解为an=α^γ^n±β^γ^n/λ的一类差分方程的构造

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【摘要】

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本文研究一类解为an=α^γ^n±β^γ^n/λ的差分方程几的构造，问题的构思来源于吴康老师的《三次差分方程an＋1=kan^3＋3an的求解》一文．本人采用了牛顿二项式展开式的方法，把此

【作者】

：

阮碧莹

【机构】

：

华南师范大学数学科学学院

【出处】

：

中学数学研究

【发表日期】

：

2009年9期

【关键词】

：

差分方程构造递推关系式展开式二项式求解多项式牛顿

【基金项目】

：

致谢：衷心感谢吴康老师与何小亚老师的指导.

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本文研究一类解为an=α^γ^n±β^γ^n/λ的差分方程几的构造，问题的构思来源于吴康老师的《三次差分方程an＋1=kan^3＋3an的求解》一文．本人采用了牛顿二项式展开式的方法，把此类差分方程由三次求解推广到n次求解的情形，并打通了此类差分方程与切比雪夫多项式的关系，证实切比雪夫递推关系式是此类差分方程的一个特例．

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