论文部分内容阅读
第52届波兰数学奥林匹克竞赛(第一轮)有这样一道几何题目:等腰直角△ABC中,∠A=90°,点D和E为边BC上的点,且∠DAE=45°,△ADE的外接圆分别交边AB和AC于点P和Q.求证:BP+CQ=PQ.
一道竞赛题的几种简便证法
【摘 要】
：
第52届波兰数学奥林匹克竞赛(第一轮)有这样一道几何题目:等腰直角△ABC中,∠A=90°,点D和E为边BC上的点,且∠DAE=45°,△ADE的外接圆分别交边AB和AC于点P和Q.求证:BP+CQ=PQ.
【机 构】
：
安徽省南陵县第二中学,242400
【出 处】
：
中学数学研究
【发表日期】
：
2001年10期
其他文献
本文以华北平原的曲周县为例,通过实地调查和对比分析的方法,对挖损耕地复垦前后生产能力变化进行研究.研究结果表明,挖损地块与对照地块相比,二者生产能力没有显著差别.这主
摘要：课堂教学一个很重要的原则就是教师要及时地引导学生，帮助学生把零碎的感性认识上升为理性认识。如果忽视这一点，课堂教学就难以成功，在新课改下的课堂教学探索中，教师学会了倾听学生的见解，并及时给予鼓励，但学生因年龄及阅历等因素的制约，看问题往往还停留在感性层面，无法上升到一定的理性高度。这就要求教师在倾听、鼓励之余，及时地将学生的观点加以理性的疏导，以便于学生完成从感性认识到理性认识的升华。假如教
国土资源部新近公布的2012年上半年土地违法查处情况显示,半年内共发生2.9万件土地违法行为,涉及土地17.7万亩,耕地6.5万亩,且新的违法用地面积逐月上升,在稳增长压力下,各地
三角函数是中学数学的重要内容之一.它除具有一般函数的性质之外,还具有其特殊性质,因此,解三角题容易出现不易觉察的错误.为此,本文就解三角题常见错误分类剖析,以资借鉴.
一、写在前面 在兴化市举行的特级（骨干）教师送教活动中，笔者设计执教的课题苏科版数学八年级上册第一章第三节“探索三角形全等的条件（第1课时）”，就如何在课堂教学中让学生的
主体功能分区实际上就是针对我国国土开发适宜性评价而进行的空间区域划分,主体功能区划中的限制开发区采取差异化农地保护政策,限制了不符合区域内主体功能要求的土地开发,
宁波中心城区城中村改造已启动实施改造54村,已基本完成改造18个村,剩下的36个村的改造工程正在进行,预计将投入358亿元。这是中国广播网记者在宁波市政府召开的相关新闻发布
问题:设a1,a2,…,an是满足n∑i=1a2i=S的正实数,求证:a31/a2+a3+……+an+a32/a1+a3+……an+……+an/a1+a2+……+an-1≥S/n-1.