赏析 溯源 推广——一道数学试题的探究与思考

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2009年高考理科数学(湖北卷)20题:过抛物线y~2=2px(p>0)的对称轴上一点A(a,0)(a>0)的直线与抛物线交于M,N两点,自M,N向直线l:x=-a作垂线,垂足分别为M_1,N_1.(Ⅰ)当a=p/2时,求证:AM_1上AN_1;(Ⅱ)记△AMM_1,△AM_1N_1,△ANN_1的面积分别为S_1,S_2,S_3.是否存在λ,使得对于任意的a 2009 college entrance examination Science Mathematics (Hubei Volume) 20 questions: the parabola y ~ 2 = 2px (p> 0) on the axis of symmetry point A (a, 0) Point, from M, N to the straight line l: x = -a for the vertical, the foot is M_1, N_1. (Ⅰ) When a = p / 2, verify: AM_1 AN_1; (Ⅱ) note △ AMM_1, The areas of △ AM_1N_1 and △ ANN_1 are respectively S_1, S_2, S_3. Whether λ exists, so that for any a
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