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中海油田服务股份有限公司 油田生产事业部，河北 三河
摘 要 空气钻井是以空气或者天然气作为循环介质来钻井的。其优点主要减少了钻井液对油层的损害，提高了机械钻速，显著地降低了钻井成本。与传统的泥浆钻井液钻井相比，空气钻井的机械钻速可以提高3～4倍，而所使用的钻头数目仅为泥浆钻井液钻井的1/2～1/4。此外，空气钻井也非常适合严重漏失地层和缺水地区的钻井。但是，空气钻井也有其缺点，主要是在钻进过程中容易发生井下着火和爆炸，钻头容易发生缩径，钻杆磨损比较严重等。地层出水和井下坍塌是进行空气钻井的严重障碍。
关键词 空气钻井 水力设计 空气压缩机
中图分类号：TE34 文献标识码：A 文章编号：1007-0745（2020）03-0006-06
1 概述
在国外，空气钻井已经有较长的历史和广泛的应用，但时至今日，所使用的计算方法基本上都是以Angel在50年代末所提出的公式为基础，这些计算依据三个基本假设，即：
1）环空中流体流动是稳定的;
2）忽略岩屑在环空中的沉降速度，认为岩屑与空气流体是同步上升的;
3）最小动能发生在井底处，它相当于标准状态下以124m/s的速度流动的空气所具有的动能。
Angel在计算过程还把岩屑看成是粉尘状的颗粒，不考虑岩屑颗粒的尺寸并且假设井内为等温流动。
下面内容将介绍空气钻井水力参数设计的方法。
2 計算方法
空气钻井水力参数设计是沿着确定最小注气流量、确定井底压力、确定钻头压降、确定立管压力、确定空气压缩机参数的顺序来进行的。
2.1 计算最小注气量
当空气流体携带岩屑在环空中上返至钻铤顶部时，环空面积突然扩大。由于气体具有很强的压缩性，因此在上返到该处时，空气将发生较大的膨胀。从能量观点来看，携带着岩屑的气体在该处有一个较大的能量损失，其压力和温度有一个突降。
由于气体靠其动能携岩，其携岩能力与其速度平方以及密度成正比，因此，当环空截面积和气流量不变时，气体流速较低处将会出现最小的举升力。环空中越靠近井底，气体流速越低，但是压力和密度越大，而在关键点部位，气体的压力和密度有一个突降，因此，在该点处附近将会出现气体对岩屑的最小举升力，该点被称为“关键点”或者“关节点”，最小注气量也以此点为标准进行确定。
空气钻井所需最小注入气体体积流量Qgo采用最小动能准则，根据前述的三个基本假设，Angel认为流速为15.24m/s的空气的携岩能力可以用单位体积的空气的动能来评价，并且井下携带岩屑的空气（或者气体）的动能应与标准状态下空气的有效携岩能力相当，根据空气在标准状态下的最小携岩动能计算出携岩所需的最小空气返速vg：
与携岩所需的最小空气返速vg对应的注气量Qg由公式（1）可得：
根据气体状态方程，由公式（2）计算出相应的井深压力p：
将最小注气量由公式（3）转化为标准状态下的注气量Qg：
2.2 计算井底压力
将公式带入后中可得：
其中：
将公式分离变量并积分可得井底压力：
2.3 计算钻头压降
当空气流过水眼时，流道面积突然扩张，压力降低，流速增加。当压降超过某一水平时，空气流速就会超过音速。这时空气流就不能再扩张了，并且上游的压力与水眼喷射压力无关。也就是说，在超音速条件下，立压与环空压力无关。理想气体开始以音速流动的条件为：
式中：pa——开始出现音速流动时钻头上游压力，Pa;
pb——钻头下游压力，Pa;
k——恒压时的气体比热容，J/（kg·K）。
对于空气而言，k=1.40，则：
若钻头上游压力大于环空压力的1.89倍，那么通过钻头的流速就会达到音速。在超音速情况下，钻头上游压力pa由公式确定：
式中：G——空气的质量流量，，kg/s;
An——钻头喷嘴的总面积，m2;
Ta——钻头上游温度，K。
若通过水眼的流速恒为亚音速，那么钻头上游压力与质量流量和环空压力pb有关，计算公式为：
式中：Tb——钻头下游温度，K。
2.4 计算立管压力
立管压力是指钻井过程中立管处的压力。钻井过程中，空气循环流体从立管进入钻杆，经钻头后，沿井筒环空返出地面。若确定了钻头上游的流动压力，可以用来计算立管压力。钻头上游流动压力等于钻柱内摩擦压降、流体静压和立压的矢量和。钻柱内空气沿光滑管柱向下流动，并且空气流中无岩屑，完全可以采用Weymouth方程来计算空气流体与钻柱内间的摩擦系数。于是，可以建立钻柱内气体流动压降方程，即：
其中：α和β由公式确定：
式中：Di——钻柱内径，m;
f——摩擦系数，，无因次。
将公式分离变量并从地面开始积分，可以得到立压pi与钻头上游压力pa的关系式：
在计算立管压力时，首先估算通过钻头的空气流速是否为音速。若达到音速，钻头上游压力可由式确定，然后将计算的值带入到公式就可预测出立压。若流速为亚音速，首先要预算出钻头下游环空压力，可根据上述公式计算。钻头上游压力可由式①计算，然后再带入式②即可算出立压。
2.5 计算空气压缩机参数
空气压缩机（以下简称空压机）通常是以吸入排量Qin来额定的。在一定压力条件下，空压机额定地排出流量，这个额定的工作压力将大或等于于整个循环系统的阻力，如果阻力高于这个工作压力，压风机能力将下降。
空压机吸入排量受海拔高度及温度的轻微影响，因为增加海拔高度和温度都使气体密度降低，因而减少了压缩空气的吸入质量流量，但对现场来说，一般忽略这个影响，而用系数来纠正。 一般钻井条件下，使用两台空压机就能满足空气钻井的要求，第三台作为备用。
由热力学理论，可知空压机的理论功率由公式（4）可得：
空压机到钻柱之间的高压管汇的压力损失，可以由实验确定，也可由生产厂家给出。钻柱立管压力加上管汇压耗△Pt应低于空压机的输出压力。
如果忽略地面管汇的压耗，则可认为空压机的输出压力的临界值等于立管入口压力，即：
考虑到空压机的机械效率em，容积效率ev，那么空压机的实际功率Nr为：
方程（4）仅仅适用于空压机的各压缩级相同的情况，并且各级间具有良好的中间冷却的压缩机设备。现在用于空气钻井的空压机通常具备三个压缩级。
（1）对于一台一级空压机（ns=1）来说，它的总压降比为：
式中：——总压降比。
（2）对于一台二级空压机（ns=2），它的单级压降比：
式中：——单级压降比。
令p1=pin，那么第一级出口压力为p2（这里T1=T2）：
第二级出口压力为P3：
第二级出口温度為T3：
（3）对于三级空压机（ns=3），其各级压降比为：
那么，第一级出口压力p2（T1=T2）：
第二级出口压力为p3（T1=T2=T3）：
第三级出口压力P4：
第三级出口温度T4为：
虽然经常使用的空压机并非正好三级，然而，前面的方程对现场估计理论功率也是足够精确了。
前面提到的排量效率ev仅适合于是往复活塞式空压机，它取决于空压机的间隙设计，对往复泵空压机，一般地取ev=0.8，或由生产厂家给出，对非往复式空压机ev=1.0。
在现场作业中，选择空压机的同时还应该选择空气增压机。增压机一般使用活塞式空压机。由于空压机所提供的气体压力满足不了空气钻井的需求，所以，用增压机进一步压缩气体，以便得到更高的压力。空压机的出口温度、压力、流量作为增压机的入口温度、压力流量。增压机的功率、各级压力计算与空压机的计算相同，在此就不再赘述。
3 空气钻井流体力学参数设计软件简介
通过理论分析得到了一套适合计算空气钻井最小注气量以及循环系统压降的理论模型。模型为我们准确计算携岩的最小注气量和循环压耗提供了理论基础，为进一步水力参数设计的优化提供了可能。
在以上理论的基础上，本人用Visual Basic 开发编制了计算空气钻井流体力学参数的实用软件。此小软件能方便的空气钻井携岩所需的最小注气量、环空压降、钻头压降和立管压力。
由于本人能力有限，所编写的程序算法比较简单，所考虑的问题也比较单一，在计算过程中需要输入大量的已知数据，所以程序还需要继续完善。
3.1 最小注气量计算界面
最小动能法计算空气注气量计算界面（如图1）。
3.2 循环系统压降计算界面
循环系统压降计算界面（如图2）。
4 计算实例
某井采用空气钻井，已知：标准空气密度1.22kg/m3，标准空气流速15.24m/s，气体比热容为1.4J/（kg·K），通用气体常数8.314J/（mol·K），空气相对分子质量为0.029kg/mol，岩屑密度为2640kg/m3，注入空气比重为1.0。详细的井身数据及空压机数据分别见表1和表2。
解：
井底温度：
环空平均温度：
钻头上游温度：
通过计算程序可以得出最小空气注气量，如图3所示：Qgo=38.62m3/min=0.644m3/s。
由计算程序如图4可得：
井底压力：pb=471259.98Pa=0.471MPa
钻头上游压力：pa=10428398.16Pa=10.428MPa
立管压力：pi=3878781.09Pa=3.879MPa
由上述计算最小注气量Qgo=0.644m3/s，大于一台空压机的吸入排量，所以一台空压机不够，需要两台空压机同时工作才能满足空气钻井的需求。
空压机的输出压力pout=6.89MPa，大于立管注入压力pi=3.879MPa，所以空压机输出压力足够，不需要使用增压机设备。由于空压机的压降比为10，所以空压机的吸入压力为：
空压机的实际功率：
摘 要 空气钻井是以空气或者天然气作为循环介质来钻井的。其优点主要减少了钻井液对油层的损害，提高了机械钻速，显著地降低了钻井成本。与传统的泥浆钻井液钻井相比，空气钻井的机械钻速可以提高3～4倍，而所使用的钻头数目仅为泥浆钻井液钻井的1/2～1/4。此外，空气钻井也非常适合严重漏失地层和缺水地区的钻井。但是，空气钻井也有其缺点，主要是在钻进过程中容易发生井下着火和爆炸，钻头容易发生缩径，钻杆磨损比较严重等。地层出水和井下坍塌是进行空气钻井的严重障碍。
关键词 空气钻井 水力设计 空气压缩机
中图分类号：TE34 文献标识码：A 文章编号：1007-0745（2020）03-0006-06
1 概述
在国外，空气钻井已经有较长的历史和广泛的应用，但时至今日，所使用的计算方法基本上都是以Angel在50年代末所提出的公式为基础，这些计算依据三个基本假设，即：
1）环空中流体流动是稳定的;
2）忽略岩屑在环空中的沉降速度，认为岩屑与空气流体是同步上升的;
3）最小动能发生在井底处，它相当于标准状态下以124m/s的速度流动的空气所具有的动能。
Angel在计算过程还把岩屑看成是粉尘状的颗粒，不考虑岩屑颗粒的尺寸并且假设井内为等温流动。
下面内容将介绍空气钻井水力参数设计的方法。
2 計算方法
空气钻井水力参数设计是沿着确定最小注气流量、确定井底压力、确定钻头压降、确定立管压力、确定空气压缩机参数的顺序来进行的。
2.1 计算最小注气量
当空气流体携带岩屑在环空中上返至钻铤顶部时，环空面积突然扩大。由于气体具有很强的压缩性，因此在上返到该处时，空气将发生较大的膨胀。从能量观点来看，携带着岩屑的气体在该处有一个较大的能量损失，其压力和温度有一个突降。
由于气体靠其动能携岩，其携岩能力与其速度平方以及密度成正比，因此，当环空截面积和气流量不变时，气体流速较低处将会出现最小的举升力。环空中越靠近井底，气体流速越低，但是压力和密度越大，而在关键点部位，气体的压力和密度有一个突降，因此，在该点处附近将会出现气体对岩屑的最小举升力，该点被称为“关键点”或者“关节点”，最小注气量也以此点为标准进行确定。
空气钻井所需最小注入气体体积流量Qgo采用最小动能准则，根据前述的三个基本假设，Angel认为流速为15.24m/s的空气的携岩能力可以用单位体积的空气的动能来评价，并且井下携带岩屑的空气（或者气体）的动能应与标准状态下空气的有效携岩能力相当，根据空气在标准状态下的最小携岩动能计算出携岩所需的最小空气返速vg：
与携岩所需的最小空气返速vg对应的注气量Qg由公式（1）可得：
根据气体状态方程，由公式（2）计算出相应的井深压力p：
将最小注气量由公式（3）转化为标准状态下的注气量Qg：
2.2 计算井底压力
将公式带入后中可得：
其中：
将公式分离变量并积分可得井底压力：
2.3 计算钻头压降
当空气流过水眼时，流道面积突然扩张，压力降低，流速增加。当压降超过某一水平时，空气流速就会超过音速。这时空气流就不能再扩张了，并且上游的压力与水眼喷射压力无关。也就是说，在超音速条件下，立压与环空压力无关。理想气体开始以音速流动的条件为：
式中：pa——开始出现音速流动时钻头上游压力，Pa;
pb——钻头下游压力，Pa;
k——恒压时的气体比热容，J/（kg·K）。
对于空气而言，k=1.40，则：
若钻头上游压力大于环空压力的1.89倍，那么通过钻头的流速就会达到音速。在超音速情况下，钻头上游压力pa由公式确定：
式中：G——空气的质量流量，，kg/s;
An——钻头喷嘴的总面积，m2;
Ta——钻头上游温度，K。
若通过水眼的流速恒为亚音速，那么钻头上游压力与质量流量和环空压力pb有关，计算公式为：
式中：Tb——钻头下游温度，K。
2.4 计算立管压力
立管压力是指钻井过程中立管处的压力。钻井过程中，空气循环流体从立管进入钻杆，经钻头后，沿井筒环空返出地面。若确定了钻头上游的流动压力，可以用来计算立管压力。钻头上游流动压力等于钻柱内摩擦压降、流体静压和立压的矢量和。钻柱内空气沿光滑管柱向下流动，并且空气流中无岩屑，完全可以采用Weymouth方程来计算空气流体与钻柱内间的摩擦系数。于是，可以建立钻柱内气体流动压降方程，即：
其中：α和β由公式确定：
式中：Di——钻柱内径，m;
f——摩擦系数，，无因次。
将公式分离变量并从地面开始积分，可以得到立压pi与钻头上游压力pa的关系式：
在计算立管压力时，首先估算通过钻头的空气流速是否为音速。若达到音速，钻头上游压力可由式确定，然后将计算的值带入到公式就可预测出立压。若流速为亚音速，首先要预算出钻头下游环空压力，可根据上述公式计算。钻头上游压力可由式①计算，然后再带入式②即可算出立压。
2.5 计算空气压缩机参数
空气压缩机（以下简称空压机）通常是以吸入排量Qin来额定的。在一定压力条件下，空压机额定地排出流量，这个额定的工作压力将大或等于于整个循环系统的阻力，如果阻力高于这个工作压力，压风机能力将下降。
空压机吸入排量受海拔高度及温度的轻微影响，因为增加海拔高度和温度都使气体密度降低，因而减少了压缩空气的吸入质量流量，但对现场来说，一般忽略这个影响，而用系数来纠正。 一般钻井条件下，使用两台空压机就能满足空气钻井的要求，第三台作为备用。
由热力学理论，可知空压机的理论功率由公式（4）可得：
空压机到钻柱之间的高压管汇的压力损失，可以由实验确定，也可由生产厂家给出。钻柱立管压力加上管汇压耗△Pt应低于空压机的输出压力。
如果忽略地面管汇的压耗，则可认为空压机的输出压力的临界值等于立管入口压力，即：
考虑到空压机的机械效率em，容积效率ev，那么空压机的实际功率Nr为：
方程（4）仅仅适用于空压机的各压缩级相同的情况，并且各级间具有良好的中间冷却的压缩机设备。现在用于空气钻井的空压机通常具备三个压缩级。
（1）对于一台一级空压机（ns=1）来说，它的总压降比为：
式中：——总压降比。
（2）对于一台二级空压机（ns=2），它的单级压降比：
式中：——单级压降比。
令p1=pin，那么第一级出口压力为p2（这里T1=T2）：
第二级出口压力为P3：
第二级出口温度為T3：
（3）对于三级空压机（ns=3），其各级压降比为：
那么，第一级出口压力p2（T1=T2）：
第二级出口压力为p3（T1=T2=T3）：
第三级出口压力P4：
第三级出口温度T4为：
虽然经常使用的空压机并非正好三级，然而，前面的方程对现场估计理论功率也是足够精确了。
前面提到的排量效率ev仅适合于是往复活塞式空压机，它取决于空压机的间隙设计，对往复泵空压机，一般地取ev=0.8，或由生产厂家给出，对非往复式空压机ev=1.0。
在现场作业中，选择空压机的同时还应该选择空气增压机。增压机一般使用活塞式空压机。由于空压机所提供的气体压力满足不了空气钻井的需求，所以，用增压机进一步压缩气体，以便得到更高的压力。空压机的出口温度、压力、流量作为增压机的入口温度、压力流量。增压机的功率、各级压力计算与空压机的计算相同，在此就不再赘述。
3 空气钻井流体力学参数设计软件简介
通过理论分析得到了一套适合计算空气钻井最小注气量以及循环系统压降的理论模型。模型为我们准确计算携岩的最小注气量和循环压耗提供了理论基础，为进一步水力参数设计的优化提供了可能。
在以上理论的基础上，本人用Visual Basic 开发编制了计算空气钻井流体力学参数的实用软件。此小软件能方便的空气钻井携岩所需的最小注气量、环空压降、钻头压降和立管压力。
由于本人能力有限，所编写的程序算法比较简单，所考虑的问题也比较单一，在计算过程中需要输入大量的已知数据，所以程序还需要继续完善。
3.1 最小注气量计算界面
最小动能法计算空气注气量计算界面（如图1）。
3.2 循环系统压降计算界面
循环系统压降计算界面（如图2）。
4 计算实例
某井采用空气钻井，已知：标准空气密度1.22kg/m3，标准空气流速15.24m/s，气体比热容为1.4J/（kg·K），通用气体常数8.314J/（mol·K），空气相对分子质量为0.029kg/mol，岩屑密度为2640kg/m3，注入空气比重为1.0。详细的井身数据及空压机数据分别见表1和表2。
解：
井底温度：
环空平均温度：
钻头上游温度：
通过计算程序可以得出最小空气注气量，如图3所示：Qgo=38.62m3/min=0.644m3/s。
由计算程序如图4可得：
井底压力：pb=471259.98Pa=0.471MPa
钻头上游压力：pa=10428398.16Pa=10.428MPa
立管压力：pi=3878781.09Pa=3.879MPa
由上述计算最小注气量Qgo=0.644m3/s，大于一台空压机的吸入排量，所以一台空压机不够，需要两台空压机同时工作才能满足空气钻井的需求。
空压机的输出压力pout=6.89MPa，大于立管注入压力pi=3.879MPa，所以空压机输出压力足够，不需要使用增压机设备。由于空压机的压降比为10，所以空压机的吸入压力为：
空压机的实际功率：