【摘 要】
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分类讨论思想是中学数学中最重要的解题思想方法之一,主要针对含参的数学问题,对参数进行必要的分类讨论,训练人的思维条理性和概括性,具有明显的逻辑性、综合性、探索性、创新性等•特别地,在三角函数问题中,由于三角函数值、参数问题、三角函数的图象与性质以及三角函数的综合交汇问题的特性,经常会涉及分类讨论思想,借助分类讨论思想来分析与破解相应的三角函数问题.
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分类讨论思想是中学数学中最重要的解题思想方法之一,主要针对含参的数学问题,对参数进行必要的分类讨论,训练人的思维条理性和概括性,具有明显的逻辑性、综合性、探索性、创新性等•特别地,在三角函数问题中,由于三角函数值、参数问题、三角函数的图象与性质以及三角函数的综合交汇问题的特性,经常会涉及分类讨论思想,借助分类讨论思想来分析与破解相应的三角函数问题.
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2021年高考概率统计试题坚持以数据分析、随机思想和统计思想立意,注重数据分析能力和概率统计素养的考查,落实了立德树人的根本任务.需要学生注重基础,回归教材,在着重理解知识本身内涵的同时,还要注意知识的灵活性与应用性.一、2021年高考“概率与统计”试题的特点1.命题背景概率与统计是高考数学中考查实际应用能力和数学建模能力的一个重要载体,也是考查必然与或然数学思想的重要内容.
历年典型的高考试题具有很好的引领与指导作用,吸引着众多教师和教研员的学习、引用、模仿、改编与整合等,也吸引着高考试题命题者的眼光,产生一些“高考撞衫”试题,呈现出一些非常不错的创新“产品”.此类“高考撞衫”试题具有典型突出、考点明确、知识融合、立意突出、引人注目等特点,具有很好的选拔性与区分度•同时,这类创新“产品”,既有继承又有发展,是一线数学教师教学与学生学习中一个不可多得的好平台,值得我们细细品味,认真学习,总结规律,深入探究,拓展提升.
本文通过对2021年武汉3月调考第12题的多解探究,旨在激发学生的求知欲,开阔学生的解题思路,强化导数的基本解题方法和技巧,以便帮助学生整理常见解题方法,进一步提升学生分析问题、解决此类问题的能力,让学生的核心素养得以升华.
新高考数学坚决落实“立德树人”的根本任务,全面贯彻高考评价体系的要求,推动人才培养的改革创新,逐渐增强数学考试的基础性、方向性、综合性、应用性、时代性、科学性、探究性和开放性等,正确把握高考数学命题与高中数学课程标准、数学核心素养等之间的关系,借助数学的眼光、数学的思维、数学的语言等视角切入,核心素养引领,充分发挥高考数学对中学数学教育教学的正确导向作用.
根据最近发展区的相关理论,作为教育工作者,不能只关注学生的发展“果实”,换言之,就是学生当前已经可以实现的发展水平;而应当聚焦于发展“花蕾”,是潜在发展水准,是学生跳一跳就能够实现的发展水平.想要打造有效的教学,其关键在于消除两种发展水平之间的差距,这样才能够有效挖掘潜在的发展水平,使其上升为实际发展水平.
在解析几何问题中,常用到平面几何的性质来处理问题.巧妙借助相关的平面几何性质,抓住题设中图形特征和数量关系,确定点、直线、角等的图形或方程,实现有效转化,得到简洁而巧妙的解法.一、问题呈现问题(2021届广东省佛山市普通高中教学质量检测高三数学·15)已知抛物线C;y2=2px(p>0)的焦点为F,准线交x轴于点K,过F作倾斜角为α的直线与C交于A,B两点,若∠AKB=60°,则sinα=_.
高考试题是按照课程标准,结合学生实际,符合高考的选拔性功能而命制的,新课标(2017年版)中强调数学教学的“四基”目标,对高考题目进行探讨、分析,逐步揭开问题的本质,能够帮助学生巩固基础知识,提高基本技能,体会基本思想并且经历数学过程,积累活动经验.
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解析几何的定值问题是历年高考数学命题中的常见题型与热门题型,更是高考中解析几何问题考查的一个重点难点,是备受各方关注的焦点之一.解析几何的定值问题体现了“动”与“静”、“变”与“定”、变量与定值等之间的和谐统一,有效体现解析几何中相关知识的综合与交汇.此类问题综合性与趣味性强,背景创新新颖,内容丰富多变,经常把函数、不等式、平面向量等其他知识与解析几何融为一体,充分考查考生的综合能力与应变能力.
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