新课程标准由原来的“双基”变成了现在的“四基”，增加了“基本思想”和“基本活动经验”。显然，“基本思想”和“基本活动经验”越来越被重视，只有学生在学习中获得数学的基本思想方法才具有较高的数学素养，才能适应时代发展的需要。众多的数学思想方法中，化归思想是一般化的数学思想方法，也是攻克各种复杂问题的法宝之一。那么如何在练习设计中较好地体现化归思想呢？
　　关注思维来回，实现实际问题与数学模型的相互转化
　　相信很多教师都认为，学好一个知识版块不难，难在将一个知识点很好地融合在相关联的知识中，或者如何把实际问题与数学问题相连接，从实际问题中构造相应的数学模型，用数学模型去解决实际问题。
　　操作抽象，架构实际问题到数学模型的桥梁 教材非常合理地安排了相关习题，如在学习了圆的周长后，就出现了这样的题目：
　　例：将边长为1dm的等边三角形ABC放在一条直线上（如下图），让三角形绕顶点C顺时针旋转到达位置①。顶点A在旋转时所经过的路程是多少分米？
　　本题最关键的就是寻找它的目标模型——求顶点A在旋转时所经过的路程。这个活动过程，其实就是圆的形成定义——当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。所以可以进行如下环节：
　　第一层次：动手操作，发现本质联系。教师利用学具演示三角形绕顶点C顺时针旋转的过程。边旋转边指导学生思考：三角形哪些地方是没有用的？去除这些部分结果还一样吗？这个过程和以前学过的什么是相似的？顶点A在旋转时所经过的路程是什么图形？通过这样的操作，学生可以去除非本质信息，发现这和绳子画圆情况一样，也就是一条线绕着一个端点在旋转。
　　第二层次：转化和解答，利用数学模型求解。有了上面的发现，学生就自然把实际问题转化为圆的知识，即经过的路程其实就是线段AC绕点C旋转后，点A所经过的路程其实就是圆弧，而旋转的角度和等边三角形的60°角有关，正好是120°，而120°是整个圆的三分之一。所以所走的路程是半径为1dm的圆周长的三分之一。这样，通过化归思想，问题就迎刃而解了。
　　有去有回，拓宽数学模型在实际问题中的应用 一种数学模型，往往不是只正对一题的，它其实在很多地方都适用。比如学生在进行圆的周长的巩固练习时，会碰到这样的题目：一个羊圈的半径是15米，要用多长的粗铁丝才能把羊圈围上3圈？解答此题时，肯定会让学生从实际问题中抽象出数学模型，也就是求3个半径为15米的圆的周长。学生利用模型规律轻松解决本题后，教师不妨反过来让学生说说：像这样除了利用圆的周长解决此题之外，还能解决生活中哪些问题呢？此时，学生在思考的是数学模型的具体直观现象。比如，一头羊用5米长的绳子栓在一棵树上，绕着走一圈，走的路径是多少等类似问题。
　　关注整体思想，实现形与形的互通
　　有时待解决的问题可能是比较零散的知识的串联，那么就要将复杂零散的问题，转化成一个整体，使问题简单化，从而得以解决。这就需要学生在学习数学的过程中，不断地构建知识结构，将知识整合成一个整体。
　　借助分割法 比如当学生遇到不规则图形时，不要盲目地进行计算，而是先进行分割，把不规则图形分割成若干份。然后尝试平移、旋转或对称等运动形式，看能否把不规则图形通过重组成为规则图形，从而解决问题。这样，不但降低了计算的难度，还能提高学生学习的兴趣。
　　借助想象 《课程标准》指出：教师的教学应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。那么当学生在遇到变式题目时，教师就可以先让学生观察不会的图形与学过的图形有什么关联，看能否把陌生的图形转化成学过的图形，然后动手补一补加以证明。这就是化归思想的体现。
　　总之，用化归的方法解决问题，能使问题迎刃而解。因此，学生在解题时要根据问题本身所提供的信息，利用动态的思维，做到具体问题具体分析，从而寻求出有利于问题解决的化归途径和方法。
　　（作者单位：浙江省奉化市方桥小学）