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【摘 要】学历案是教师便于学生自主建构或社会建构经验或知识而设计的专业方案，学历案关注学生“学习经历”，从学生“学会什么”出发，注重展示学生“何以学会”的过程。就小学高年级课时学历案设计而言，应遵循简约性、适切性、差异性和童趣性原则，课时学历案的要素主要有学习导语、课堂活动、练习与检测、收获与评价等。
【关键词】学历案；学习经历；小学数学
“学历案”是华东师范大学崔允漷教授提出的针对课堂教学实践专业缺失而提出的专业方案。所谓“学历案”，是指教师在班级教学背景下，围绕一个具体的学习单位（主题、课文或单元），从期望“学会什么”出发，设计并展示“学生何以学会”的过程，以便于学生自主建构或社会建构经验或知识的专业方案。由于单元或主题或课文是最小的学习单位，是课程的“细胞”，因此，学历案也可以称为“微课程”。笔者将以苏教版五年级上册“组合图形的面积”一课的学历案设计为例，谈一谈课时学历案设计的实践与思考。
【学历案设计的案例】
“组合图形的面积”学历案
班级： 姓名： 学号：
助他们计算一下中队旗的面积吗？
（1）你准备用什么方法解答？在（ ）里打“√”。
分割法（ ） 添补法（ ） 创新方法（ ）
（2）我的解答：
课后检测：三（1）班同学准备做些小红旗，每面小红旗都是直角边为2分米的等腰直角三角形，现有长6分米、宽5分米的长方形红布。能做成多少面这样的小红旗？（在图中画一画再计算）
1.通过一节课的学习，我学会了什么呢？
2.给自己评价一下吧。（从第一级台阶往上看，达到哪条就在哪个台阶上留下脚印）
【学历案设计的过程】
一、学历案设计的依据
1.以核心知识为基础。学历案是教师基于核心知识（以单元为主）为学生设计的专业方案。因此，设计学历案必须以核心知识为基础。以苏教版五年级上册“组合图形的面积”一课为例，通过对教材的解读，我们将本课的核心知识目标定为：①知道：多边形面积是基本图形面积的组合；②掌握：先按条件把多边形变成基本图形的组合，然后再计算面积；③说明：用割、补的方法计算多边形面积，既有区别又有联系。
根据核心知识目标，我们设计上述“课堂活动”两个环节。主要的意图是先让学生观察没有数据的组合图形，让学生体会“组合图形”的含义，即可以看作由两个或两个以上基本图形组成的图形。再让学生计算带数据的组合图形，让学生根据数据的特点，对第一步积累的转化方法进行优化选择，形成解决问题的策略。学习过后，在对学生的学历案进行调查统计后发现，全班45名学生，有95.6%的学生至少用一种转化方法正确计算出组合图形的面积；有超过82%的学生至少用了两种及以上的转化方法正确计算出组合图形的面积；有超过86%的学生想到了书上提供的两种转化方法之外的转化方法来正确计算组合图形的面积。这充分说明了关注核心知识，设计有层次的学习经历活动，可以帮助学生高效地掌握知识。
2.以“何以学会”为目标。设计学历案时应以“何以学会”为基本目标。在对核心知识进行梳理后，我们以学生“何以学会”核心知识为目标来设计内容。以苏教版五年级上册“组合图形的面积”学历案为例，学生“何以学会”核心知识呢？在“课堂活动”环节，先设计了两层的活动，第一层让学生转化不带数据的组合图形，感受组合图形可以转化为基本图形，且方法是多种多样的；第二层让学生计算带数据的组合图形面积，这样学生可以根据第一层积累的经验，再结合数据的特点，对之前的转化方法进行优化选择，进一步积累计算组合图形面积的经验，体会解题的策略。除此以外，我们还在之后的“练习与检测”环节中设计了两道练习题，用以对学生“何以学会”的检测。
第一题主要是考查学生是否能够根据图形和数据的特点，快速准确地找到由哪些基本图形组成，灵活选择分割或添补的转化方法。通过对学生学历案完成情况调查发现，每个同学都能够根据图形和数据的特点至少找到一种分割或添补的方法，正确地在上图中画出示意图。
第二题主要考查组合图形面积计算能力。本题在设计时，紧紧围绕“何以学会”的设计目标，先让学生想一想可以选择哪种方法来转化，然后在图中画一画，再解答。主要是为了引导学生要关注图形和数据的特点，优化解题方法，找到解决问题的最佳路径，保证学习经历的最大效益。通过调查发现，全班有超过95%的学生正确解答了本题，还有3个学生想到割补法这样比较高层次思维的方法来解答，也正确计算出了题中组合图形的面积。
3.以学习起点为准绳。一份好的学历案必须以学习起点为准绳。以苏教版五年级上册“组合图形的面积”学历案为例，经过课前访谈和解题的结果统计来看，有超过90%的学生能够正确计算例题中草坪图的面积。基于这样的学习起点，我们将学历案的重点放在两个方面：第一，引导学生体会组合图形面积转化方法的多样性；第二，能够根据图形和数据的特点，灵活选择转化方法计算组合图形的面积。所以才设计了如图1两个层面的“课堂活动”。
二、学历案编制的原则
1.简约性原则。学历案内容不宜过多、过细，要抓核心问题，设计时，按照“何以学会”的线索来设计问题和环节。因此，我们建议高年级的课时学历案篇幅为A4纸的正反面，【课堂活动】栏目为2到3个为宜，【练习与检测】栏目设计1到2个为宜，【收获与评价】用简洁明了的图形或表格来设计为宜。这样，既可以帮助学生有效地经历学习，又不增加学生的课业负担。
2.适切性原则。学历案使用的主体应为學生。因此，在设计学历案时，要遵循适切性原则，无论是环节设计、问题设计、练习设计、收获与评价设计等都要切合学生的实际。尤其是学历案的话语体系要以学生立场来设计。比如，在设计“组合图形的面积”学历案“练习与检测1”时，一开始我们是这样设计的： 经过斟酌，发现图1没有站在“学生立场”来设计，“将组合图形转化成基本图形”这个要求不够清楚。于是，我们改为这样的设计“要计算下列图形的面积，你准备选择什么方法？在图中画一画。（记得独立完成哦）”这样的描述，把题目的要求和操作的方法告诉学生，便于学生看清问题要求，促进学生“真学习”。在课后的调查中，学生也反馈，认为图2的描述他们更容易看明白。
3.差异性原则。学历案以“学会什么”为出发点，让学生由“教了”“学了”向“学会”更进一步，促进学生“在学习”“真学习” 。因此，在设计学历案时，如何满足不同层次学生的需求，也是一个重要的原则。比如，设计学历案时，我们就注意差异性的設计。同一个问题，我们会用不同的层次标准来评价学生，也会用不同层次的问题来评价学生对核心知识的掌握情况。比如，设计“组合图形的面积”学历案时，除了设计两道课堂练习题，还设计了一道课后检测题，这道题就是为考查学生不同的认知水平而设计的，将学历案中“练习与检测”中的三道题结合起来看，就是三种不同层次的问题，课堂中，我们引导学生掌握前两道题，作为达标题训练，第三题作为提高题。既保障了全班性的达标的学习要求，也让学优生在疑难问题的启发下积极地思考，积极地探究，最大限度地挖掘学习潜能，引导学生思维能力的发展。
4.童趣性原则。在设计学历案问题时，要用学生的眼光看教材，用学生的认识经验去感知教材，用学生的思维去研究教材，充分考虑学生自主学习过程中可能遇到的理解障碍和思维障碍，尽可能用通俗、准确、童趣的语言来描述要求与问题，使学生能够真正读懂，想通，尽可能避免学历案问题理解上的歧义与困惑。
三、学历案设计的要素
我们认为的小学数学高年级课时学历案一般分为：学习导语、课堂活动（学习素材、自主探索）、练习与检测、收获与评价四个部分，根据学习内容以及学习起点也会适当地增减相关栏目。
1.学习导语：学习导语的主要内容包含单元信息、具体课时、学习要求等。在设计“组合图形的面积”课时学历案时，“学习导语”是这样的：“我拿到了一份五年级上册第二单元第八课‘组合图形的面积’学历案，我会仔细阅读，认真完成。”用童趣化的语言表述了单元和课时的信息，并且对学生提出了完成学历案的要求和方式，便于学生对学历案内容的理解与学习。
2.课堂活动：“课堂活动”设计时关注两点：一是学生做什么活动，先做什么活动，再做什么活动，采用什么方法来开展活动；二是学生的活动做成什么样子，怎么知道学生做成了什么样子，如何调控学生学习活动的开展和目标的达成。比如在设计“组合图形的面积”学历案时，“课堂活动”设计了如表1所示的两个环节。每一个“课堂活动”环节，都按照“学习素材、自主探索”两个板块来设计。“学习素材”主要是给学生提供学习的资源，如书上的例题、习题资源、自制的学具资源或探索的问题资源等，“自主探索”以“何以学会”为目标，为学生设计学习经历的过程和方法指导，以核心知识为线索，设计问题串，螺旋递进，让学生越阶而上，引导学生真正学会知识。
3.练习与检测：“练习与检测”栏目主要是巩固或检测学生“是否学会”，对应核心知识，一般设计2到3个练习题。且练习设计时，要按照核心知识掌握的逻辑顺序和学生的学习心理来设计，由易到难，由低到高，层层递进，越阶而上。比如，在设计“组合图形的面积”学历案时，就设计了如表1中课堂练习1、练习2和课后检测三个层次的练习题。
4.收获与评价：本栏目主要用于评价学生“学会了没有”“学到什么程度”。每一份学历案的最后，我们都会设计“收获与评价”栏目，一开始，我们设计的评价会从教师“教”的角度看学生是否认真听讲，积极发言等。
上完课后，经过对学生的访谈得知，学生看不懂表1中“收获与评价”这样的表述，不知道应该如何填。因此，在进一步的思考后，我们以“学什么评什么”为依据来设计收获与评价。于是，不同的学习内容，对应不同的评价。就有了如图3、图4和图5所示的这些根据不同内容的进阶层次设计的不同形式的评价。
在学历案教学研究的过程中，我们的老师常常发出这样的疑问“是不是什么内容都适合用学历案上？是不是什么课型的学历案设计都是一个模板的？不同课型的学历案应该如何设计呢？”对于这样的问题，目前我们才刚开始研究，有许多问题亟待进一步探索，但我们坚信，只有我们转变观念，以“学”为中心，关注学生“何以学会”，才能真正实现“真学习”。
参考文献：
[1]卢明，崔允漷.教案的革命基于课程标准的学历案[M].上海：华东师范大学出版社，2016（10）.
[2]陈亚明.以“学历案”推进教学创新[J].教学月刊·小学版（数学），2014（12）.
（江苏省南京晓庄学院附属小学 210000）
【关键词】学历案；学习经历；小学数学
“学历案”是华东师范大学崔允漷教授提出的针对课堂教学实践专业缺失而提出的专业方案。所谓“学历案”，是指教师在班级教学背景下，围绕一个具体的学习单位（主题、课文或单元），从期望“学会什么”出发，设计并展示“学生何以学会”的过程，以便于学生自主建构或社会建构经验或知识的专业方案。由于单元或主题或课文是最小的学习单位，是课程的“细胞”，因此，学历案也可以称为“微课程”。笔者将以苏教版五年级上册“组合图形的面积”一课的学历案设计为例，谈一谈课时学历案设计的实践与思考。
【学历案设计的案例】
“组合图形的面积”学历案
班级： 姓名： 学号：
助他们计算一下中队旗的面积吗？
（1）你准备用什么方法解答？在（ ）里打“√”。
分割法（ ） 添补法（ ） 创新方法（ ）
（2）我的解答：
课后检测：三（1）班同学准备做些小红旗，每面小红旗都是直角边为2分米的等腰直角三角形，现有长6分米、宽5分米的长方形红布。能做成多少面这样的小红旗？（在图中画一画再计算）
1.通过一节课的学习，我学会了什么呢？
2.给自己评价一下吧。（从第一级台阶往上看，达到哪条就在哪个台阶上留下脚印）
【学历案设计的过程】
一、学历案设计的依据
1.以核心知识为基础。学历案是教师基于核心知识（以单元为主）为学生设计的专业方案。因此，设计学历案必须以核心知识为基础。以苏教版五年级上册“组合图形的面积”一课为例，通过对教材的解读，我们将本课的核心知识目标定为：①知道：多边形面积是基本图形面积的组合；②掌握：先按条件把多边形变成基本图形的组合，然后再计算面积；③说明：用割、补的方法计算多边形面积，既有区别又有联系。
根据核心知识目标，我们设计上述“课堂活动”两个环节。主要的意图是先让学生观察没有数据的组合图形，让学生体会“组合图形”的含义，即可以看作由两个或两个以上基本图形组成的图形。再让学生计算带数据的组合图形，让学生根据数据的特点，对第一步积累的转化方法进行优化选择，形成解决问题的策略。学习过后，在对学生的学历案进行调查统计后发现，全班45名学生，有95.6%的学生至少用一种转化方法正确计算出组合图形的面积；有超过82%的学生至少用了两种及以上的转化方法正确计算出组合图形的面积；有超过86%的学生想到了书上提供的两种转化方法之外的转化方法来正确计算组合图形的面积。这充分说明了关注核心知识，设计有层次的学习经历活动，可以帮助学生高效地掌握知识。
2.以“何以学会”为目标。设计学历案时应以“何以学会”为基本目标。在对核心知识进行梳理后，我们以学生“何以学会”核心知识为目标来设计内容。以苏教版五年级上册“组合图形的面积”学历案为例，学生“何以学会”核心知识呢？在“课堂活动”环节，先设计了两层的活动，第一层让学生转化不带数据的组合图形，感受组合图形可以转化为基本图形，且方法是多种多样的；第二层让学生计算带数据的组合图形面积，这样学生可以根据第一层积累的经验，再结合数据的特点，对之前的转化方法进行优化选择，进一步积累计算组合图形面积的经验，体会解题的策略。除此以外，我们还在之后的“练习与检测”环节中设计了两道练习题，用以对学生“何以学会”的检测。
第一题主要是考查学生是否能够根据图形和数据的特点，快速准确地找到由哪些基本图形组成，灵活选择分割或添补的转化方法。通过对学生学历案完成情况调查发现，每个同学都能够根据图形和数据的特点至少找到一种分割或添补的方法，正确地在上图中画出示意图。
第二题主要考查组合图形面积计算能力。本题在设计时，紧紧围绕“何以学会”的设计目标，先让学生想一想可以选择哪种方法来转化，然后在图中画一画，再解答。主要是为了引导学生要关注图形和数据的特点，优化解题方法，找到解决问题的最佳路径，保证学习经历的最大效益。通过调查发现，全班有超过95%的学生正确解答了本题，还有3个学生想到割补法这样比较高层次思维的方法来解答，也正确计算出了题中组合图形的面积。
3.以学习起点为准绳。一份好的学历案必须以学习起点为准绳。以苏教版五年级上册“组合图形的面积”学历案为例，经过课前访谈和解题的结果统计来看，有超过90%的学生能够正确计算例题中草坪图的面积。基于这样的学习起点，我们将学历案的重点放在两个方面：第一，引导学生体会组合图形面积转化方法的多样性；第二，能够根据图形和数据的特点，灵活选择转化方法计算组合图形的面积。所以才设计了如图1两个层面的“课堂活动”。
二、学历案编制的原则
1.简约性原则。学历案内容不宜过多、过细，要抓核心问题，设计时，按照“何以学会”的线索来设计问题和环节。因此，我们建议高年级的课时学历案篇幅为A4纸的正反面，【课堂活动】栏目为2到3个为宜，【练习与检测】栏目设计1到2个为宜，【收获与评价】用简洁明了的图形或表格来设计为宜。这样，既可以帮助学生有效地经历学习，又不增加学生的课业负担。
2.适切性原则。学历案使用的主体应为學生。因此，在设计学历案时，要遵循适切性原则，无论是环节设计、问题设计、练习设计、收获与评价设计等都要切合学生的实际。尤其是学历案的话语体系要以学生立场来设计。比如，在设计“组合图形的面积”学历案“练习与检测1”时，一开始我们是这样设计的： 经过斟酌，发现图1没有站在“学生立场”来设计，“将组合图形转化成基本图形”这个要求不够清楚。于是，我们改为这样的设计“要计算下列图形的面积，你准备选择什么方法？在图中画一画。（记得独立完成哦）”这样的描述，把题目的要求和操作的方法告诉学生，便于学生看清问题要求，促进学生“真学习”。在课后的调查中，学生也反馈，认为图2的描述他们更容易看明白。
3.差异性原则。学历案以“学会什么”为出发点，让学生由“教了”“学了”向“学会”更进一步，促进学生“在学习”“真学习” 。因此，在设计学历案时，如何满足不同层次学生的需求，也是一个重要的原则。比如，设计学历案时，我们就注意差异性的設计。同一个问题，我们会用不同的层次标准来评价学生，也会用不同层次的问题来评价学生对核心知识的掌握情况。比如，设计“组合图形的面积”学历案时，除了设计两道课堂练习题，还设计了一道课后检测题，这道题就是为考查学生不同的认知水平而设计的，将学历案中“练习与检测”中的三道题结合起来看，就是三种不同层次的问题，课堂中，我们引导学生掌握前两道题，作为达标题训练，第三题作为提高题。既保障了全班性的达标的学习要求，也让学优生在疑难问题的启发下积极地思考，积极地探究，最大限度地挖掘学习潜能，引导学生思维能力的发展。
4.童趣性原则。在设计学历案问题时，要用学生的眼光看教材，用学生的认识经验去感知教材，用学生的思维去研究教材，充分考虑学生自主学习过程中可能遇到的理解障碍和思维障碍，尽可能用通俗、准确、童趣的语言来描述要求与问题，使学生能够真正读懂，想通，尽可能避免学历案问题理解上的歧义与困惑。
三、学历案设计的要素
我们认为的小学数学高年级课时学历案一般分为：学习导语、课堂活动（学习素材、自主探索）、练习与检测、收获与评价四个部分，根据学习内容以及学习起点也会适当地增减相关栏目。
1.学习导语：学习导语的主要内容包含单元信息、具体课时、学习要求等。在设计“组合图形的面积”课时学历案时，“学习导语”是这样的：“我拿到了一份五年级上册第二单元第八课‘组合图形的面积’学历案，我会仔细阅读，认真完成。”用童趣化的语言表述了单元和课时的信息，并且对学生提出了完成学历案的要求和方式，便于学生对学历案内容的理解与学习。
2.课堂活动：“课堂活动”设计时关注两点：一是学生做什么活动，先做什么活动，再做什么活动，采用什么方法来开展活动；二是学生的活动做成什么样子，怎么知道学生做成了什么样子，如何调控学生学习活动的开展和目标的达成。比如在设计“组合图形的面积”学历案时，“课堂活动”设计了如表1所示的两个环节。每一个“课堂活动”环节，都按照“学习素材、自主探索”两个板块来设计。“学习素材”主要是给学生提供学习的资源，如书上的例题、习题资源、自制的学具资源或探索的问题资源等，“自主探索”以“何以学会”为目标，为学生设计学习经历的过程和方法指导，以核心知识为线索，设计问题串，螺旋递进，让学生越阶而上，引导学生真正学会知识。
3.练习与检测：“练习与检测”栏目主要是巩固或检测学生“是否学会”，对应核心知识，一般设计2到3个练习题。且练习设计时，要按照核心知识掌握的逻辑顺序和学生的学习心理来设计，由易到难，由低到高，层层递进，越阶而上。比如，在设计“组合图形的面积”学历案时，就设计了如表1中课堂练习1、练习2和课后检测三个层次的练习题。
4.收获与评价：本栏目主要用于评价学生“学会了没有”“学到什么程度”。每一份学历案的最后，我们都会设计“收获与评价”栏目，一开始，我们设计的评价会从教师“教”的角度看学生是否认真听讲，积极发言等。
上完课后，经过对学生的访谈得知，学生看不懂表1中“收获与评价”这样的表述，不知道应该如何填。因此，在进一步的思考后，我们以“学什么评什么”为依据来设计收获与评价。于是，不同的学习内容，对应不同的评价。就有了如图3、图4和图5所示的这些根据不同内容的进阶层次设计的不同形式的评价。
在学历案教学研究的过程中，我们的老师常常发出这样的疑问“是不是什么内容都适合用学历案上？是不是什么课型的学历案设计都是一个模板的？不同课型的学历案应该如何设计呢？”对于这样的问题，目前我们才刚开始研究，有许多问题亟待进一步探索，但我们坚信，只有我们转变观念，以“学”为中心，关注学生“何以学会”，才能真正实现“真学习”。
参考文献：
[1]卢明，崔允漷.教案的革命基于课程标准的学历案[M].上海：华东师范大学出版社，2016（10）.
[2]陈亚明.以“学历案”推进教学创新[J].教学月刊·小学版（数学），2014（12）.
（江苏省南京晓庄学院附属小学 210000）