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摘要：伴随着近些年来传统文化的复兴，传统数学教育开始重新被人们所重视。然而，由于近百年来国内自然科学的不振，传统数学教育面临着社会的不解以及教学形式单一的问题。本文着重讨论了传统数学教育目前在国内推广所面临的困境，并针对这些困境提出了几项可行的解决方案。
关键词：小学 数学教学 传统文化 探索
引言
中国有着非常悠久的数学教育与研究的传统，涌现出许多数学家并创造出大量精准的数学概念及运算方法，及至现代社会，广大人民群众依然在使用九九乘法表等传统数学工具。但受困于近代以来科学的不振和社会对传统数学教学方法的误解，如算盘等传统教学工具逐渐被社会摒弃，数学教育走向全盘西化。近些年来随着大众对传统文化理解的加深，传统数学教学开始重新被社会认同并重视，中西合并、古今结合的数学教学趋势逐渐成为主流，并走出国门，走向世界。
一、传统数学教育与研究的悠久历史
很多年来，国人总有一种错误的认识，那就是儒家文化主导下的东方文化更偏重感性思维，因此唐宋八大家之类的文学大家层出不穷。而新教文明主导下的西方文明更偏重理性思维，因而自然科学发展鼎盛，出现了数次工业革命，奠定了现代社会发展的基石。于是，有人根据这一错误的认识得出中国人不善于学习数学、不善于理解数学的悖论，其实这种说法是完全没有依据的，中国数学教育与研究的传统由来已久。
1.数学理念与逻辑思维传统悠久
先秦时代，科学巨人墨子提出“圆，一中同长”的理念，指出了圆的逻辑概念。不要小看这短短五个字，它是对具象事物的抽象概括，需要具有对事物本质的清晰认知以及高度的逻辑概括能力，这些就是数学的基础性思维。
2.数学运算科学发達
及至南北朝时期，伟大的数学家祖冲之利用割圆法对“周三径一”中的“三”进行精确化计算，将圆周率精确到小数点后七位，这比西方早了近一千年。
其实圆的概念和理论早在古埃及和古希腊时代就有大量西方哲学家与数学家讨论过，并且无论东方还是西方均有人提出了准确的计算原理，但受困于计算方法的制约，古代的数学家们通常只能计算到小数点后二到四位。而祖冲之能将此数据进一步精确，反映出那个时代的中国有能力开展高位运算，且具备先进的运算手段与方法，并且能够把数学概念、逻辑认知、运算手段等多方面结合起来用以解决几何问题。
3.数学学科运用广泛
明朝，藩王之子朱载堉历经近十九年的苦心孤诣发明十二平衡率，早于西方学者五十余年。十二平衡率间接推动了钢琴一类的键盘乐器的发明与发展，将西方世界带入了音乐与艺术的殿堂。该理论在东方乐器中也得到广泛运用，使得乐器制作者能够准确地确定音阶与音律。
另外，在秦汉时期就定稿的九九乘法表，传承了两千多年，至今仍朗朗上口并且可以满足绝大部分中国人日常生活的需要。目前大部分中国人可以通过心算、口算等方式熟练进行二位数以内的运算，这其实已经超越了世界上大多数国家与民族，是一项非常伟大而实用的能力。
二、传统数学教学方法面临的困境
中国的数学传统有近两千年的优良传统，涌现出了大量数学家，实现了多学科的创造与飞跃。但自近代以来，中国自然科学领域发展逐渐停滞，被西方国家全面超越，国人出现的民族不自信等问题使数学教育全盘西化，这非常不利于继承与发扬具备东方哲学的传统数学教育，也为新世纪的数学教学发展埋下隐患。
1.古老数学传统得不到认同
如前文所述，中国有非常悠久的数学传统，但社会与民众除了知道祖冲之的圆周率之外，对墨子、张衡、一行、朱载堉等数学名家知之甚少，加之过去很多年中西方文化和价值观在国内处于强势地位，因此许多学生和家长不太认同传统数学教学理念，甚至认为乘法表、珠算等教学工具都是死记硬背，影响学生独立思考能力和发散性思维的培养。在他们眼中，国学中的应用型学科和科学型学科都是落后于时代的产物，属于文化的糟粕。
这种错误的观点一方面源于多年来的文化不自信，另一方面是受近年来发散性思维、扩展性思维过分受重视的影响，忽略了基础性学科最基础的部分的确包含了大量记忆性内容这一事实，只有将基础的原理与公式记准确才能在此基础上进行进一步的思考与发挥。
2.传统教学方式推广存在困难
在中国传统数学教学领域，我们使用算筹、算盘等开展运算工作，“手口心”三位一体，同时能够将很多运算法则与数学概念融入操作口诀中，使人不自觉地领悟到数字的规律与数学的精髓。
但进入现代社会后，生活节奏的变快使大量的人没有耐心再使用算盘进行计算，转而使用更加快捷而不需要动脑的计算器。这的确有利于生活和工作中各种运算需求的满足，但很多人却借此认为算盘等工具是落后的，是需要被淘汰的。这其实混淆了两个概念：计算器只是计算工具，用以解决“事”的问题;算盘是计算与学习工具，除了解决“事”的问题，还能培养“人”心算、口算的能力，协调大脑与四肢的关系。
3.传统数学理论体系存在缺陷
虽然传统数学有悠久的历史，但需要正视的是，与西方数学科学相比，国内传统数学的研究与教学均存在系统性差的问题，诸多经典案例均无法由点及面推动整体的提升，甚至部分经典著作已经失传。
由于传统数学未引入阿拉伯数字，运算过程难以直观地展现在后续读者面前，缺乏推广的基础，大量作品高屋建瓴，后续者难以理解。这也是目前开展传统数学教育所面临的困境之一。
三、传统数学教学方式回归的探究
虽然面临诸多误解与困境，但近些年来传统数学越来越受到社会和民众的重视。2016年，中国与英国开展数学教学互换活动，采用中式教学教授英国孩子数学课程，这是国内数学教育走出国门、走向世界的一个契机，中国教师所使用的九九乘法表、珠算等工具受到英国教育界的一致好评。 1.推广算盘在日常教学中的使用
从数学教学的角度看，算盘一方面可以满足日常生活中计算的需要，另一方面作为一种数学教学的工具，它可以将抽象的计算过程具体化。从这个层面上讲，它与近现代数学上的计算公式具有异曲同工之妙。
我们在开展低年级教学时可以大量推广珠算教学，甚至可以将其从兴趣班的层面提升到必修课的高度。
2.發掘传统教学案例，寓教于乐
小学数学教学所面向的人群是稚气未脱的孩子，教学的重点是使其领悟最基本的数学概念并培养其基础计算能力，避免逻辑等抽象概念造成的距离感打击孩子们的学习热情。因此，教学中可以更多地引入经典小故事、小玩具等辅助教学的开展，寓教于乐，使孩子们不自觉地领悟到数学的精髓。
而传统数学教学恰恰能够满足上述要求。翻看各种古籍，凡是涉及数学教授或数学计算的，基本都采用小故事的形式予以展现，如“鸡兔同笼”“长绳测井”等经典教学案例，均是由故事引领人思考再进一步领悟，这恰恰是低年级数学教学所需要的。另外，算筹、算盘等教学工具对小学生而言更像是玩具，它拉近了孩子们与数学间的距离，激发了学生的学习热情与兴趣。
3.继承传统改革创新
目前，小学一年级数学有“古人结绳计数”的课程，这就是传统教学方法在现代教学实践中的最好运用。在实际开展教学时，教师可以给孩子们发放麻绳教他们打结，让孩子们在游戏中学习数数。
此外，结绳教学还可以帮助学生培养发散性思维，掌握十进制等数学概念。结绳记录十以内的数字是非常好用的，但超过十的数字打结麻烦，数数也麻烦，这个问题在结绳计数的过程中会非常直接地传达给学生，因此可以借此引导学生思考能不能通过不同打结方式代表不同的大数，以此减少结的数量。在这个过程中老师可以将十进制的概念教授给学生，使其自然而然地懂得十进制的作用。
另外，结绳计数与珠算在原理上异曲同工，打一个结记一个数与拨一颗珠记一个数的方法几乎相同，打结与珠算联合教学也可以帮助学生更快地接受珠算。
结语
中国的传统数学教育源远流长，虽然在近些年受到部分质疑，研究与发展稍显停滞，但近年来各学校已逐渐开始重视算盘等传统教学工具，并通过传统小故事等手段帮助学生更好地理解数学、学习数学，真正做到“手口心”三者并用、三者合一。
参考文献：
[1]杨徐昕，李喆喆，杨诗琪.核心素养视角下小学数学课堂教学的人文素养培养[J].湖南第一师范学院学报，2018，18（01）：1014.
[2]卢维建.浅谈小学数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].中国校外教育，2017（09）.
[3]刘坚.传统文化在小学数学课堂教学中的渗透[J].神州印象.2018（2）：273.
关键词：小学 数学教学 传统文化 探索
引言
中国有着非常悠久的数学教育与研究的传统，涌现出许多数学家并创造出大量精准的数学概念及运算方法，及至现代社会，广大人民群众依然在使用九九乘法表等传统数学工具。但受困于近代以来科学的不振和社会对传统数学教学方法的误解，如算盘等传统教学工具逐渐被社会摒弃，数学教育走向全盘西化。近些年来随着大众对传统文化理解的加深，传统数学教学开始重新被社会认同并重视，中西合并、古今结合的数学教学趋势逐渐成为主流，并走出国门，走向世界。
一、传统数学教育与研究的悠久历史
很多年来，国人总有一种错误的认识，那就是儒家文化主导下的东方文化更偏重感性思维，因此唐宋八大家之类的文学大家层出不穷。而新教文明主导下的西方文明更偏重理性思维，因而自然科学发展鼎盛，出现了数次工业革命，奠定了现代社会发展的基石。于是，有人根据这一错误的认识得出中国人不善于学习数学、不善于理解数学的悖论，其实这种说法是完全没有依据的，中国数学教育与研究的传统由来已久。
1.数学理念与逻辑思维传统悠久
先秦时代，科学巨人墨子提出“圆，一中同长”的理念，指出了圆的逻辑概念。不要小看这短短五个字，它是对具象事物的抽象概括，需要具有对事物本质的清晰认知以及高度的逻辑概括能力，这些就是数学的基础性思维。
2.数学运算科学发達
及至南北朝时期，伟大的数学家祖冲之利用割圆法对“周三径一”中的“三”进行精确化计算，将圆周率精确到小数点后七位，这比西方早了近一千年。
其实圆的概念和理论早在古埃及和古希腊时代就有大量西方哲学家与数学家讨论过，并且无论东方还是西方均有人提出了准确的计算原理，但受困于计算方法的制约，古代的数学家们通常只能计算到小数点后二到四位。而祖冲之能将此数据进一步精确，反映出那个时代的中国有能力开展高位运算，且具备先进的运算手段与方法，并且能够把数学概念、逻辑认知、运算手段等多方面结合起来用以解决几何问题。
3.数学学科运用广泛
明朝，藩王之子朱载堉历经近十九年的苦心孤诣发明十二平衡率，早于西方学者五十余年。十二平衡率间接推动了钢琴一类的键盘乐器的发明与发展，将西方世界带入了音乐与艺术的殿堂。该理论在东方乐器中也得到广泛运用，使得乐器制作者能够准确地确定音阶与音律。
另外，在秦汉时期就定稿的九九乘法表，传承了两千多年，至今仍朗朗上口并且可以满足绝大部分中国人日常生活的需要。目前大部分中国人可以通过心算、口算等方式熟练进行二位数以内的运算，这其实已经超越了世界上大多数国家与民族，是一项非常伟大而实用的能力。
二、传统数学教学方法面临的困境
中国的数学传统有近两千年的优良传统，涌现出了大量数学家，实现了多学科的创造与飞跃。但自近代以来，中国自然科学领域发展逐渐停滞，被西方国家全面超越，国人出现的民族不自信等问题使数学教育全盘西化，这非常不利于继承与发扬具备东方哲学的传统数学教育，也为新世纪的数学教学发展埋下隐患。
1.古老数学传统得不到认同
如前文所述，中国有非常悠久的数学传统，但社会与民众除了知道祖冲之的圆周率之外，对墨子、张衡、一行、朱载堉等数学名家知之甚少，加之过去很多年中西方文化和价值观在国内处于强势地位，因此许多学生和家长不太认同传统数学教学理念，甚至认为乘法表、珠算等教学工具都是死记硬背，影响学生独立思考能力和发散性思维的培养。在他们眼中，国学中的应用型学科和科学型学科都是落后于时代的产物，属于文化的糟粕。
这种错误的观点一方面源于多年来的文化不自信，另一方面是受近年来发散性思维、扩展性思维过分受重视的影响，忽略了基础性学科最基础的部分的确包含了大量记忆性内容这一事实，只有将基础的原理与公式记准确才能在此基础上进行进一步的思考与发挥。
2.传统教学方式推广存在困难
在中国传统数学教学领域，我们使用算筹、算盘等开展运算工作，“手口心”三位一体，同时能够将很多运算法则与数学概念融入操作口诀中，使人不自觉地领悟到数字的规律与数学的精髓。
但进入现代社会后，生活节奏的变快使大量的人没有耐心再使用算盘进行计算，转而使用更加快捷而不需要动脑的计算器。这的确有利于生活和工作中各种运算需求的满足，但很多人却借此认为算盘等工具是落后的，是需要被淘汰的。这其实混淆了两个概念：计算器只是计算工具，用以解决“事”的问题;算盘是计算与学习工具，除了解决“事”的问题，还能培养“人”心算、口算的能力，协调大脑与四肢的关系。
3.传统数学理论体系存在缺陷
虽然传统数学有悠久的历史，但需要正视的是，与西方数学科学相比，国内传统数学的研究与教学均存在系统性差的问题，诸多经典案例均无法由点及面推动整体的提升，甚至部分经典著作已经失传。
由于传统数学未引入阿拉伯数字，运算过程难以直观地展现在后续读者面前，缺乏推广的基础，大量作品高屋建瓴，后续者难以理解。这也是目前开展传统数学教育所面临的困境之一。
三、传统数学教学方式回归的探究
虽然面临诸多误解与困境，但近些年来传统数学越来越受到社会和民众的重视。2016年，中国与英国开展数学教学互换活动，采用中式教学教授英国孩子数学课程，这是国内数学教育走出国门、走向世界的一个契机，中国教师所使用的九九乘法表、珠算等工具受到英国教育界的一致好评。 1.推广算盘在日常教学中的使用
从数学教学的角度看，算盘一方面可以满足日常生活中计算的需要，另一方面作为一种数学教学的工具，它可以将抽象的计算过程具体化。从这个层面上讲，它与近现代数学上的计算公式具有异曲同工之妙。
我们在开展低年级教学时可以大量推广珠算教学，甚至可以将其从兴趣班的层面提升到必修课的高度。
2.發掘传统教学案例，寓教于乐
小学数学教学所面向的人群是稚气未脱的孩子，教学的重点是使其领悟最基本的数学概念并培养其基础计算能力，避免逻辑等抽象概念造成的距离感打击孩子们的学习热情。因此，教学中可以更多地引入经典小故事、小玩具等辅助教学的开展，寓教于乐，使孩子们不自觉地领悟到数学的精髓。
而传统数学教学恰恰能够满足上述要求。翻看各种古籍，凡是涉及数学教授或数学计算的，基本都采用小故事的形式予以展现，如“鸡兔同笼”“长绳测井”等经典教学案例，均是由故事引领人思考再进一步领悟，这恰恰是低年级数学教学所需要的。另外，算筹、算盘等教学工具对小学生而言更像是玩具，它拉近了孩子们与数学间的距离，激发了学生的学习热情与兴趣。
3.继承传统改革创新
目前，小学一年级数学有“古人结绳计数”的课程，这就是传统教学方法在现代教学实践中的最好运用。在实际开展教学时，教师可以给孩子们发放麻绳教他们打结，让孩子们在游戏中学习数数。
此外，结绳教学还可以帮助学生培养发散性思维，掌握十进制等数学概念。结绳记录十以内的数字是非常好用的，但超过十的数字打结麻烦，数数也麻烦，这个问题在结绳计数的过程中会非常直接地传达给学生，因此可以借此引导学生思考能不能通过不同打结方式代表不同的大数，以此减少结的数量。在这个过程中老师可以将十进制的概念教授给学生，使其自然而然地懂得十进制的作用。
另外，结绳计数与珠算在原理上异曲同工，打一个结记一个数与拨一颗珠记一个数的方法几乎相同，打结与珠算联合教学也可以帮助学生更快地接受珠算。
结语
中国的传统数学教育源远流长，虽然在近些年受到部分质疑，研究与发展稍显停滞，但近年来各学校已逐渐开始重视算盘等传统教学工具，并通过传统小故事等手段帮助学生更好地理解数学、学习数学，真正做到“手口心”三者并用、三者合一。
参考文献：
[1]杨徐昕，李喆喆，杨诗琪.核心素养视角下小学数学课堂教学的人文素养培养[J].湖南第一师范学院学报，2018，18（01）：1014.
[2]卢维建.浅谈小学数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].中国校外教育，2017（09）.
[3]刘坚.传统文化在小学数学课堂教学中的渗透[J].神州印象.2018（2）：273.