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摘要：新课程标准越来越强调让学生经历知识的生成过程，强调学会合作学习，强调发展学生思维的创新性和灵活性。讨论教学是达到这一目的的有效方法。目前已广泛地运用到课堂教学中。本文从笔者自身的经历出发。就如何提高课堂讨论的实效性，谈谈自己的一些看法。
关键词：数学教学；讨论；有效性
新课程标准指出。数学教学应从学生的实际情况出发。创设有利于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维。学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。课堂讨论是实施教学的重要方法。它为全体学生积极地进行数学学习提供了一种新的学习方式。它能够把一个时空有限的课堂变为全体参与、人人思考的无限空间。在实践中运用好讨论式教学法，提高学生课堂讨论实效。不失为提升课堂教学的有效途径。
讨论问题的设计
问题是学生研讨的平台。讨论问题的设计要明确关注学生应该知道的东西和在研讨过程之中和其后能做的事情。同时。设计讨论问题要立足于学生的“最近发展区”。这些讨论主题要适度超越学生独自解决问题的水平。但学生能够运用来自他人的线索。利用他人的帮助进行自主学习。即通过学生与学生之间的讨论，经过交互式、反思性的相互作用，转化并提高个人意识。
无论是课前精心准备的讨论题目，还是课堂中动态生成的讨论题目。都必须具有以下特征：富有启发性、层次性、综合性和适度性。也就是说。讨论题目必须能将学生置于“发现者～探索者”的位置。便于唤起学生对各种知识的联系和应用。能激发学生的思维积极性。同时难度也要适中。符合学生的认知水平和思维水平。讨论题目太难。学生往往无法把握要点。思维无法定位。这样容易挫伤学生的探究积极性：讨论题目太简单。稍微动脑筋就能解决。这样的讨论题目就不会引起学生参与的兴趣和热情。因此一个难度适中、富有启发性的讨论题目。要有难易两个层面。一方面。大多数学生通过努力都能基本得出结论。另一方面，它还可以给学生留有思维余地。
例如。在教学“完全平方公式”的时候，通过小组交流讨论。从计算和比较试验田的面积，引出公式：(a b6)2=a2 2ab b2，试验田的总面积有多种表示方式。通过对比这些表示方式使学生对此公式有一个直观的了解。接着提出新任务(课本想一想1)，组织学生进行小组讨论，并给学生提出明确的讨论目标。要求学生说明每一步的理由。通过讨论。学生可根据多项式乘法法则解决此问题。并用自己的语言说明公式中每一步推论的依据。并告之学生在小组讨论之后推荐一名学生到黑板板演。这样。学生通过努力。开展合作学习。不仅顺利地完成讨论任务，还进一步地熟悉了完全平方公式的生成。通过学生上黑板板演。用自己的语言描述讨论结果。能提高学生用数学语言描述数学问题、数学结果的能力，同时。也进一步加强师生之间的互动。强化学生讨论的效果。将课堂氛围推向高潮。
讨论时机的把握
在实施讨论式学习时。切忌将课堂讨论仅仅当做一种活跃课堂气氛的工具。讨论频率不宜过高。因为频繁的讨论无形中会减少学生独立思考的空间和时间，从而使讨论止于表面。不能深入。也使其流于形式。久而久之。就会让学生对讨论这种学习方式失去新鲜感。甚至出于应付的目的为讨论而讨论。这不是我们想要的结果。讨论式学习是“合作学习”的一种方式。其目的是把参与人员不同的思想进行优化整合。把个别学习的成果转化为全组共有的成果。以群体智慧解决问题。因此。在组织讨论学习前。应给学生留有一定的独立思考的时间。使他们对所讨论的问题要先形成自己的见解。然后再在讨论中不断地补充、修正和提升。只有这样。在组织学生进行小组讨论时。学生之间才能相互启发，思维才能不断碰撞。自身对问题的认识才能上升到一个新的高度。
一般来讲。在下面几种情况下可以组织学生讨论。
(1)在学生提出有探讨价值的问题时。组织讨论：
(2)在学生独立思考出现困难时，组织讨论：
(3)在学生的意见分歧较大时，组织讨论：
(4)在揭示规律性知识时，组织讨论；
(5)在选择解题策略时，组织讨论；
(6)在解答开放性问题时，组织讨论。
例如在教学“垂径定理”时。我是这样进行的。①让学生动手操作。先发给学生每人一张白纸。要求学生自己画一个圆。然后任画一条直径，再作这条直径的垂线。把画好以后的图形剪下来。再把图形沿着所画的直径对折。②思考讨论。圆是一个什么图形。有几条对称轴?从对折后的图形中你发现有相等的线段和弧吗?把你发现的结果写下来。画图时。知道什么条件?你得出的结论又是什么?③检查学生讨论的结果。(让学生根据自己的结果回答问题)。④让学生总结出垂径定理的内容。通过学生的动手实践。形成了自己的观点，再相互讨论。学生参与的积极性都很高。在轻松、愉快的氛围中很快就理解了垂径定理。
在学生课堂讨论的基础上。教师及时检查讨论的效果。迅速获取反馈信息。帮助学生将新知识纳入原有的知识结构中去。培养学生的分析、综合、抽象、概括能力。促进学生思维发展和交流。最终达到学生之间共同进步的目的。
波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径是由学生去发现。因为这种发现。理解最深。也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”这是一种探究性学习策略c讨论式学习也是一种探究性学习l，但这种学习必须给学生提供充裕的时间和空间。但在具体实践中。有的教师怕超过预设的时间。完成不了预定的教学安排，就只好一再催促学生。让学生在讨论时手忙脚乱，最后因为时间关系而只好草草收兵，这样讨论的效果可想而知。
讨论结果的评价
著名教育评价专家斯塔佛尔姆强调。评价“不在于证明。而在于改进”。小组合作学习的评价目标和尺度是“不求人人成功。但求人人进步”。对学生考虑不成熟或表述不完善但却是经过学生自己思考的独特判断。即使答案与“标准答案”相差甚远，教师也不要轻易否定。尽量找到思维的闪光点。珍视其中创新性的价值并加以肯定和鼓励。从而可以保护学生讨论、探究的积极性。
教师还应适当将个人与小组的成绩挂钩。激发学生的集体荣誉感。同时还应依据具体合作学习的目标和内容制定相应的评价标准。可适当结合学生自评、组内互评或组间互评和师评等方式，让学生在明确任务的同时也了解评价标准。以利于小组合作的健康进行。评价时要把学习过程评价与学习结果评价相结合。对合作小组集体评价与对小组成员个人的评价相结合。评价小组讨论过程时。主要应从小组成员分工是否合理、小组合作方式是否恰当、小组成员的参与积极性、小组合作学习结果的整理报告是否科学等方面来评价。对小组成员的评价主要从小组合作任务的执行完成情况、与别人合作学习的能力、思维的创新性等方面来评价。
总之。课堂讨论式教学法作为课程改革背景下的一种新的学习方式和教学组织形式。它在数学教学中的应用前景是很广阔的。将理念变成实践。从形似到神似的过程曲折艰辛。又趣味无穷。值得我们去进一步实践、探索和研究。
关键词：数学教学；讨论；有效性
新课程标准指出。数学教学应从学生的实际情况出发。创设有利于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维。学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。课堂讨论是实施教学的重要方法。它为全体学生积极地进行数学学习提供了一种新的学习方式。它能够把一个时空有限的课堂变为全体参与、人人思考的无限空间。在实践中运用好讨论式教学法，提高学生课堂讨论实效。不失为提升课堂教学的有效途径。
讨论问题的设计
问题是学生研讨的平台。讨论问题的设计要明确关注学生应该知道的东西和在研讨过程之中和其后能做的事情。同时。设计讨论问题要立足于学生的“最近发展区”。这些讨论主题要适度超越学生独自解决问题的水平。但学生能够运用来自他人的线索。利用他人的帮助进行自主学习。即通过学生与学生之间的讨论，经过交互式、反思性的相互作用，转化并提高个人意识。
无论是课前精心准备的讨论题目，还是课堂中动态生成的讨论题目。都必须具有以下特征：富有启发性、层次性、综合性和适度性。也就是说。讨论题目必须能将学生置于“发现者～探索者”的位置。便于唤起学生对各种知识的联系和应用。能激发学生的思维积极性。同时难度也要适中。符合学生的认知水平和思维水平。讨论题目太难。学生往往无法把握要点。思维无法定位。这样容易挫伤学生的探究积极性：讨论题目太简单。稍微动脑筋就能解决。这样的讨论题目就不会引起学生参与的兴趣和热情。因此一个难度适中、富有启发性的讨论题目。要有难易两个层面。一方面。大多数学生通过努力都能基本得出结论。另一方面，它还可以给学生留有思维余地。
例如。在教学“完全平方公式”的时候，通过小组交流讨论。从计算和比较试验田的面积，引出公式：(a b6)2=a2 2ab b2，试验田的总面积有多种表示方式。通过对比这些表示方式使学生对此公式有一个直观的了解。接着提出新任务(课本想一想1)，组织学生进行小组讨论，并给学生提出明确的讨论目标。要求学生说明每一步的理由。通过讨论。学生可根据多项式乘法法则解决此问题。并用自己的语言说明公式中每一步推论的依据。并告之学生在小组讨论之后推荐一名学生到黑板板演。这样。学生通过努力。开展合作学习。不仅顺利地完成讨论任务，还进一步地熟悉了完全平方公式的生成。通过学生上黑板板演。用自己的语言描述讨论结果。能提高学生用数学语言描述数学问题、数学结果的能力，同时。也进一步加强师生之间的互动。强化学生讨论的效果。将课堂氛围推向高潮。
讨论时机的把握
在实施讨论式学习时。切忌将课堂讨论仅仅当做一种活跃课堂气氛的工具。讨论频率不宜过高。因为频繁的讨论无形中会减少学生独立思考的空间和时间，从而使讨论止于表面。不能深入。也使其流于形式。久而久之。就会让学生对讨论这种学习方式失去新鲜感。甚至出于应付的目的为讨论而讨论。这不是我们想要的结果。讨论式学习是“合作学习”的一种方式。其目的是把参与人员不同的思想进行优化整合。把个别学习的成果转化为全组共有的成果。以群体智慧解决问题。因此。在组织讨论学习前。应给学生留有一定的独立思考的时间。使他们对所讨论的问题要先形成自己的见解。然后再在讨论中不断地补充、修正和提升。只有这样。在组织学生进行小组讨论时。学生之间才能相互启发，思维才能不断碰撞。自身对问题的认识才能上升到一个新的高度。
一般来讲。在下面几种情况下可以组织学生讨论。
(1)在学生提出有探讨价值的问题时。组织讨论：
(2)在学生独立思考出现困难时，组织讨论：
(3)在学生的意见分歧较大时，组织讨论：
(4)在揭示规律性知识时，组织讨论；
(5)在选择解题策略时，组织讨论；
(6)在解答开放性问题时，组织讨论。
例如在教学“垂径定理”时。我是这样进行的。①让学生动手操作。先发给学生每人一张白纸。要求学生自己画一个圆。然后任画一条直径，再作这条直径的垂线。把画好以后的图形剪下来。再把图形沿着所画的直径对折。②思考讨论。圆是一个什么图形。有几条对称轴?从对折后的图形中你发现有相等的线段和弧吗?把你发现的结果写下来。画图时。知道什么条件?你得出的结论又是什么?③检查学生讨论的结果。(让学生根据自己的结果回答问题)。④让学生总结出垂径定理的内容。通过学生的动手实践。形成了自己的观点，再相互讨论。学生参与的积极性都很高。在轻松、愉快的氛围中很快就理解了垂径定理。
在学生课堂讨论的基础上。教师及时检查讨论的效果。迅速获取反馈信息。帮助学生将新知识纳入原有的知识结构中去。培养学生的分析、综合、抽象、概括能力。促进学生思维发展和交流。最终达到学生之间共同进步的目的。
波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径是由学生去发现。因为这种发现。理解最深。也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”这是一种探究性学习策略c讨论式学习也是一种探究性学习l，但这种学习必须给学生提供充裕的时间和空间。但在具体实践中。有的教师怕超过预设的时间。完成不了预定的教学安排，就只好一再催促学生。让学生在讨论时手忙脚乱，最后因为时间关系而只好草草收兵，这样讨论的效果可想而知。
讨论结果的评价
著名教育评价专家斯塔佛尔姆强调。评价“不在于证明。而在于改进”。小组合作学习的评价目标和尺度是“不求人人成功。但求人人进步”。对学生考虑不成熟或表述不完善但却是经过学生自己思考的独特判断。即使答案与“标准答案”相差甚远，教师也不要轻易否定。尽量找到思维的闪光点。珍视其中创新性的价值并加以肯定和鼓励。从而可以保护学生讨论、探究的积极性。
教师还应适当将个人与小组的成绩挂钩。激发学生的集体荣誉感。同时还应依据具体合作学习的目标和内容制定相应的评价标准。可适当结合学生自评、组内互评或组间互评和师评等方式，让学生在明确任务的同时也了解评价标准。以利于小组合作的健康进行。评价时要把学习过程评价与学习结果评价相结合。对合作小组集体评价与对小组成员个人的评价相结合。评价小组讨论过程时。主要应从小组成员分工是否合理、小组合作方式是否恰当、小组成员的参与积极性、小组合作学习结果的整理报告是否科学等方面来评价。对小组成员的评价主要从小组合作任务的执行完成情况、与别人合作学习的能力、思维的创新性等方面来评价。
总之。课堂讨论式教学法作为课程改革背景下的一种新的学习方式和教学组织形式。它在数学教学中的应用前景是很广阔的。将理念变成实践。从形似到神似的过程曲折艰辛。又趣味无穷。值得我们去进一步实践、探索和研究。