地区存在着明显的差异，东部地区农村基本公共服务的发展状况要远优于中、西部地区。改善农村基本公共服务，在加强财政投入的同时，应根据不同的情况做出政策调整：首先，在财政投入空间布局上，在总量增加的同时要适度向中、西部倾斜；其次，从投入结构上来看，部分省市（自治区）尤其是处于规模收益递减的地区，重点应优化资源的配置效率，增加基本公共服务的有效供给，对于处于规模收益递增地区，要增加其投入总量；同时，在投入时间选择上，要区分有效与无效进行激励与惩罚，有效的要增加投入，无效的要积极改进，纠正投入上存在的问题。
主要参考文献
[1] 陈晶璞 、闫丽莎：基本公共服务财政支出绩效评价体系研究， 燕山大学学报[ J] ，2011（3）：110-113。
[2] 崔元锋、 严立冬：基于DEA的财政农业支出资金绩效评价[ J]，农业经济问题，2006（9）：37-40。
[3] 彭国甫：基于DEA 模型的地方政府公共事业管理有效性评价—对湖南省11 个地级市政府的实证分析[J]，中国软科学，2005（8）：128-133。
[4] 孙璐、吴瑞明、李韵：公共服务绩效评价[J]，统计与决策，2007（24）：65-67。
[5] 徐崇波、梅国平：我国农村公共产品供给绩效评价实证分析——以江西省80个县（市）为例[J]，当代财经，2010（7）：19-24。
[6] 朱玉春、唐娟莉、刘春梅：基于DEA 方法的中国农村公共服务效率评价[J]，软科学，2010（3）：37-43。
【关键词】社会性基本公共服务，DEA分析法，技术效率，规模效率
一、引言与文献综述
近年来，通过加大财政投入，农村基本公共服务得到明显改善，但如何将有限的财政资金投入到基本公共服务领域，通过效率增进与质量提升来满足广大群众逐渐释放的基本公共服务需求成了迫切需要解决的问题。在财政支出效率评价方面，运用非参数的数据包络分析法（DEA）对支出绩效评价成为近几年国内外研究的热点。崔元峰（2006）借助DEA对财政农业支出资金绩效进行评价；彭国甫（2005）运用模糊综合评价模型，对湖南省11个地级州市政府1995-2002年得公共事业管理绩效进行了实证研究；朱玉春、乔文（2010）等运用DEA方法测算了28个省份的农村公共服务效率；孙璐（2007）等利用因子分析与数据包络分析方法对长江三角洲地区的16个城市的公共服务效率与影响因素进行研究；徐崇波、梅国平（2010）以江西县市为样本建立一套适合评价我国农村公共产品供给绩效的评价体系和评价指标；陈晶璞（2011）的研究重点在于实现公共服务均等化的效率。文献表明学术界目前对农村公共服务尤其是基本公共服务的投入效率评价的关注并不多。本文试图利用DEA方法对2008年至2010年间全国农村地区基本公共服务财政投入进行实证分析，并据此给出政策建议。
二、模型选择与数据获取
（一）模型选择
本文采用数据包络分析方法中最基本的 模型，假设有n个评价单元（在DEA法中称为决策单元，简称DMU） ，每个 都有 项投入 ， 项产出 ，第j个DMU的效率评估模型如下：
若线形规划的解满足效率评价指数等于1（ =1），则称DMUj为弱DEA有效（ ）的；如果输入和输出的最佳权向量大于0，而且效率评价指数等于1，则称决策单元为DEA有效（ ）。为了便于检验DEA的有效性，一般考虑上述模型的对偶模型的等式形式（带有松弛变量且具有非阿基米德无穷小）。
其中，ε为阿基米德无穷小，θ为决策单元DMUj的有效值，s+，s-为线性规划问题的松弛变量；λj为相对于DMUj重新构造一个有效DMU组合中j个决策单元DMUj的组合比例。在 模型中，当θ=1且s+=s-=0时，则该DMU为DEA有效，即在原投入x的基础上获得的产出y已达到最优；当θ=1且s+≠0或s-≠0时，则称该DMU为DEA弱有效；当θ<1时，则称该DMU为 DEA无效。
（二）数据获取
本文选取了2008年至2010年全国各省（直辖市、自治区）农村基本公共服务的投入产出数据，为体现客观公平性，主要选取义务教育、医疗卫生、社会保障和就业这三项最基本的公共服务作为研究对象，选取的指标分为两类，一类是投入指标，另一类是产出指标，具体见表1，所有原始数据来源于《中国农村统计年鉴》和《中国统计年鉴》，运用MAXDEA 5.0软件。
三、实证结果
软件运行结果，表2报告的是评价均值，表3、表4、表5报告了全国各省（自治区、直辖市）基本公共服务的综合技术效率（TE）、纯技术效率（PTE）、规模效率（SE）的数据，并且指示出了是处于规模递增（irs）、规模不变（crs）、还是规模递减（drs）。
（一）DEA效率分析的总体考察
表2显示，在义务教育方面，属于DEA有效的地区有上海、浙江、福建、广东、海南、河南、西藏、青海、宁夏、重庆、四川这11个省（自治区、直辖市）；而属于弱DEA有效的地区有天津、浙江、山东、江西、辽宁、贵州这6地区；其余14个省（自治区、直辖市）均为非DEA有效。从规模收益变化状况来看，三年中20个省份比较清晰，但天津、江苏、山东、内蒙古地区三年期间先从规模收益不变转变为规模收益递增状态；江西、湖南两地先由规模收益递减转变为规模收益不变；湖北、辽宁两地由规模收益递增转变为规模收益不变；云南、广西两地由规模收益递增转变为规模收益递减；新疆从规模收益递减转变为规模收益递增。
表2显示，在医疗卫生方面，三年期间均达到DEA有效的地区有天津、河北、上海、山东、山西、宁夏、四川这7个地区；弱DEA有效地区为北京、江苏、福建、河南、西藏这4地；其余20个省（自治区、直辖市）均为非DEA有效。而规模收益方面来看，24个省份变化清晰，但而北京先由规模收益递减转变为规模收益不变；海南、湖南、辽宁、青海、均由规模收益递增转为规模收益不变；甘肃由规模收益不变转为规模收益递增；新疆由规模收益递减转为规模收益递增。
表2显示，在社会保障方面，三年期间均达到DEA有效的地区有北京、天津、广东、宁夏这4地；非DEA有效地区有上海、福建、西藏3地；其余24个地区均为非DEA有效。而规模收益方面，三年间均属规模收益递增的地区有23个地区；均属规模收益递减的地区只有上海。浙江先由规模收益不变转为规模收益递增；海南地区先由规模收益不变转为规模收益递减；辽宁地区先由规模收益递减转为规模收益递增。
（二）区域间DEA效率变化的具体考察
观察表3、表4列示了2008年2009年全国基本公共服务财政投入的效率评价，我们可以看到各省都在经历着细微的变化，但总体的变化趋势是效率越来越好且较为明显。西部地区的变化幅度要大于中部，而中部的变化幅度要大于东部。上海、江苏、广东、浙江等经济实力强劲的省份在义务教育、医疗卫生和社会保障这三个方面均属于DEA有效或弱DEA有效。在DEA有效的方面，上海的义务教育和医疗卫生服务、浙江的义务教育和社会保障和就业服务都处于规模收益不变的状态，其投入产出已经达到了最优阶段。而弱DEA有效的方面，天津的义务教育和江苏医疗卫生服务都存在投入过多或产出不足的特点。在非DEA有效的省份中，湖南、吉林等地的基本公共服务状况相对不足，财政投入并没有得到充分的利用，产出不足；河北的义务教育服务和江西的医疗卫生服务处于规模递增，具有较大潜力；河南的医疗卫生服务、安徽的义务教育服务处于规模收益递减阶段，存在着不同程度的浪费资源的问题。 需要注意的问题是，第一，从表2中可以看到类似于湖北、浙江等经济实力较强的省份在义务教育等某一方面技术效率或纯技术效率水平缺较低，这可能说明可能当地的各级政府对于这方面的基本公共服务的重视程度与监督有关。同时，对于青海、宁夏等省，优异的技术效率表现与其本身的经济发展水平不匹配，造成这种现象的原因可能是农村基本公共服务的财政投入要远远低于经济发达地区，导致在同等的投入产出效率下，并不可能带来显著的增长。 第二，在表2中可以明显发现在社会保障方面，类似于江西、河南等众多拥有大量人口的省份的技术效率很低，这是与产出指标的选取有关的，对于人口数大省来说，每百个人中参加城镇养老保险或基本医疗保险的人数比人口较少的省份是要落后很多。
（三）项目DEA效率变化的考察
以三项基本公共服务为分析对象，将全国农村基本公共服务的DEA效率制作成折线图表之后能够更好的观察得到前文中得到的结论。经过测算图1、2、3中的数据，可得义务教育方面平均技术效率为0.930，平均纯技术效率为0.954，平均规模效率为0.975；医疗卫生方面平均技术效率为0.857，平均纯技术效率为0.906，平均规模效率为0.941；社会保障和就业方面平均技术效率为0.524，平均纯技术效率为0.656，平均规模效率为0.772。可以明显看出省与省之间的技术效率和纯技术效率差距较大，东部地区普遍高于中西部地区，且中西部地区一般是低于平均水平的。
重庆、四川、贵州、广西、甘肃、内蒙古、广西、新疆。图2、图3相同。
四、简要结论与政策建议
从统计分析来看，我们主要得到三点有益启示：第一，农村公共服务财政投入的技术效率和规模效率很难同时达到最优，表明中国在加快发展农村公共服务方面存在资源和资金未得到充分有效利用或者投入产出不足问题。第二，部分省（自治区、直辖市）的农村公共服务规模过小，难以与其经济增长水平和技术水平同步变动，难以获得规模效益。第三，中、西部地区农村基本公共服务财政投入在技术效率方面与东部地区存在着明显的差异，东部地区农村基本公共服务的发展状况要远优于中、西部地区。改善农村基本公共服务，在加强财政投入的同时，应根据不同的情况做出政策调整：首先，在财政投入空间布局上，在总量增加的同时要适度向中、西部倾斜；其次，从投入结构上来看，部分省市（自治区）尤其是处于规模收益递减的地区，重点应优化资源的配置效率，增加基本公共服务的有效供给，对于处于规模收益递增地区，要增加其投入总量；同时，在投入时间选择上，要区分有效与无效进行激励与惩罚，有效的要增加投入，无效的要积极改进，纠正投入上存在的问题。
主要参考文献
[1] 陈晶璞 、闫丽莎：基本公共服务财政支出绩效评价体系研究， 燕山大学学报[ J] ，2011（3）：110-113。
[2] 崔元锋、 严立冬：基于DEA的财政农业支出资金绩效评价[ J]，农业经济问题，2006（9）：37-40。
[3] 彭国甫：基于DEA 模型的地方政府公共事业管理有效性评价—对湖南省11 个地级市政府的实证分析[J]，中国软科学，2005（8）：128-133。
[4] 孙璐、吴瑞明、李韵：公共服务绩效评价[J]，统计与决策，2007（24）：65-67。
[5] 徐崇波、梅国平：我国农村公共产品供给绩效评价实证分析——以江西省80个县（市）为例[J]，当代财经，2010（7）：19-24。
[6] 朱玉春、唐娟莉、刘春梅：基于DEA 方法的中国农村公共服务效率评价[J]，软科学，2010（3）：37-43。