五次对称性及Ti—Ni准晶相的发现与研究

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早在两千多年,希腊的数学家就证明了用正多边形构成的多面体只有五种,即用正方形构成的立方体,用正三角形构成的四面体、八面体及二十面体,以及用正五边形构成的五角十二面体.前三种多面体比较简单,都具有432或23的立方点群对称(镜面对称暂不考虑),常见于立方晶系的晶体中.后两种多面体(图1)尽管外形不同,都具有235点群对称,而以五次对称为其特征.在二十面体中,五次对称轴(实为5次反演轴)贯穿两个相对的顶点,共有六个.而在十二面体中,五次对称轴穿过两个相对但反转了的正五边形的中心,也是六个.除了5次对称轴外,二
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