【摘 要】
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讨论了多面体平图的4着色问题,将平图的面着色问题简化为平图面中心的顶点着色问题。提出了多面体4着色的基本思路,当顶点数p值很大并且有许多面交汇时,实现对偶图的顶点4着
【机 构】
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安徽理工大学土木建筑学院,沈阳师范大学数学与系统科学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10471096）
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讨论了多面体平图的4着色问题,将平图的面着色问题简化为平图面中心的顶点着色问题。提出了多面体4着色的基本思路,当顶点数p值很大并且有许多面交汇时,实现对偶图的顶点4着色问题借助于对偶图G（p,q,f）的两棵对偶树的分解,而对偶图G（p,q,f）两棵对偶树的分解又依靠对偶图G′（f,s,t）的Hamilton路径p的分解。概括了对偶图G（p,q,f）4着色的基本方法,同时在此基础上给出了8面体,12面体,20面体,32面体4着色的具体步骤,并以图形的形式给出了以上多面体4着色的具体方案。
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