【摘 要】
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若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分,则称这一点为三角形的周界中点.连结三角形一个顶点和它对边周界中点的线段叫做三角形的周界中线.经过探讨,笔者
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若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分,则称这一点为三角形的周界中点.连结三角形一个顶点和它对边周界中点的线段叫做三角形的周界中线.经过探讨,笔者发现三角形周界中线长的三个有趣的不等式.定理若m a、m b、m c分别为?A BC的三边BC、CA、AB上的周界中线长,且BC=a,CA=b,AB=c,s=(a+b+c)/2,面积为?.则有:(1)m2a≥s(s?a),m b2≥s(s?b),mc2≥s(s?c);(2)2222b ca∑m+m≤;(3)a(s2ma2)43s∑?≥?,其中∑
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