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给出一个弱拟第一可数空间成为弱第一可数空间的充要条件,证明了空间是弱第一可数空间当且仅当它是具有序列点G_δ性质的弱拟第一可数空间且不含S_ω的闭拷贝,同时还证明了每一弱第一可数空间（弱拟第一可数空间）都是某个第一可数空间的商二到一映像（商可数到一映像）,作为应用,部分回答了林寿（2007）的一个问题。