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当今教育发展与改革的一个重要标志,是现代信息技术越来越广泛深入应用于教育教学实践之中。在数学教学中,应充分利用教育技术优化教学过程,以实现帮助学生更有效地学习的目的。
信息技术对数学教学的影响
将现代信息技术应用到教学中,不仅改变了物化形态的教育技术,而且改变了智能形态的教育技术,使教学融入了现代的教育思想观念与教育艺术。由于计算机与数学的特殊关系,在数学教学过程中,信息技术已由教学演示阶段进入智能化参与阶段,计算机对数学教育的影响从形式转向内容。用现代信息技术处理数学问题开放更具有选择性,如下面的例子:
如图:等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E是AB的中点,连结OE,你能设计出哪些结论来满足题设?你能证明你的结论吗?
用现代信息技术来验证学生在数学问题中的一些猜想,极大地调动了学生的积极性,学生往往都会跃跃欲试。有些学生是根据逻辑推理来得出结论,有的是利用图形来寻找规律。用信息技术验证学生的猜测,学生都能在各自的能力水平中活动,既敢于尝试探索,又能相互分享大家的学习成果。通过回顾总结,学生得出的结论有:(1)OE⊥DC;(2)DE=CE;(3)∠AED=∠CEB;(4)图形是一个轴对称图形等。
这是一个开放性的数学问题,在这一问题的解决过程中,学生能通过信息技术帮助形成猜想、验证结论,学习积极性被极大地调动了起来,同时,学生在教师的引导下,也将一些孤立的问题逐渐贯通了起来,所以,解决问题的过程也是一个对问题的认识不断深化的过程。
再如:
已知如图,在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC⊥BD,垂足为N,点M是AD上的一点,连结MN,试将下列条件中的两条作为条件,另一条作为结论,组成一个正确的命题,并且证明你的命题:
(1) AD=BC;(2)MN⊥BD;(3)AM=DM。
这一问题要求学生添上两个条件得出一个结论,在教学中,学生很容易就发现(1)(2)作为条件,(3)作为结论或将(1)(3)作为条件,(2)作为结论得出的命题都是真命题,但将(2)(3)作为条件,(1)作为结论的命题学生就觉得比较难以确定其真伪。通过用信息技术手段作图,学生发现这一结论也是真命题。于是学生有了明确的解决问题的方向。在学生讨论和教师的启发下,学生发现能利用三角形相似并证明相似比为1得出结果,也可以利用三角形函数解直角三角形来得出结论。
数学教学重心的转移及教学内容的变革
受传统观念的影响,长期以来,数学教育一直强调具体知识的教学而忽视思想方法的领会和能力的培养(如运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力等),培养出来的学生总体上是善演绎不善归纳、善模仿不善创新、善机械思考不善辩证思维,尤其是不会提出问题,不懂得如何从生活中发现数学问题,不善用数学工具去认识未知事物。
在信息技术发展的时代潮流下,人们必将用更多的时间让学生去思考和理解数学中更本质的东西,去做一些更需智能的工作,如培养学生提问题的能力、把主要精力放在精心设计解决问题的基本策略上、加强学生对数学用处与价值的评价,帮助学生更深入地思考数学、感受数学等。如下面的例子:
如图所示,已知等腰梯形ABCD,AB//CD,对角线AC⊥BD,若EF⊥AB,EF与AB、CD分别交于E、F,试确定线段EF的长与 (AB CD)之间的大小关系。
在学生的活动中,有人通过测量发现两者应该相等,还有学生认为应该将 (AB CD)转化到中位线上来研究,更有学生直接在计算机上拖动线段EF,通过信息技术将图形变换。教师也可通过将EF移动到一些特殊位置帮助学生进行思考探究。
数学教学模式的探索与实践
在数学教学过程中引入现代教育技术,应用计算机辅助教学手段,为学生进行猜想、分析、概括、总结、创新等思维活动提供必需的学习环境,根据更有利于学生深层次学习的活动而进行教学策略的确定。如下面的例子:
已知:如图所示,梯形ABCD中,AB//CD。对角形AC⊥BD,垂足为N,若M、E、F分别是AD、AB、DC上的点。且ME//BD,MF//AC,试问: 是否为定值。
本题难点在于学生要发现无论点怎样变化,直线总是过点。基于这一点,方便地形成了解题的策略,即可以利用直角三角形的中位解题。
信息技术与数学教学整合,提高了学生学习数学的兴趣;对于发展学生的“信息素养”,培养学生的创新精神和实践能力,有着十分重要的现实意义。
信息技术对数学教学的影响
将现代信息技术应用到教学中,不仅改变了物化形态的教育技术,而且改变了智能形态的教育技术,使教学融入了现代的教育思想观念与教育艺术。由于计算机与数学的特殊关系,在数学教学过程中,信息技术已由教学演示阶段进入智能化参与阶段,计算机对数学教育的影响从形式转向内容。用现代信息技术处理数学问题开放更具有选择性,如下面的例子:
如图:等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E是AB的中点,连结OE,你能设计出哪些结论来满足题设?你能证明你的结论吗?
用现代信息技术来验证学生在数学问题中的一些猜想,极大地调动了学生的积极性,学生往往都会跃跃欲试。有些学生是根据逻辑推理来得出结论,有的是利用图形来寻找规律。用信息技术验证学生的猜测,学生都能在各自的能力水平中活动,既敢于尝试探索,又能相互分享大家的学习成果。通过回顾总结,学生得出的结论有:(1)OE⊥DC;(2)DE=CE;(3)∠AED=∠CEB;(4)图形是一个轴对称图形等。
这是一个开放性的数学问题,在这一问题的解决过程中,学生能通过信息技术帮助形成猜想、验证结论,学习积极性被极大地调动了起来,同时,学生在教师的引导下,也将一些孤立的问题逐渐贯通了起来,所以,解决问题的过程也是一个对问题的认识不断深化的过程。
再如:
已知如图,在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC⊥BD,垂足为N,点M是AD上的一点,连结MN,试将下列条件中的两条作为条件,另一条作为结论,组成一个正确的命题,并且证明你的命题:
(1) AD=BC;(2)MN⊥BD;(3)AM=DM。
这一问题要求学生添上两个条件得出一个结论,在教学中,学生很容易就发现(1)(2)作为条件,(3)作为结论或将(1)(3)作为条件,(2)作为结论得出的命题都是真命题,但将(2)(3)作为条件,(1)作为结论的命题学生就觉得比较难以确定其真伪。通过用信息技术手段作图,学生发现这一结论也是真命题。于是学生有了明确的解决问题的方向。在学生讨论和教师的启发下,学生发现能利用三角形相似并证明相似比为1得出结果,也可以利用三角形函数解直角三角形来得出结论。
数学教学重心的转移及教学内容的变革
受传统观念的影响,长期以来,数学教育一直强调具体知识的教学而忽视思想方法的领会和能力的培养(如运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力等),培养出来的学生总体上是善演绎不善归纳、善模仿不善创新、善机械思考不善辩证思维,尤其是不会提出问题,不懂得如何从生活中发现数学问题,不善用数学工具去认识未知事物。
在信息技术发展的时代潮流下,人们必将用更多的时间让学生去思考和理解数学中更本质的东西,去做一些更需智能的工作,如培养学生提问题的能力、把主要精力放在精心设计解决问题的基本策略上、加强学生对数学用处与价值的评价,帮助学生更深入地思考数学、感受数学等。如下面的例子:
如图所示,已知等腰梯形ABCD,AB//CD,对角线AC⊥BD,若EF⊥AB,EF与AB、CD分别交于E、F,试确定线段EF的长与 (AB CD)之间的大小关系。
在学生的活动中,有人通过测量发现两者应该相等,还有学生认为应该将 (AB CD)转化到中位线上来研究,更有学生直接在计算机上拖动线段EF,通过信息技术将图形变换。教师也可通过将EF移动到一些特殊位置帮助学生进行思考探究。
数学教学模式的探索与实践
在数学教学过程中引入现代教育技术,应用计算机辅助教学手段,为学生进行猜想、分析、概括、总结、创新等思维活动提供必需的学习环境,根据更有利于学生深层次学习的活动而进行教学策略的确定。如下面的例子:
已知:如图所示,梯形ABCD中,AB//CD。对角形AC⊥BD,垂足为N,若M、E、F分别是AD、AB、DC上的点。且ME//BD,MF//AC,试问: 是否为定值。
本题难点在于学生要发现无论点怎样变化,直线总是过点。基于这一点,方便地形成了解题的策略,即可以利用直角三角形的中位解题。
信息技术与数学教学整合,提高了学生学习数学的兴趣;对于发展学生的“信息素养”,培养学生的创新精神和实践能力,有着十分重要的现实意义。