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统计与概率已成为和“数与代数”“图形与几何”“综合与实践”并列的四部分内容之一.它不仅是初中阶段学习的重要内容,也是中考重要的必考内容之一(见表一).
下面以2015年北京市和江苏省十三个大市的中考题为例,从选择题、填空题和解答题三种题型入手,分析“统计与概率”内容在不同类型考题的出现频数、分值以及总计分值占全卷的百分比,分析统计表格如表二:
大家不难发现,各大市中考试卷中统计与概率部分所占分值比在10%~15.4%之间,占比的众数是14.7%,这是为什么呢?如果你仔细阅读我们初中的数学教材,就会发现,数与代数、图形与几何、统计与概率在初中数学教学过程中所占的比例大约为45∶40∶15,这样我们就找到了问题的答案:统计与概率在考题中的占比与它们在教学内容中的占比一致,这就是它们在中考试卷中应有的“权”.
从表二中“统计与概率”知识点的考题不难看出,它们在选择题、填空题、解答题中都有出现,并且一般以单独知识模块出现.解答题中,除北京、苏州、南通考了一题外,其余城市都考了两大题,一般是一条考概率、一条考统计,即平均每卷一般达4题,两小两大为主.
统计与概率问题在中考中考得难不难?从试题出现的位置看,这部分试题一般出现在各部分的中部偏前部分,是中档及以下的题目,难度一般不大,分数也是容易拿到手的. 我们以2015年扬州市的中考数学试卷为例,这份试卷共考查了4道题,统计与概率各2题:第3题是一道统计选择题,考查了扇形统计图的知识,难度系数为0.915;第12题考查的是频率与概率的关系,利用实验估算的方法估计事件发生的概率,难度系数为0.893;第21题考查的条形统计图,利用样本估计总体,难度系数为0.753;第22题是一道概率的解答题,难度系数为0.714.而整卷的难度系数为0.701,可见这4道题在整份试卷中属于中等偏易的题目.在其他大市的中考试卷中,出现了概率与探究规律、函数图像等相结合的综合题,但总体难度不大,运用基本方法均能解决.
但从近几年中考阅卷的得分率发现,这部分题目的得分率并不能达到期望值,说明对这部分内容同学们理解得并不透彻,失掉了不该失的分.
综上所述,统计与概率是中考必考内容,正常情况下,至少会出现两道解答题,分值所占比例约为15%左右,难度中等,不过,我们要注意概率与其他相关知识的综合考查这一新的方向.
(作者单位:江苏省镇江新区教育发展中心、江苏省镇江市宜城中学)
下面以2015年北京市和江苏省十三个大市的中考题为例,从选择题、填空题和解答题三种题型入手,分析“统计与概率”内容在不同类型考题的出现频数、分值以及总计分值占全卷的百分比,分析统计表格如表二:
大家不难发现,各大市中考试卷中统计与概率部分所占分值比在10%~15.4%之间,占比的众数是14.7%,这是为什么呢?如果你仔细阅读我们初中的数学教材,就会发现,数与代数、图形与几何、统计与概率在初中数学教学过程中所占的比例大约为45∶40∶15,这样我们就找到了问题的答案:统计与概率在考题中的占比与它们在教学内容中的占比一致,这就是它们在中考试卷中应有的“权”.
从表二中“统计与概率”知识点的考题不难看出,它们在选择题、填空题、解答题中都有出现,并且一般以单独知识模块出现.解答题中,除北京、苏州、南通考了一题外,其余城市都考了两大题,一般是一条考概率、一条考统计,即平均每卷一般达4题,两小两大为主.
统计与概率问题在中考中考得难不难?从试题出现的位置看,这部分试题一般出现在各部分的中部偏前部分,是中档及以下的题目,难度一般不大,分数也是容易拿到手的. 我们以2015年扬州市的中考数学试卷为例,这份试卷共考查了4道题,统计与概率各2题:第3题是一道统计选择题,考查了扇形统计图的知识,难度系数为0.915;第12题考查的是频率与概率的关系,利用实验估算的方法估计事件发生的概率,难度系数为0.893;第21题考查的条形统计图,利用样本估计总体,难度系数为0.753;第22题是一道概率的解答题,难度系数为0.714.而整卷的难度系数为0.701,可见这4道题在整份试卷中属于中等偏易的题目.在其他大市的中考试卷中,出现了概率与探究规律、函数图像等相结合的综合题,但总体难度不大,运用基本方法均能解决.
但从近几年中考阅卷的得分率发现,这部分题目的得分率并不能达到期望值,说明对这部分内容同学们理解得并不透彻,失掉了不该失的分.
综上所述,统计与概率是中考必考内容,正常情况下,至少会出现两道解答题,分值所占比例约为15%左右,难度中等,不过,我们要注意概率与其他相关知识的综合考查这一新的方向.
(作者单位:江苏省镇江新区教育发展中心、江苏省镇江市宜城中学)