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摘 要：用三坐标机测量同轴度误差是目前常用，且快速、准确的方法之一。但在实际测量工作中，对长距离孔的同轴度测量，有时会出现测量结果误差大、不真实并且重复性测量差的现象，即测量结果并不能真实反映零件真实的同轴度误差。因此，在使用三坐标测量同轴度时要考虑到各种影响因素，使用科学合理的测量方法才能使测量结果更准确。
关键词：三坐标测量；同轴度；方法；测量误差
前言
三坐标测量机是目前测量空间几何量大尺寸的精密测量仪器，广泛应用于各个领域，是现代机械产品质量控制与检测的重要测量设备。三坐标测量机检测同轴度具有高效率和高精度的特点，然而，在实际测量中，测量方法是影响测量结果的重要因素之一。如长距离孔的同轴度误差测量看似简单，但决不可掉以轻心，尤其大尺寸长距离零件多是贵重关键件，决不可因似是而非、不准确的测量而轻率发错结论导致重大质量事故。在零件实际加工测量中， 往往会遇见如机床主轴等大型零件及其他一些特殊内孔， 这时就无法采用常规方法测量同轴度了。 在这种情况下， 往往要借助三坐标测量机（CMM）来完成同轴度的测量任务。 但在借助 CMM 测量同轴度时，也会出现测量误差较大、重复性较差的结果。导致测量同轴度误差的主要影响因素有：基准轴线理解差异、测量同轴度方法不同、评价同轴度方法不同、CMM 采点误差影响等。 针对这些情况，就要借助三坐标测量机快速有效测量零件的同轴度误差。
1.三坐标测量箱体孔同轴度的影响因素
根据同轴度的定义，可以明确同轴度公差带，并可知影响测量箱体孔同轴度误差的因素：①被测对象孔的中心线弯曲；②被测对象孔的中心线相对于基准孔轴线产生倾斜；③被测对象孔的轴线位置相对于基准轴线的位置发生偏移。
根据影响箱体孔同轴度误差的主要因素，用CMM 测量同轴度时，可以从 3 个方面考察其测量误差：（1）基准轴线的采集与建立；（2）被测元素轴线的采集与建立；（3）基准轴线与被测元素轴线之间位置关系的评价。
从测量原理上说， 用 CMM 直接测得的是被测工件上一些特征点的坐标位置， 需要通过软件运算才能获得被测参数的值， 因此被测精度主要受工件本身的形状误差、测量设备误差、外界环境误差、测量软件算法误差、敏感系数和测量方案等因素影响，其中测量方案和敏感系数影响最大。 合理的测量方案是指同一个工件在相同的环境下， 合理安排测量点数及被测位置， 以比较经济地获得较准较高的测量精度。为了得到较高的测量精度，可以通过改变测量方案并多次测量的方法来获得。因此，在利用三坐标测量机测量同轴度时， 为了提高测量的精度水平应采用科学合理的测量方案和减小敏感系数。
2.减小三坐标测量同轴度误差的方法
为了提高测量同轴度的精度水平， 同时使敏感系数对测量精度的影响减至最小， 可以采用以下科学合理的测量方案。
2.1 增大基准截面间的距离
在测量基准元素时，为了减小误差干扰，测量时应尽可能使第一截面与第二截面间的距离拉大。
2.2 建立公共轴线作为基准轴线
当基准圆柱和被测圆柱都较短， 而且两圆柱之间较远时，分别测出基准圆柱和被测圆柱的中截面，然后以中截面的圆心连线作为公共轴线， 工件的同轴度误差就取被测圆柱和基准圆柱相对于公共轴线的同轴度最大值。
2.3 同轴度用直线度近似替代
当被测工作截面较短时， 轴心偏移是工件装配的主要影响因素，轴的倾斜对工件装配影响较小，可用改测直线度的方法来替代同轴度的测量。 测量轴心偏移实际上就是测量轴心连线的直线度的两倍。
2.4 求距法
考虑工件的实际情况， 同轴度可直接根据被测元素与基准元素的最大距离来计算。 以“长轴短孔”型工件的同轴度测量为例。这类工件尺寸较大，采用常规方法无法检测， 为了使 CMM 测量结果符合设计要求，可采用孔的端面作为基准，将两端短圆柱分成若干截面圆进行测量然后将截面圆投影到端面上，通过计算找出最大圆心距，两端孔的同轴度即为2 倍的最大圆心距。
2.5 位置度法
当工件的基准面精度较高， 且被测元素是圆的时候， 把基准元素圆心设为原点， 然后测量被测元素，同轴度根据其圆心的坐标偏差来判断。
3.同轴度测量方法的合理选择
同轴度测量方法很多， 可以根据不同的类型选择相应的方法，具体如表1 所示。
4.三坐标同轴度误差实例测量分析
本次同轴度测量案例图纸（如图 1 所示）来源于实际工厂， 需要测量的同轴度误差有两个：AB 孔同轴度误差和 AC 孔同轴度误差。 该案例中基准孔 A和被测孔 B、C 都是精镗出来的孔，表面质量及加工精度都较好， 所以可以得知被测轴线和基准轴线的倾斜和偏移是产生误差的主要原因。
本案例中长度为 50mm 基准孔 A 较长度为 25mm被测孔 B 长，并且两孔相邻。 此次测量使用 BS8 650—L/CS 三坐标测量机，采用直径 2 mm 的测球，利用配套的测量对 A、B 两孔进行测量。 首先在基准孔 A 表面上均匀取 3 个截面， 每个截面分别测量 6个点，得到 3 个圆心，通过这 3 个圆心构造出基准轴线，最后把这个基本轴线设为 X 轴，并将坐标原点设在 A、B 孔的相交面处。 采取同样方法测量出孔B， 直接可以得到被测孔 B 相对于基准孔 A 的同轴度误差。 在三坐标测量机上变换不同位置测量 9 次的同轴度误差，分别为 0.219 0 mm、0.232 0mm、0.024 1mm、0.022 5 mm、0.022 8、0.022 8 mm、0.023 5 mm、0.023 4 mm、0.024 0 mm。 从上述测量结果可知，最大值和最小值相差 0.002 2 mm， 满足三坐标测量机误差范围，说明 A、B 两孔符合真实加工。
本案例中长度为 50 mm 基准孔 A 相对长度为500 mm 被测孔 C 不相邻且两孔相距较远，基准孔 A较短，可测量的截面之间的距离较短，导致敏感系数较大，当直接测量得到被测孔 C 相对于基准孔 A 的同轴度误差会因基准孔虚拟延长而产生不符合实际加工情况的较大测量误差。 因此，不能选择 AB 孔的三坐标测量方案来测量 AC 孔。 根据上面同轴度测量方法的合理选择中所述， 应选用求距法或位置度间接测量法测量 C 孔相对于 A 孔的同轴度。
5.结束语
在使用三坐标测量机进行同轴度测量时， 由于受到多方面的影响， 所以同轴度能否准确测量需要考虑的因素也较多， 需要综合考虑加工工艺和实际装配。不管使用哪种测量方法，都应尽量使用三坐标自动测量功能，避免手动测量带来的“余弦误差”；采集数据时，尽量多取截面和测量点数；在条件允许的条件下可以进行装配验证， 或者就同一种方案采用多台三坐标测量机进行分别测量，以获得科学、正确的测量结果。
参考文献
[1]杨卫东.三坐标测量机检测机械加工零件同轴度误差分析[J].科技信息，2012.
[2]張辉.基于三坐标测量机同轴度的测量方法[J].现代制造技术与装备，2010.
[3]王文书.三坐标测量机对同轴度误差测量方法的探讨[J].制造技术与机床，2010.
关键词：三坐标测量；同轴度；方法；测量误差
前言
三坐标测量机是目前测量空间几何量大尺寸的精密测量仪器，广泛应用于各个领域，是现代机械产品质量控制与检测的重要测量设备。三坐标测量机检测同轴度具有高效率和高精度的特点，然而，在实际测量中，测量方法是影响测量结果的重要因素之一。如长距离孔的同轴度误差测量看似简单，但决不可掉以轻心，尤其大尺寸长距离零件多是贵重关键件，决不可因似是而非、不准确的测量而轻率发错结论导致重大质量事故。在零件实际加工测量中， 往往会遇见如机床主轴等大型零件及其他一些特殊内孔， 这时就无法采用常规方法测量同轴度了。 在这种情况下， 往往要借助三坐标测量机（CMM）来完成同轴度的测量任务。 但在借助 CMM 测量同轴度时，也会出现测量误差较大、重复性较差的结果。导致测量同轴度误差的主要影响因素有：基准轴线理解差异、测量同轴度方法不同、评价同轴度方法不同、CMM 采点误差影响等。 针对这些情况，就要借助三坐标测量机快速有效测量零件的同轴度误差。
1.三坐标测量箱体孔同轴度的影响因素
根据同轴度的定义，可以明确同轴度公差带，并可知影响测量箱体孔同轴度误差的因素：①被测对象孔的中心线弯曲；②被测对象孔的中心线相对于基准孔轴线产生倾斜；③被测对象孔的轴线位置相对于基准轴线的位置发生偏移。
根据影响箱体孔同轴度误差的主要因素，用CMM 测量同轴度时，可以从 3 个方面考察其测量误差：（1）基准轴线的采集与建立；（2）被测元素轴线的采集与建立；（3）基准轴线与被测元素轴线之间位置关系的评价。
从测量原理上说， 用 CMM 直接测得的是被测工件上一些特征点的坐标位置， 需要通过软件运算才能获得被测参数的值， 因此被测精度主要受工件本身的形状误差、测量设备误差、外界环境误差、测量软件算法误差、敏感系数和测量方案等因素影响，其中测量方案和敏感系数影响最大。 合理的测量方案是指同一个工件在相同的环境下， 合理安排测量点数及被测位置， 以比较经济地获得较准较高的测量精度。为了得到较高的测量精度，可以通过改变测量方案并多次测量的方法来获得。因此，在利用三坐标测量机测量同轴度时， 为了提高测量的精度水平应采用科学合理的测量方案和减小敏感系数。
2.减小三坐标测量同轴度误差的方法
为了提高测量同轴度的精度水平， 同时使敏感系数对测量精度的影响减至最小， 可以采用以下科学合理的测量方案。
2.1 增大基准截面间的距离
在测量基准元素时，为了减小误差干扰，测量时应尽可能使第一截面与第二截面间的距离拉大。
2.2 建立公共轴线作为基准轴线
当基准圆柱和被测圆柱都较短， 而且两圆柱之间较远时，分别测出基准圆柱和被测圆柱的中截面，然后以中截面的圆心连线作为公共轴线， 工件的同轴度误差就取被测圆柱和基准圆柱相对于公共轴线的同轴度最大值。
2.3 同轴度用直线度近似替代
当被测工作截面较短时， 轴心偏移是工件装配的主要影响因素，轴的倾斜对工件装配影响较小，可用改测直线度的方法来替代同轴度的测量。 测量轴心偏移实际上就是测量轴心连线的直线度的两倍。
2.4 求距法
考虑工件的实际情况， 同轴度可直接根据被测元素与基准元素的最大距离来计算。 以“长轴短孔”型工件的同轴度测量为例。这类工件尺寸较大，采用常规方法无法检测， 为了使 CMM 测量结果符合设计要求，可采用孔的端面作为基准，将两端短圆柱分成若干截面圆进行测量然后将截面圆投影到端面上，通过计算找出最大圆心距，两端孔的同轴度即为2 倍的最大圆心距。
2.5 位置度法
当工件的基准面精度较高， 且被测元素是圆的时候， 把基准元素圆心设为原点， 然后测量被测元素，同轴度根据其圆心的坐标偏差来判断。
3.同轴度测量方法的合理选择
同轴度测量方法很多， 可以根据不同的类型选择相应的方法，具体如表1 所示。
4.三坐标同轴度误差实例测量分析
本次同轴度测量案例图纸（如图 1 所示）来源于实际工厂， 需要测量的同轴度误差有两个：AB 孔同轴度误差和 AC 孔同轴度误差。 该案例中基准孔 A和被测孔 B、C 都是精镗出来的孔，表面质量及加工精度都较好， 所以可以得知被测轴线和基准轴线的倾斜和偏移是产生误差的主要原因。
本案例中长度为 50mm 基准孔 A 较长度为 25mm被测孔 B 长，并且两孔相邻。 此次测量使用 BS8 650—L/CS 三坐标测量机，采用直径 2 mm 的测球，利用配套的测量对 A、B 两孔进行测量。 首先在基准孔 A 表面上均匀取 3 个截面， 每个截面分别测量 6个点，得到 3 个圆心，通过这 3 个圆心构造出基准轴线，最后把这个基本轴线设为 X 轴，并将坐标原点设在 A、B 孔的相交面处。 采取同样方法测量出孔B， 直接可以得到被测孔 B 相对于基准孔 A 的同轴度误差。 在三坐标测量机上变换不同位置测量 9 次的同轴度误差，分别为 0.219 0 mm、0.232 0mm、0.024 1mm、0.022 5 mm、0.022 8、0.022 8 mm、0.023 5 mm、0.023 4 mm、0.024 0 mm。 从上述测量结果可知，最大值和最小值相差 0.002 2 mm， 满足三坐标测量机误差范围，说明 A、B 两孔符合真实加工。
本案例中长度为 50 mm 基准孔 A 相对长度为500 mm 被测孔 C 不相邻且两孔相距较远，基准孔 A较短，可测量的截面之间的距离较短，导致敏感系数较大，当直接测量得到被测孔 C 相对于基准孔 A 的同轴度误差会因基准孔虚拟延长而产生不符合实际加工情况的较大测量误差。 因此，不能选择 AB 孔的三坐标测量方案来测量 AC 孔。 根据上面同轴度测量方法的合理选择中所述， 应选用求距法或位置度间接测量法测量 C 孔相对于 A 孔的同轴度。
5.结束语
在使用三坐标测量机进行同轴度测量时， 由于受到多方面的影响， 所以同轴度能否准确测量需要考虑的因素也较多， 需要综合考虑加工工艺和实际装配。不管使用哪种测量方法，都应尽量使用三坐标自动测量功能，避免手动测量带来的“余弦误差”；采集数据时，尽量多取截面和测量点数；在条件允许的条件下可以进行装配验证， 或者就同一种方案采用多台三坐标测量机进行分别测量，以获得科学、正确的测量结果。
参考文献
[1]杨卫东.三坐标测量机检测机械加工零件同轴度误差分析[J].科技信息，2012.
[2]張辉.基于三坐标测量机同轴度的测量方法[J].现代制造技术与装备，2010.
[3]王文书.三坐标测量机对同轴度误差测量方法的探讨[J].制造技术与机床，2010.