【摘 要】
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近几年复合函数在高考中都有涉及,既是热点也是难点.这类题型计算量不大,主要是考查学生的数学思想和逻辑思维能力.rn复合函数的定义如下:设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu
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近几年复合函数在高考中都有涉及,既是热点也是难点.这类题型计算量不大,主要是考查学生的数学思想和逻辑思维能力.rn复合函数的定义如下:设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠φ,那么对于Mx ∩Du内的任意一个x通过u,有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成一种函数关系,这种函数称为复合函数.如:f(u)=√u,u(x)=x2-3,也就是y=f[u(x)]=√x2-3,其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数).复合函数由内外2个初等函数构成,我们只要掌握了每个初等函数的定义域、值域、单调性和周期性等,复合函数问题便迎刃而解.下面将举例说明怎样将复合函数分解为多个简单的函数.
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