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为了提高灰色系统的预测精度，人们从理论与实践中不断探索新的建模方法，从模型自身特性出发改进灰色模型。通过对传统的GM(1，1)模型进行差分运算，推导出非等间距GM(1，1)模型，扩展了模型的应用范围；从背景值的几何意义出发，指出背景值的积分构造形式比均值生成的形式更加合理，并给出了积分背景值的数学表达式；在一次拟合结果的基础上，为了进一步提高模型的精度，对一次拟合的结果进行了残差分析，并建立了灰色残差模型，通过把灰色残差模型得到的数据依次补偿到一次拟合结果上，得到了残差修正的灰色GM(1，1)模型。通过对热处理实验中渗碳浓度的数据处理结果显示，残差GM(1，1)模型较好的描叙了渗碳浓度和深度的关系。该模型对工程数据的处理具有一定的参考价值和指导意义，为灰色模型的应用提供了一个有效的方法。