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本文系江苏省宿迁市中小学教学研究重点课题“基于核心素养达成的高中数学项目化课堂教学模式研究”的阶段性成果，立项编号为SQ2017JK01-Z01。
摘要：随着新课标的逐步实施，核心素养的理念已深入人心，对于如何改革课堂教学模式以适应新时期的要求，本人借助课题研究做了一些探索。本文以一道高考题的讲评为例，诠释项目化教学模式中的讲评课教学模式。
关键词：高中数学 核心素养 项目化 教学模式
核心素养作为育人的中观目标，必然依靠微观目标在教学中的逐步达成。因此，课堂教学就必须要以问题解决的过程为基础，发展“四基”“四能”为要务，长时期、连续性地培养学生，才能形成核心素养。以往“就课论课”的教学设计已不能满足新课标理念的要求，从“课节”教学到“主题”教学势在必行。对新形势下课堂教学模式的探索，迫在眉睫，这既是一线教师的责任，也是一线教师的义务。
项目化课堂教学模式就是教师对照课程标准，研究教材设计思路及特色，考虑到现有的教学资源及可用的教学方式方法，将核心素养理念与教学行为相结合，把学习内容设计为一个项目任务。学生在已有的认知基础上，独立或组成小组，从任务入手，借助软件、网络，利用课程资源，通过实验观察、抽象概括、推理探究等形式进行主题化学习，从而获得知识、技能和思想方法的教学模式。教师自始至终是组织者、参与者、交流者、辅导者、评价评估者。项目化教学更有利于整体把握教学内容，揭示教学内容的本质、蕴含的思想，关注学生素养的培养，此时的“课节”教学只是项目化教学的一个环节。
项目化教学操作流程：
[XC2019-10-29.EPS，JZ;P]图1
子项目教学环节：
项目化课堂教学模式，针对各种课型探究了各自的操作模式，分为概念课、复习课、讲评课、探究课四种教学模式。本文就以一道高考题的讲评为例，介绍一下讲评课教学模式。
一、课前
（一）项目化设计
教师要准确地将教学内容项目化，包括教学内容分析、重难点分析、学情分析与教学方式分析。我校为四星级高中，学生基础较好，具有一定的探究能力，所以选择的是2017年高考全国新课标Ⅰ卷理数第20题。本题有两个功能：一是方法研究，二是拓展研究。本节课的主要任务是探索解决该类问题的一般方法，及方法优选。
例题：已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0），四点P1（1，1）、P2（0，1）、P3-1，32、P41，32中恰有三点在椭圆C上。
（1）求C的方程;
（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A、B两点。若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1，证明：l过定点。
设计意图：第（1）问，C的方程为x24+y2=1，基本没有错误，虽然简单，但考查了椭圆的重要性质——对称性，还训练了学生選择与批判思维;第（2）问，难度适中，解法典型多样，选择不同解法差异较大，有利于培养学生的甄别能力，同时还包含着更一般的结论，便于探索和推广，切合项目化课堂教学模式研究。针对第（2）问，评讲之前设计解法研究任务：找出本班同学所有解法，分析各种解法的特点，比较其优势和不足。
设计意图：让学生在搜集解法、比较解法的过程中相互交流，相互学习，并进行优选，从而获得思想方法和活动经验，同时培养概括能力，让他们在讲评课前就有所收获。
二、项目化学习
学生在课前以个人或小组为单位，进行探究学习，将成果在课堂上进行汇报。
教师适当提供课程资源、研究的操作规范、思维方法和研究的逻辑性，但不能控制学生的思维，要大胆放手，真正相信学生。
二、课中
（一）课堂展示
小组争相汇报研究成果，给出了以下三种解法，并小结了解法的特点、难点和易错点：
解法一：设直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1、k2（k1≠k2），则P2A的方程为y=k1x+1，
解方程组y=k1x+1，x24+y2=1，
得A-8k14k21+1，-4k21+14k21+1，同理B-8k24k22+1，-4k22+14k22+1。
当AB的斜率不存在时，xA=xB，易得k1=k2=-12（不合题意），
所以l的方程为y--4k21+14k21+1=14k1k2-1x--8k14k21+1。
将k2=-1-k1，代入并按k1降幂整理得
16k41（y+1）+16k31（y+1）+4k21（x+2y）+4k1（y+1）+x+y-1=0，
因为k1有无数多个值满足该方程，所以y+1=x+2y=x+y-1=0，
解得x=2，y=-1，所以过定点（2，-1）。
小结：先设出P2A、P2B的方程，联立求出A点的坐标，类比出B点的坐标，得到AB方程，找出定点。
[]
立足核心素养，探究项目化教学模式
[][XC课题成果.EPS，JZ;P]
[XC安徽教育科研G.TIF;%10.8%10.8;Z2mm，JZ]2019年12月下 第24期 （总第40期）
难点：得到AB方程后找定点的方法。
易错点：计算太烦琐，多数同学无法做到底。
1.讨论与反思1
教师：该解法对计算能力要求较高，如何优化？
生1：先找后证，先找出AB的两条特殊直线，求出其交点即为定点，然后代入验证;
生2：极端化找定点，再验证。由几何学的“连续性原理”知，两种极端情况必然满足要求：①当A、B重合时，k1=k2=-12，直线AB方程为x=2;②当A与P2重合时，k1=0，k2=-1，直线AB方程为y=-x+1，由x=2与y=-x+1的交点（2，-1）即为定点。 解法二：设直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1、k2。
若l与x轴垂直，设l：x=t，由题设知|t|<2且t≠0，易得A、B的坐标分别为t，4-t22、t，-4-t22，由k1+k2=4-t2-22t-4-t2+22t=-1，得t=2（不合题意），
从而可设l：y=kx+m（m≠1），代入x24+y2=1得（4k2+1）x2+8kmx+4m2-4=0，由题设知Δ=16（4k2-m2+1）>0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=-8km4k2+1，x1x2=4m2-44k2+1，所以k1+k2=y1-1x1+y2-1x2=2kx1x2+（m-1）（x1+x2）x1x2，由k1+k2=-1，得（2k+1）x1x2+（m-1）（x1+x2）=0，
即（2k+1）·4m2-44k2+1+（m-1）·-8km4k2+1=0，解得k=-m+12，
代入Δ=16（4k2-m2+1）>0得m>-1，
所以，当且仅当m>-1时，Δ>0，于是l：y=-m+12x+m，即y+1=-m+12（x-2），
所以l过定点（2，-1）。
小结：该解法是设出AB方程，代入椭圆方程，利用韦达定理进行化简，求出k、m的关系，从而找出定点。
难点：方向要明确，要转化成关于横坐标或纵坐标的和与积的形式。
易错点：容易漏掉讨论斜率不存在的情况和使用韦达定理时判别式大于零的验证，计算较烦琐。
解法三：由于直线l不经过P2点，所以l可设为mx+n（y-1）=1（m、n不全为0），
设点A（x1，y1）、B（x2，y2），直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1、k2，
则k1=y1-1x1，k2=y2-1x2，且（x1，y1），（x2，y2）是方程组mx+n（y-1）=1，（a）x24+y2=1，（b）的解，
将（b）式化为x24+（y-1）2+2（y-1）=0，将（a）式代入得
x24+（y-1）2+2（y-1）[mx+n（y-1）]=0，
整理得x24+2mx（y-1）+（1+2n）（y-1）2=0，因为x≠0，上式两边同除以x2得（1+2n）y-1x2+2my-1x+14=0，
设k=y-1x，则当判别式Δ=（2m）2-（1+2n）>0时，k1、k2为方程（1+2n）k2+2mk+14=0（*）的两个根，
又因为k1+k2=-1，由韦达定理得-2m1+2n=-1，即m=n+12，
代入（a）式整理得n（x+y-1）+12x-1=0，令x+y-1=0，12x-1=0得x=2y=-1，
又当m=n+12时，由方程（*）的判别式Δ=（2m）2-（1+2n）=2n（2n+1）>0得n<-12或n>0，
即当n<-12或n>0时，直线AB表示与椭圆相交且不经过点P2、满足k1+k2=-1的所有直线，所以定点为（2，-1）.
小结：该解法巧妙，计算简单，设出不过定点的直线系方程，代入椭圆方程，转化为关于斜率的一元二次方程，利用韦达定理，求出参数间关系，代入直线方程得出定点坐标;
难点：不经过一点的直线方程的设法，对思维层次要求较高.
易错点：容易忽略韦达定理使用的条件.
2.讨论与反思2
生3：方程mx+n（y-1）=1（m，n不全为0）能表示不经过（0，1）点的任意一条直线吗？
生4：能！m（x-x0）+n（y-y0）=1可以看成是截距式xa+yb=1（a、b∈R且ab≠0）的一个推广，截距式可表示不与坐标轴垂直和不经过原点的所有直线，若推广为mx+ny=1（m、n∈R且m、n不全为0），则可表示不经过原点的所有直线，若进一步的推广为m（x-x0）+n（y-y0）=1（m、n∈R且m、n不全为0），则可表示不经过点（x0，y0）的所有直线了（也可以严格证明，证明略）。
3.评价与提炼
教师：比较以上三种解法的差异，它们可以解决哪一类问题？哪一种方法最优？
生5：三种方法都运用了数形结合和方程思想。不同之处是，解法一直接求出了交点坐标，而解法二、三都间接设出了直线AB的方程，运用了设而不求的思想，这三种解法对解决与一定点连线的斜率和为定值相关的问题都是有效的方法，其中解法三最优。
教师：你能整理一下方法三的解题步骤吗？
生6：
S1：设出不经过定点（x0，y0）的直线方程：m（x-x0）+n（y-y0）=1（m、n不全为0）;
S2：将曲线化为关于（x-x0）和（y-y0）的二次齐次式;
S3：两边同除以（x-x0）2，转化为关于斜率的一元二次方程;
S4：运用韦达定理解题。
（二）檢测提升
（1）变式练习：本题其他条件不变，将“和为-1”变为“积为-1”。
图3
（2）已知曲线的方程为x2+y2m2=1（m>0，且m≠1）。过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H.是否存在m，使得对任意的k>0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值;若不存在，请说明理由（2012·湖北理21题改编）。 （3）设椭圆C：x22+y2=1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A、B两点，点M的坐标为（2，0）。设O为坐标原点，证明：∠OMA=∠OMB（2018·全国新课标Ⅰ理19题改编）。
设计意图：变式练习既是为了巩固方法三，又是为拓展研究埋下伏笔;选择两道高考题，以上三种解法都可使用，（2）是直接用，（3）可转化后再用，更好地巩固提升。
三、課后
设置拓展探究任务：从变式练习思路出发，和学生一起探索拓展方向，布置课后探究任务，以便下一节课展示汇报。
方向一（变化数值）：由静到动、由定到变：
（1）（0，1）→椭圆上的任意一点→平面上的任意一点;
（2）k1+k2=-1→k1+k2=λ（定值）;
（3）x24+y2=1→x2a2+y2b2=1（a>b>0）。
方向二（变化形式）：由和到积（差、商等），将方向一中的k1+k2=λ变为k1k2=μ（μ≠0）;
方向三（变化曲线）：方向一、二中的椭圆→双曲线→抛物线。
最终得出圆锥曲线的统一的结论：
①若对于给定的圆锥曲线C上的一点，与C上的两动点（不与定点重合）的连线的斜率和（积）为定值（存在且不为0），则两动点的连线过定点，反之也成立。
②若对于给定的不在圆锥曲线上的点[不为原点且不在顶点（椭圆指长轴顶点）处的切线上]，与C上的两动点的连线的斜率和（积）为特定的值，则两动点的连线过定点（一个或两个定点中的一个），反之也成立。
由此就将一道题变成了一类题，收到了融会贯通、触类旁通的效果，避免评讲课对答案的现象，真正达到评讲课培养学生“四基”“四能”的目的。
项目化教学便于突出主题，有利于学生开展深度学习，不仅仅教给学生知识和方法，而且还能给学生以更多数学思想、精神的浸润，让学生在尝试活动中获得知识和技能，发现和提出问题，在协作探究中获得思想和方法，学会分析和解决问题，在分享成果、完成任务中，获得活动经验。不管将来他们从事什么工作，数学的精神、思维方法、推理方法和着眼点，都在随时随地发生作用，使他们受益终身，这就是数学素养。
责任编辑：黄大灿
摘要：随着新课标的逐步实施，核心素养的理念已深入人心，对于如何改革课堂教学模式以适应新时期的要求，本人借助课题研究做了一些探索。本文以一道高考题的讲评为例，诠释项目化教学模式中的讲评课教学模式。
关键词：高中数学 核心素养 项目化 教学模式
核心素养作为育人的中观目标，必然依靠微观目标在教学中的逐步达成。因此，课堂教学就必须要以问题解决的过程为基础，发展“四基”“四能”为要务，长时期、连续性地培养学生，才能形成核心素养。以往“就课论课”的教学设计已不能满足新课标理念的要求，从“课节”教学到“主题”教学势在必行。对新形势下课堂教学模式的探索，迫在眉睫，这既是一线教师的责任，也是一线教师的义务。
项目化课堂教学模式就是教师对照课程标准，研究教材设计思路及特色，考虑到现有的教学资源及可用的教学方式方法，将核心素养理念与教学行为相结合，把学习内容设计为一个项目任务。学生在已有的认知基础上，独立或组成小组，从任务入手，借助软件、网络，利用课程资源，通过实验观察、抽象概括、推理探究等形式进行主题化学习，从而获得知识、技能和思想方法的教学模式。教师自始至终是组织者、参与者、交流者、辅导者、评价评估者。项目化教学更有利于整体把握教学内容，揭示教学内容的本质、蕴含的思想，关注学生素养的培养，此时的“课节”教学只是项目化教学的一个环节。
项目化教学操作流程：
[XC2019-10-29.EPS，JZ;P]图1
子项目教学环节：
项目化课堂教学模式，针对各种课型探究了各自的操作模式，分为概念课、复习课、讲评课、探究课四种教学模式。本文就以一道高考题的讲评为例，介绍一下讲评课教学模式。
一、课前
（一）项目化设计
教师要准确地将教学内容项目化，包括教学内容分析、重难点分析、学情分析与教学方式分析。我校为四星级高中，学生基础较好，具有一定的探究能力，所以选择的是2017年高考全国新课标Ⅰ卷理数第20题。本题有两个功能：一是方法研究，二是拓展研究。本节课的主要任务是探索解决该类问题的一般方法，及方法优选。
例题：已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0），四点P1（1，1）、P2（0，1）、P3-1，32、P41，32中恰有三点在椭圆C上。
（1）求C的方程;
（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A、B两点。若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1，证明：l过定点。
设计意图：第（1）问，C的方程为x24+y2=1，基本没有错误，虽然简单，但考查了椭圆的重要性质——对称性，还训练了学生選择与批判思维;第（2）问，难度适中，解法典型多样，选择不同解法差异较大，有利于培养学生的甄别能力，同时还包含着更一般的结论，便于探索和推广，切合项目化课堂教学模式研究。针对第（2）问，评讲之前设计解法研究任务：找出本班同学所有解法，分析各种解法的特点，比较其优势和不足。
设计意图：让学生在搜集解法、比较解法的过程中相互交流，相互学习，并进行优选，从而获得思想方法和活动经验，同时培养概括能力，让他们在讲评课前就有所收获。
二、项目化学习
学生在课前以个人或小组为单位，进行探究学习，将成果在课堂上进行汇报。
教师适当提供课程资源、研究的操作规范、思维方法和研究的逻辑性，但不能控制学生的思维，要大胆放手，真正相信学生。
二、课中
（一）课堂展示
小组争相汇报研究成果，给出了以下三种解法，并小结了解法的特点、难点和易错点：
解法一：设直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1、k2（k1≠k2），则P2A的方程为y=k1x+1，
解方程组y=k1x+1，x24+y2=1，
得A-8k14k21+1，-4k21+14k21+1，同理B-8k24k22+1，-4k22+14k22+1。
当AB的斜率不存在时，xA=xB，易得k1=k2=-12（不合题意），
所以l的方程为y--4k21+14k21+1=14k1k2-1x--8k14k21+1。
将k2=-1-k1，代入并按k1降幂整理得
16k41（y+1）+16k31（y+1）+4k21（x+2y）+4k1（y+1）+x+y-1=0，
因为k1有无数多个值满足该方程，所以y+1=x+2y=x+y-1=0，
解得x=2，y=-1，所以过定点（2，-1）。
小结：先设出P2A、P2B的方程，联立求出A点的坐标，类比出B点的坐标，得到AB方程，找出定点。
[]
立足核心素养，探究项目化教学模式
[][XC课题成果.EPS，JZ;P]
[XC安徽教育科研G.TIF;%10.8%10.8;Z2mm，JZ]2019年12月下 第24期 （总第40期）
难点：得到AB方程后找定点的方法。
易错点：计算太烦琐，多数同学无法做到底。
1.讨论与反思1
教师：该解法对计算能力要求较高，如何优化？
生1：先找后证，先找出AB的两条特殊直线，求出其交点即为定点，然后代入验证;
生2：极端化找定点，再验证。由几何学的“连续性原理”知，两种极端情况必然满足要求：①当A、B重合时，k1=k2=-12，直线AB方程为x=2;②当A与P2重合时，k1=0，k2=-1，直线AB方程为y=-x+1，由x=2与y=-x+1的交点（2，-1）即为定点。 解法二：设直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1、k2。
若l与x轴垂直，设l：x=t，由题设知|t|<2且t≠0，易得A、B的坐标分别为t，4-t22、t，-4-t22，由k1+k2=4-t2-22t-4-t2+22t=-1，得t=2（不合题意），
从而可设l：y=kx+m（m≠1），代入x24+y2=1得（4k2+1）x2+8kmx+4m2-4=0，由题设知Δ=16（4k2-m2+1）>0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=-8km4k2+1，x1x2=4m2-44k2+1，所以k1+k2=y1-1x1+y2-1x2=2kx1x2+（m-1）（x1+x2）x1x2，由k1+k2=-1，得（2k+1）x1x2+（m-1）（x1+x2）=0，
即（2k+1）·4m2-44k2+1+（m-1）·-8km4k2+1=0，解得k=-m+12，
代入Δ=16（4k2-m2+1）>0得m>-1，
所以，当且仅当m>-1时，Δ>0，于是l：y=-m+12x+m，即y+1=-m+12（x-2），
所以l过定点（2，-1）。
小结：该解法是设出AB方程，代入椭圆方程，利用韦达定理进行化简，求出k、m的关系，从而找出定点。
难点：方向要明确，要转化成关于横坐标或纵坐标的和与积的形式。
易错点：容易漏掉讨论斜率不存在的情况和使用韦达定理时判别式大于零的验证，计算较烦琐。
解法三：由于直线l不经过P2点，所以l可设为mx+n（y-1）=1（m、n不全为0），
设点A（x1，y1）、B（x2，y2），直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1、k2，
则k1=y1-1x1，k2=y2-1x2，且（x1，y1），（x2，y2）是方程组mx+n（y-1）=1，（a）x24+y2=1，（b）的解，
将（b）式化为x24+（y-1）2+2（y-1）=0，将（a）式代入得
x24+（y-1）2+2（y-1）[mx+n（y-1）]=0，
整理得x24+2mx（y-1）+（1+2n）（y-1）2=0，因为x≠0，上式两边同除以x2得（1+2n）y-1x2+2my-1x+14=0，
设k=y-1x，则当判别式Δ=（2m）2-（1+2n）>0时，k1、k2为方程（1+2n）k2+2mk+14=0（*）的两个根，
又因为k1+k2=-1，由韦达定理得-2m1+2n=-1，即m=n+12，
代入（a）式整理得n（x+y-1）+12x-1=0，令x+y-1=0，12x-1=0得x=2y=-1，
又当m=n+12时，由方程（*）的判别式Δ=（2m）2-（1+2n）=2n（2n+1）>0得n<-12或n>0，
即当n<-12或n>0时，直线AB表示与椭圆相交且不经过点P2、满足k1+k2=-1的所有直线，所以定点为（2，-1）.
小结：该解法巧妙，计算简单，设出不过定点的直线系方程，代入椭圆方程，转化为关于斜率的一元二次方程，利用韦达定理，求出参数间关系，代入直线方程得出定点坐标;
难点：不经过一点的直线方程的设法，对思维层次要求较高.
易错点：容易忽略韦达定理使用的条件.
2.讨论与反思2
生3：方程mx+n（y-1）=1（m，n不全为0）能表示不经过（0，1）点的任意一条直线吗？
生4：能！m（x-x0）+n（y-y0）=1可以看成是截距式xa+yb=1（a、b∈R且ab≠0）的一个推广，截距式可表示不与坐标轴垂直和不经过原点的所有直线，若推广为mx+ny=1（m、n∈R且m、n不全为0），则可表示不经过原点的所有直线，若进一步的推广为m（x-x0）+n（y-y0）=1（m、n∈R且m、n不全为0），则可表示不经过点（x0，y0）的所有直线了（也可以严格证明，证明略）。
3.评价与提炼
教师：比较以上三种解法的差异，它们可以解决哪一类问题？哪一种方法最优？
生5：三种方法都运用了数形结合和方程思想。不同之处是，解法一直接求出了交点坐标，而解法二、三都间接设出了直线AB的方程，运用了设而不求的思想，这三种解法对解决与一定点连线的斜率和为定值相关的问题都是有效的方法，其中解法三最优。
教师：你能整理一下方法三的解题步骤吗？
生6：
S1：设出不经过定点（x0，y0）的直线方程：m（x-x0）+n（y-y0）=1（m、n不全为0）;
S2：将曲线化为关于（x-x0）和（y-y0）的二次齐次式;
S3：两边同除以（x-x0）2，转化为关于斜率的一元二次方程;
S4：运用韦达定理解题。
（二）檢测提升
（1）变式练习：本题其他条件不变，将“和为-1”变为“积为-1”。
图3
（2）已知曲线的方程为x2+y2m2=1（m>0，且m≠1）。过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H.是否存在m，使得对任意的k>0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值;若不存在，请说明理由（2012·湖北理21题改编）。 （3）设椭圆C：x22+y2=1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A、B两点，点M的坐标为（2，0）。设O为坐标原点，证明：∠OMA=∠OMB（2018·全国新课标Ⅰ理19题改编）。
设计意图：变式练习既是为了巩固方法三，又是为拓展研究埋下伏笔;选择两道高考题，以上三种解法都可使用，（2）是直接用，（3）可转化后再用，更好地巩固提升。
三、課后
设置拓展探究任务：从变式练习思路出发，和学生一起探索拓展方向，布置课后探究任务，以便下一节课展示汇报。
方向一（变化数值）：由静到动、由定到变：
（1）（0，1）→椭圆上的任意一点→平面上的任意一点;
（2）k1+k2=-1→k1+k2=λ（定值）;
（3）x24+y2=1→x2a2+y2b2=1（a>b>0）。
方向二（变化形式）：由和到积（差、商等），将方向一中的k1+k2=λ变为k1k2=μ（μ≠0）;
方向三（变化曲线）：方向一、二中的椭圆→双曲线→抛物线。
最终得出圆锥曲线的统一的结论：
①若对于给定的圆锥曲线C上的一点，与C上的两动点（不与定点重合）的连线的斜率和（积）为定值（存在且不为0），则两动点的连线过定点，反之也成立。
②若对于给定的不在圆锥曲线上的点[不为原点且不在顶点（椭圆指长轴顶点）处的切线上]，与C上的两动点的连线的斜率和（积）为特定的值，则两动点的连线过定点（一个或两个定点中的一个），反之也成立。
由此就将一道题变成了一类题，收到了融会贯通、触类旁通的效果，避免评讲课对答案的现象，真正达到评讲课培养学生“四基”“四能”的目的。
项目化教学便于突出主题，有利于学生开展深度学习，不仅仅教给学生知识和方法，而且还能给学生以更多数学思想、精神的浸润，让学生在尝试活动中获得知识和技能，发现和提出问题，在协作探究中获得思想和方法，学会分析和解决问题，在分享成果、完成任务中，获得活动经验。不管将来他们从事什么工作，数学的精神、思维方法、推理方法和着眼点，都在随时随地发生作用，使他们受益终身，这就是数学素养。
责任编辑：黄大灿