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<正>有些等式的证明,若只限于初等数学的范畴是很难找到解题路径的,即使找到了,其证明过程也难免繁琐复杂,高等数学为解决某些初等问题提供了新手段.本文试通过举例说明微积分在证明一类恒等式中的应用.一、用微分法证明等式1、利用f’(x)=0(x∈I)(x(?)f(x)≡c(常数)例1 求证当|x|≥1时,2arctgx+arcsin(2x)/(1+x~2)=πsgnx分析 这类题目就是要证明左边的函数是常数,为此可先证其导数为零,然后确定常数的具体植.