【摘 要】
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采用边界摄动方法对周期性圆形薄板在弹性约束条件下的基频进行了分析,给出了其解析解.基于薄板基本控制方程,以表征边界形状的半径的微小变化量为摄动参数,将挠度和频率摄动
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采用边界摄动方法对周期性圆形薄板在弹性约束条件下的基频进行了分析,给出了其解析解.基于薄板基本控制方程,以表征边界形状的半径的微小变化量为摄动参数,将挠度和频率摄动展开,获得各阶摄动边值问题的无量纲控制方程和边界条件方程.求解获得确定基频的表达式.通过算例分析阐述了不同的边界波纹圆数,摄动参数及边界转角约束系数对基频的影响规律.通过算例分析阐述了不同的波纹圆数,半径的微小变化量及边界转角约束参数对基频的影响规律.特别地,对于经典边界条件,通过与已有解的比较,验证了结果的正确性.本文解对于较精确分析具有曲线边界的薄板固有频率具有重要指导意义.
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