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数学教学中，如果教师只是照本宣科地讲授课本的内容，强行向学生灌输知识，则会使课堂缺少生趣，并消磨学生学习的积极性，遏制学生的创新意识。如果在课堂中引导学生进行自主探究学习，让他们亲历知识的形成过程，则能极大地激起学生的兴趣，他们的创新思维也将得到充分的展现，从而促使课堂学习更为有效。
“探究性学习”是一种积极的学习过程，主要是指在教学过程中以问题为载体，创设一种类似科学研究的情境或途径，引导学生通过实践、分析、交流来解决问题，从中获得知识并掌握方法。那么在小学数学课堂中如何引导学生进行探究性学习呢？笔者从引、启、探三个角度进行探索，阐述自己在教学中的实践。
课堂中，教师常结合所教内容、目标等来设置一些鲜活的教学情境，让学生从中获得愉悦的情感体验，从而帮助他们准确地理解文本中的知识。因此在数学教学中，我们要重视情境的创设，让学生从中感受到所研究问题的新颖性和趣味性，从而激起他们自主探究的欲望。
1. 巧导入，燃探趣
导入是课的起始部分。如果在导入的过程中，能快速地吸引学生的注意力，点燃他们探究的兴趣，那么课就成功了一半。因此教师可根据教材的特点与内容，别具一格地设计导入环节。
如对于一年级上册 “几和第几”的教学，课始，我为学生口述了一个小故事：以前有个叫“稀里呼噜”的人，来到一家小吃店，呼啦啦地吃了一碗又一碗的牛肉面，足足吃了五碗才吃饱。这时，他拍着肚皮说：“唉，早知道要吃五碗面才饱肚子，就先吃第五碗好了！”谁知这话被旁人听到后，发出了一阵哄笑声！故事叙述到此，已经有学生好奇地问：“为什么旁边的人会发出哄笑声呢？”我顺势告诉他们：“等学习了本节课‘几和第几’的知识后你们就会明白了。”上述导入，紧紧地抓住了学生的好奇心理，促使他们积极地投入到对新知识的探究学习中。
当然，导入的方法还有不少，如游戏导入、谈话导入、猜谜导入等等。一个巧妙的导入，能牢牢地吸引学生的注意力，点燃其对知识的探究热情。
2. 赏范例，触探弦
低年级学生主要以形象思维为主，喜爱具体可感的事物。教学中，通过范例的直观展示，能够给学生以较强的视觉冲击，有助于提高他们的注意力，增强学习主动性，从而有效地触动学生探究的心弦。
如在一年级下册“找规律”的教学中，我首先向学生展示了一组有规律的图画，学生很快被图画中所展现出的“规律美”深深地吸引住，禁不住发出阵阵的“哇、哇”声。我随即问：“这些画有什么特点？”学生说：“图画中的颜色不断地重复出现。”还有的学生说：“我发现画中的图形也是重复地出现。”我马上抓住这即时生成的课堂资源，进行评价：“真细心！像图中所画的颜色、图形那样按一定的顺序不断重复出现的情况，我们就称之为有规律。”
以上教学，不是教师直接告诉学生规律的定义，而是在一幅幅画展示的过程中，激起了学生浓厚兴趣的基础上，再让学生通过观察来发现这些作品的特点。此时学生自主探究的欲望已被打开，发现事物重复的规律也就变得顺理成章、水到渠成了。
3. 巧设问，引探欲
实践证明，课堂中教师若能巧妙地创设问题情境，可使学生产生浓厚的探究意识与迫切探究的动机。当然，教师所创设的问题情境不能随意，而应根据课的教学核心内容来设置问题情境，使学生在对有效问题的探究中，自主纳入新知、实现对新知的主动建构。
如在教学四年级下册“三角形两边的和大于第三边”时，笔者首先让学生取出学具小棒（3根长度分别为2cm、3cm、4cm的红色小棒；3根长度分别为2cm、3cm、7cm的紫色小棒；3根长度分别为5cm、2cm、7cm的黄色小棒），再分别用同一种颜色的三根小棒，各围一个三角形。学生兴奋地在组内动手实操，但没多久他们就发现紫色和黄色小棒是不能围成三角形的。见状后，我立马提出疑问：“为什么会这样呢？”有些学生答道：“因为紫色小木棒中有一根比较长，而黄色小木棒中有两根比较短，所以这两种颜色的小棒都不能围成三角形。”笔者在表扬学生观察得仔细后，又设问：“请量量、算算每组颜色中的三根小棒，看看它们的长短搭配究竟有什么不同？”此时学生的探究欲望完全被激发了，他们对小棒进行度量、计算后，展开热烈的讨论，探究出了本节课学习的核心内容——“三角形任意两边之和大于第三边”的结论。
数学课堂中，教师要合理地依据教学内容的需要，为学生搭建自主探究的舞台，引导学生主动参与动手实践，促使他们从中启动思维，不断探索、不断思考、不断发现。因此，教学时，教师要采取合适的教学策略，促进学生自主探究能力的提高。
1. 合作赢探究时空
合作学习是指学生为了完成共同的任务，有明确的责任分工的多边互助性学习。合作学习极大地增强了学生参与课堂的意识，增加了学生间的互动交流。合作能有效地实现学生间思维方式、学习方法等资源的共享，从而增加获取信息的渠道与整合信息的机会，不仅能培养学生合作交流与自主探究的能力，还为探究任务的顺利完成赢取了时间。
为使合作更高效，教师要合理组建各学习小组：每个小组约4～6个成员，为了让组员间在合作时能取人之长、补己之短，要尽量使小组内的成员在学习能力、个性特长等方面能够互补。当然，还需加强组员间互助意识的培养，要让学优生明白，在启引、辅助后进生学习的过程中，自己的学习能力也会得到相应的提升。这样才能使合作探究达到高效的目的。
2. 点拨提探究时效
自主探究是学生从已有知识水平及学习经验出发，通过不断地思考、研究和发现而获取新知的过程。探究中，教师的点拨很重要。所谓“点拨”就是要在学生的懷疑点、迷茫处给予启发，帮助他们及时打开思路，寻找解决问题的方法路径，少走弯路，提升学习效率。
如在教学六年级下册“圆的周长”时，我抛出问题：“猜猜，圆的周长大约是它直径的几倍？”学生众说纷纭，有的说大约是3倍，有的说大约是4倍……我随即点拨：“有什么好办法能比较准确地知道圆周长与它直径间的倍数关系？”学生思考片刻后，说道：“可以分别量出圆的周长和它直径的长度，再把这两个长度相除，就知道结果了！”顺应学生的想法，我让他们在小组内动手试一试。通过度量、计算等探究活动，他们最终发现了圆的周长大约是它直径的3倍多一些。上述活动，正是有了教师的有效点拨，才促使学生找准了探究的方向，思维聚焦于“度量、计算”上，避免了无效时间的流失。 3. 质疑增探究内涵
质疑是指学生在学习中对一些存有疑难的问题，产生困惑，进而自主提出疑问的一种学习方式。它能促使学生主动投身探究活动中。教师要重视学生的质疑，使他们带着思辨的眼光，探究知识本质，丰富探究的内涵。
如在六年级下册“圆柱的认识”的教学中，学生自学课本后，纷纷质疑：“沿着圆柱的高剪开后，它的侧面展开后一定是个长方形吗？”于是我放手让学生合作探究，他们兴致盎然地通过“剪—展—察—思”系列探究活动，发现还有两种不同的情况：第一种，当圆柱的底面周长和它的高相等时，沿着圆柱的高剪开后，展开侧面得到一个正方形；第二种，如果斜着剪开圆柱的侧面，则得到一个平行四边形。在以上变式认识圆柱侧面展开图的过程中，学生深刻地经历了一次内涵丰富的探究之旅，質疑力、思辨力亦从中得到有效的提升。
课堂教学结束后，教师还应对教学中的内容进行适当拓展，给学生留有继续思索、继续探究的机会，从而延展他们自主探究的深度。
1. 拓延人文史料，使探究更丰富
课后，我们还可以根据教学内容的需要，把一些内涵丰富的人文知识、数学史料等介绍给学生阅读，让他们从中感受数学发展的曲折性，认识数学发展的基本规律，感悟数学思想，丰富他们对新知的探究。
如在教学了六年级上册“圆的周长”后，我向学生介绍了“周髀算经”“刘徽的割圆术”“祖冲之研究圆周率”等史料。通过阅读，学生不仅增强了民族自豪感，还从中了解了圆周率的由来及其演变历程，并进一步感悟了“化曲为直”的数学思想，对圆周率的探究也就更加深入了。
2. 拓伸实践活动，促探究多视角
课堂结束后，教师可根据教学重难点、学生的知识经验等设置一些适度的延伸性活动，拓宽学生的探究视角。
如在教学了五年级上册“可能性的大小”后，我结合课的内容，设置了一项拓展性的延伸活动：小组合作设计一个转盘，在转盘中分别涂上黄色、蓝色和红色，并且要求指针转动后只是偶尔停落在黄色区域，而停落在蓝色、红色区域的次数要同样多，该怎样涂色？结果学生呈现了多种多样的设计方式。这项创造性活动不仅丰富了学生的探究内容，还使学生自觉地将数学知识灵活地运用于其中，促进了他们对新知的内化。
3. 拓宽解题思路，让探究多样化
课堂结束后，教师可以设计些一题多算的题型，让学生在对不同解题策略的探究中，加深对知识的认识与探究。
如在教学了六年级下册“比例”后，我出示了一道课外题：红花和绿花的数量比是3 ∶ 8，绿花有72朵，红花有多少朵？（把你想到的方法写下来）。学生思考后，列出以下方法：（1）72÷8×3；（2）72 ∶ x =8 ∶ 3；（3）x ∶ 72=3 ∶ 8；（4）72 ∶ 8=x ∶ 3；（5）3 ∶ x=8 ∶ 72；（6）72×3/8；（7）72÷8/3。从这些算法中可以看出，学生已经学会了从多角度去思考问题，体现了探究问题策略的多样化，在这过程中，学生对比和比例的概念本质亦有了更深层次的理解。
总之，小学数学课堂中的探究性学习就是要让学生亲历更多的体验，促他们在体验中思考、探索，掌握更多的学习技能。
责任编辑 罗峰
“探究性学习”是一种积极的学习过程，主要是指在教学过程中以问题为载体，创设一种类似科学研究的情境或途径，引导学生通过实践、分析、交流来解决问题，从中获得知识并掌握方法。那么在小学数学课堂中如何引导学生进行探究性学习呢？笔者从引、启、探三个角度进行探索，阐述自己在教学中的实践。
一、引——以“趣”促“学”
课堂中，教师常结合所教内容、目标等来设置一些鲜活的教学情境，让学生从中获得愉悦的情感体验，从而帮助他们准确地理解文本中的知识。因此在数学教学中，我们要重视情境的创设，让学生从中感受到所研究问题的新颖性和趣味性，从而激起他们自主探究的欲望。
1. 巧导入，燃探趣
导入是课的起始部分。如果在导入的过程中，能快速地吸引学生的注意力，点燃他们探究的兴趣，那么课就成功了一半。因此教师可根据教材的特点与内容，别具一格地设计导入环节。
如对于一年级上册 “几和第几”的教学，课始，我为学生口述了一个小故事：以前有个叫“稀里呼噜”的人，来到一家小吃店，呼啦啦地吃了一碗又一碗的牛肉面，足足吃了五碗才吃饱。这时，他拍着肚皮说：“唉，早知道要吃五碗面才饱肚子，就先吃第五碗好了！”谁知这话被旁人听到后，发出了一阵哄笑声！故事叙述到此，已经有学生好奇地问：“为什么旁边的人会发出哄笑声呢？”我顺势告诉他们：“等学习了本节课‘几和第几’的知识后你们就会明白了。”上述导入，紧紧地抓住了学生的好奇心理，促使他们积极地投入到对新知识的探究学习中。
当然，导入的方法还有不少，如游戏导入、谈话导入、猜谜导入等等。一个巧妙的导入，能牢牢地吸引学生的注意力，点燃其对知识的探究热情。
2. 赏范例，触探弦
低年级学生主要以形象思维为主，喜爱具体可感的事物。教学中，通过范例的直观展示，能够给学生以较强的视觉冲击，有助于提高他们的注意力，增强学习主动性，从而有效地触动学生探究的心弦。
如在一年级下册“找规律”的教学中，我首先向学生展示了一组有规律的图画，学生很快被图画中所展现出的“规律美”深深地吸引住，禁不住发出阵阵的“哇、哇”声。我随即问：“这些画有什么特点？”学生说：“图画中的颜色不断地重复出现。”还有的学生说：“我发现画中的图形也是重复地出现。”我马上抓住这即时生成的课堂资源，进行评价：“真细心！像图中所画的颜色、图形那样按一定的顺序不断重复出现的情况，我们就称之为有规律。”
以上教学，不是教师直接告诉学生规律的定义，而是在一幅幅画展示的过程中，激起了学生浓厚兴趣的基础上，再让学生通过观察来发现这些作品的特点。此时学生自主探究的欲望已被打开，发现事物重复的规律也就变得顺理成章、水到渠成了。
3. 巧设问，引探欲
实践证明，课堂中教师若能巧妙地创设问题情境，可使学生产生浓厚的探究意识与迫切探究的动机。当然，教师所创设的问题情境不能随意，而应根据课的教学核心内容来设置问题情境，使学生在对有效问题的探究中，自主纳入新知、实现对新知的主动建构。
如在教学四年级下册“三角形两边的和大于第三边”时，笔者首先让学生取出学具小棒（3根长度分别为2cm、3cm、4cm的红色小棒；3根长度分别为2cm、3cm、7cm的紫色小棒；3根长度分别为5cm、2cm、7cm的黄色小棒），再分别用同一种颜色的三根小棒，各围一个三角形。学生兴奋地在组内动手实操，但没多久他们就发现紫色和黄色小棒是不能围成三角形的。见状后，我立马提出疑问：“为什么会这样呢？”有些学生答道：“因为紫色小木棒中有一根比较长，而黄色小木棒中有两根比较短，所以这两种颜色的小棒都不能围成三角形。”笔者在表扬学生观察得仔细后，又设问：“请量量、算算每组颜色中的三根小棒，看看它们的长短搭配究竟有什么不同？”此时学生的探究欲望完全被激发了，他们对小棒进行度量、计算后，展开热烈的讨论，探究出了本节课学习的核心内容——“三角形任意两边之和大于第三边”的结论。
二、启——以“法”提“能”
数学课堂中，教师要合理地依据教学内容的需要，为学生搭建自主探究的舞台，引导学生主动参与动手实践，促使他们从中启动思维，不断探索、不断思考、不断发现。因此，教学时，教师要采取合适的教学策略，促进学生自主探究能力的提高。
1. 合作赢探究时空
合作学习是指学生为了完成共同的任务，有明确的责任分工的多边互助性学习。合作学习极大地增强了学生参与课堂的意识，增加了学生间的互动交流。合作能有效地实现学生间思维方式、学习方法等资源的共享，从而增加获取信息的渠道与整合信息的机会，不仅能培养学生合作交流与自主探究的能力，还为探究任务的顺利完成赢取了时间。
为使合作更高效，教师要合理组建各学习小组：每个小组约4～6个成员，为了让组员间在合作时能取人之长、补己之短，要尽量使小组内的成员在学习能力、个性特长等方面能够互补。当然，还需加强组员间互助意识的培养，要让学优生明白，在启引、辅助后进生学习的过程中，自己的学习能力也会得到相应的提升。这样才能使合作探究达到高效的目的。
2. 点拨提探究时效
自主探究是学生从已有知识水平及学习经验出发，通过不断地思考、研究和发现而获取新知的过程。探究中，教师的点拨很重要。所谓“点拨”就是要在学生的懷疑点、迷茫处给予启发，帮助他们及时打开思路，寻找解决问题的方法路径，少走弯路，提升学习效率。
如在教学六年级下册“圆的周长”时，我抛出问题：“猜猜，圆的周长大约是它直径的几倍？”学生众说纷纭，有的说大约是3倍，有的说大约是4倍……我随即点拨：“有什么好办法能比较准确地知道圆周长与它直径间的倍数关系？”学生思考片刻后，说道：“可以分别量出圆的周长和它直径的长度，再把这两个长度相除，就知道结果了！”顺应学生的想法，我让他们在小组内动手试一试。通过度量、计算等探究活动，他们最终发现了圆的周长大约是它直径的3倍多一些。上述活动，正是有了教师的有效点拨，才促使学生找准了探究的方向，思维聚焦于“度量、计算”上，避免了无效时间的流失。 3. 质疑增探究内涵
质疑是指学生在学习中对一些存有疑难的问题，产生困惑，进而自主提出疑问的一种学习方式。它能促使学生主动投身探究活动中。教师要重视学生的质疑，使他们带着思辨的眼光，探究知识本质，丰富探究的内涵。
如在六年级下册“圆柱的认识”的教学中，学生自学课本后，纷纷质疑：“沿着圆柱的高剪开后，它的侧面展开后一定是个长方形吗？”于是我放手让学生合作探究，他们兴致盎然地通过“剪—展—察—思”系列探究活动，发现还有两种不同的情况：第一种，当圆柱的底面周长和它的高相等时，沿着圆柱的高剪开后，展开侧面得到一个正方形；第二种，如果斜着剪开圆柱的侧面，则得到一个平行四边形。在以上变式认识圆柱侧面展开图的过程中，学生深刻地经历了一次内涵丰富的探究之旅，質疑力、思辨力亦从中得到有效的提升。
三、拓——以“展”引“深”
课堂教学结束后，教师还应对教学中的内容进行适当拓展，给学生留有继续思索、继续探究的机会，从而延展他们自主探究的深度。
1. 拓延人文史料，使探究更丰富
课后，我们还可以根据教学内容的需要，把一些内涵丰富的人文知识、数学史料等介绍给学生阅读，让他们从中感受数学发展的曲折性，认识数学发展的基本规律，感悟数学思想，丰富他们对新知的探究。
如在教学了六年级上册“圆的周长”后，我向学生介绍了“周髀算经”“刘徽的割圆术”“祖冲之研究圆周率”等史料。通过阅读，学生不仅增强了民族自豪感，还从中了解了圆周率的由来及其演变历程，并进一步感悟了“化曲为直”的数学思想，对圆周率的探究也就更加深入了。
2. 拓伸实践活动，促探究多视角
课堂结束后，教师可根据教学重难点、学生的知识经验等设置一些适度的延伸性活动，拓宽学生的探究视角。
如在教学了五年级上册“可能性的大小”后，我结合课的内容，设置了一项拓展性的延伸活动：小组合作设计一个转盘，在转盘中分别涂上黄色、蓝色和红色，并且要求指针转动后只是偶尔停落在黄色区域，而停落在蓝色、红色区域的次数要同样多，该怎样涂色？结果学生呈现了多种多样的设计方式。这项创造性活动不仅丰富了学生的探究内容，还使学生自觉地将数学知识灵活地运用于其中，促进了他们对新知的内化。
3. 拓宽解题思路，让探究多样化
课堂结束后，教师可以设计些一题多算的题型，让学生在对不同解题策略的探究中，加深对知识的认识与探究。
如在教学了六年级下册“比例”后，我出示了一道课外题：红花和绿花的数量比是3 ∶ 8，绿花有72朵，红花有多少朵？（把你想到的方法写下来）。学生思考后，列出以下方法：（1）72÷8×3；（2）72 ∶ x =8 ∶ 3；（3）x ∶ 72=3 ∶ 8；（4）72 ∶ 8=x ∶ 3；（5）3 ∶ x=8 ∶ 72；（6）72×3/8；（7）72÷8/3。从这些算法中可以看出，学生已经学会了从多角度去思考问题，体现了探究问题策略的多样化，在这过程中，学生对比和比例的概念本质亦有了更深层次的理解。
总之，小学数学课堂中的探究性学习就是要让学生亲历更多的体验，促他们在体验中思考、探索，掌握更多的学习技能。
责任编辑 罗峰