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培养学生自主学习能力能够使学生构建自己的认知结构，体验成功的快乐.那么在数学教学过程中，如何培养学生的自主学习能力呢？我认为应该做好以下几个方面的工作.
一、转变观念，为学生自主学习创造良好环境
1.注重培养学生自主探究、勇于创造的精神
在新课程标准中，已经把“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”作为学生能力培养的目标之一.数学是培养学生思维能力、探索精神，提高学生创造能力的有效途径，它能使人激发出自主探究、勇于创造的本能.在学习数学的过程中，解答方法的多样性及灵活性在潜移默化中让人突破常规，敢于挑战权威，不再迷信课本，在实践中更有创造的勇气和胆略.
在传统教学中，教师对新的教育方法的认知程度低，没有改变传统的教育理念，没有培养起健全的素质观.因此，在中小学生的教育过程中，我们要切实理解素质的意义，不要擅自低估了学生的素质，一味地认为学生什么也不懂，事事都替其包办，从而不由自主地走入“被学习”
的怪圈之中.我们要相信学生，通过创设问题情境，给予学生思考、质疑、拓展、表述的空间.数学是煅炼学生逻辑思维能力的体操，数学教学应给予学生更多思维拓展的空间，让学生在学习数学时能建立起质疑精神、创造性思维的“操场”.
2.让学生掌握提问的主动权
新课程改革后，大多数教师没有从根本上改变教学方式，只是将过去的“满堂灌”改为了“满堂问”.只注重学生提出问题，却忽视了引导学生自己去发现、提出问题.学生没有真正地发展问题意识，更不用说实现自主性、探究性学习了.探究性学习是要学生在自主活动的同时自行设计和控制学习的整个过程，教师应指引学生发现问题，鼓励学生大胆对问题进行猜想并提出来，并激励学生深入思考问题、勇于解决问题.爱因斯坦就曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更为重要.”
3.构建和谐师生新型关系，让学生愿意学、主动学
罗杰斯曾说过：“有利于学习活动的一般条件是心理的安全和自由.”在实际的教学过程中，学生能否自主学习与师生关系是否和谐有着莫大的联系.第一，教师要放松课堂，丢去“严肃性”，鼓励学生大胆回答问题，允许学生充分讨论，提出不同的见解、意见.特别是对一些独特的看法、思维方式、解题方法，要不惜牺牲上课时间去给予鼓励、表扬，让学生充分感受到成功的喜悦；对个别学生的“不正规性”问题，要善意指责，不呵斥，真正做到师生平等对话，让每一个学生能感受到学习是一项轻松快乐的活动，从而具有积极性，保持饱满的学习热情.第二，教师必须以培养学生的自主学习意识和学习能力为目标.从教学思想到教学方式都应大胆突破；用欣赏的眼光看待学生，并在学习上对其进行正确引导、积极鼓励，使他们建立起学习的信心和解决问题的勇气.让学生能更好地发挥主观能动性，使其能积极地参与到教学过程中来，从而为学生的自主学习得以进行提供更为有效的指导与帮助.
二、创设问题情境，激发学生自主学习的兴趣
“数学即生活.”数学来源于生活，是服务生活的工具.所以，在数学教学中，教师要把数学教学与学生的生活紧密结合在一起，适当地选用一些生活中出现的数学问题来创设情境.在学习中使学生用数学的观点对生活中的数学现象进行思考、解释与阐述，让学生认识到数学是和生活紧密相连的，是对解决生活中的问题有着很大的帮助的，由此激起学生学习数学的兴趣.
例如，运用已学过的函数和相似三角形等知识测量树的高度时，可以这样创设问题情境：你能试用已学过的知识设计出在不同时段一棵树的高度的不同测量方法吗？这样，调动了学生的积极性，学生积极探究测量树的高度的方法.学生努力完成了学习任务，在实践中充分展现了思维的灵活性与能动作用，战胜了许多实际的困难，排除障碍，设计出了最佳测量方案.这种学习模式激起了学生学习数学的兴趣，提高了学生的学习能力，为学生后续的学习奠定了坚实的基础.
三、加强对学生自主学习能力的培养
1.培养学生提出问题的能力
提出问题对于学习来说非常重要，爱因斯坦就曾提出：“提出新问题、新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步.”所以，培养学生提出问题的能力是值得我们去实践、探讨的一项课题.培养学生提出问题的能力，要从培养学生的参与意识开始着手.在实际的
教学过程中，教师要想方设法调动学生，使学生参与到学习活动中来，把“要我学”转变为“我要学”，真正做学习的主人.如在“坐标方法的简单应用”的教学中，可让学生自己动手，在坐标纸上亲自操作，通过操作学会坐标的运用并总结出结论.因为在教学中学生全程都参与了进来，使得整个学习变得有序而活跃，学生学得积极主动，同时知识要点也记得牢固.
2.指导学生“主动学”，让学生“学会学”
（1）注重课前预习，培养学生学习的独立性.学习不高中数学在运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力等方面对学生有较高的要求，其中运算能力是基础.目前有相当一部分高中学生运算能力的状况很不理想，其原因有：现行初中教材淡化运算；学生基础没落实，不明算理，机械套用运算公式；具有不顾运算目标、盲目推演、缺乏合理选择简捷运算途径的意识；部分学生对提高运算能力缺乏足够的重视；有少数教师只重视方法和思路的引导，对运算过程的合理性、简捷性缺乏必要指导等.这样必然限制学生思维能力的发展，影响教学质量的提高.因此，培养和提高学生的运算能力已迫在眉睫.
一、做好初高中数学知识衔接，奠定基础
由于初中数学课程与高中课程在内容、要求等方面存在差异，高中必备的某些数学知识在初中浅浅地学了一点或是根本就没有学到，使学生在初中阶段所掌握的数学基础知识、基本技能和数学能力在某些方面不能适应高中数学的学习要求.为了弥补知识空缺，有必要在学生刚进入高中时做适当的初高中数学知识衔接. 1.乘法公式.
通过初中的学习和训练，刚进入高中的学生对完全平方公式（a±b）2=a2±2ab b2非常熟悉，由此可引导学生思考：将公式左边的指数变为3时，会得到什么结论？（
完全立方公式（a±b）3=a3±3a2b 3ab2±b3）
在此基础上容易推导出立方和公式：a3 b3=（a b）（a2-ab b2）与立方差公式：a3-b3=（a-b）（a2 ab b2）.
另外，我们也可以从项数的角度推广：（a b c）2=a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc.以上这些公式在高中数学的学习中经常会接触并运用到.
2.因式分解.
（1）公式法（主要运用立方和、立方差公式）；（2）分组分解法；（3）十字相乘法（中考对这块知识基本上不考查，很多初中教师并没有给学生讲授.但这种方法在解一元二次不等式以及和二次函数有关的问题中经常用到，所以有必要给学生补充）.
二、教学中给予学生运算方面的具体指导
1.教师可结合解题经常介绍一些速算知识.
2.初中的一些公式可用于简便运算，在教学时可适时地向学生演示.
（1）利用运算定律进行简便运算.
如：345×101=345×100 345=34845；
（2）利用乘法公式和因式分解经常可以简便运算.
如利用求根公式解一元二次方程3x2-14x 8=0时，Δ=142-4×3×8=4×（72-24）=22×52=102，这样易把Δ的值从根号内化简出来，达到简化运算的目的.
3.在较典型的题目中演示如何运用已经学过的知识简化运算.
如：（1）繁分式的化简.繁分式指分子或分母至少有一个是分式的分式.繁分式实际上是分式除法的另一种写法，可利用除法法则、分式的基本性质，把它化成普通分式（分子、分母都是整式的分式）；（2）分数指数幂与根式的转换关系；（3）对数部分相应的公式；（4）三角函数部分的公式.
4.适时补充一元高次方程的解法.
在解决等比数列的一些题目中会涉及解高次方程的问题，可用分组分解的方式进行因式分解来解方程，但此法会涉及添、拆项的技巧，学生不容易掌握，所以可以考虑补充利用多项式除以多项式的方式解一元高次方程.
三、重视学生运算能力的培养
教师应重视学生运算能力的培养，在日常教学中应唤起学生内在的主动性和积极性.学生诸多错误中运算的错误占了很重的比例.学生在做部分题目时，在解答的前几步就发生运算错误，导致客观性命题的分数全部被扣去.对此，教师应经常进行思想教育工作.并且在测验考试后让学生一起统计由于运算错误而引起的失分占总分的比例.这样数次后，学生会“大吃一惊”，从内心深处意识到运算问题不可小窥.同时让学生明白运算能力差是长期不重视的结果，运算能力的培养也绝非一朝一夕.其实在小学数学教学中就相当重视简便运算，而一部分小学生却把它当做一种额外负担，不能自觉地加以运用.加上现行初中教材淡化运算的原因，部分学生对运算能力又不加以锻炼，致使他们进入高中后差距就更大.因此在平时作业中必须予以重视、锻炼和应用才能赶上来.
四、引导学生分析计算错误的原因
一些简单的题目，由于学生不良的计算习惯，造成题目一看就会，一做就错.如15×3=65，15×6=80
（原因是错当成13×5，16×5）.
学生计算错误不能简单地归结为粗心，这样的错误也应找出原因并要求学生认真改正.对于一些典型错误，教师不要放过纠错的机会，可以写在黑板上让学生自查自纠.
总之，只要师生均对运算能力的培养予以重视，并在平时切实加以注意，那么学生的运算能力必定能有较大的提高；而这不仅对学生今后学习数学或其他学科有帮助，而且对培养学生细心的习惯和认真的态度很有好处，使学生今后的生活、工作受益匪浅.是把知识从外界搬到记忆中去，而是以已有的知识经验为基础构建新的理解.教师在讲授新的内容之前，可以先让学生做好充分的预习工作，以此来培养学生的学习独立性.经过预习，学生对要学的知识有了大致的了解，能带着预习中的疑问进入课堂，再结合教师的讲解，有意识、有目的地去接受知识，而有疑问的学习内容也能在课堂中重点提出并得到解决，效果非常好.
（2）强化课堂练习，培养学生学习的创造性.叶圣陶先生指出：“教是为了不教，要让孩子们学会学习.”学生“会学”的一个重要标志就是能用所学到的知识加以自己的创造解决实际的问题.培养学生自主学习和解决问题的能力应该从创造性思维能力培养着手.教师要精心设置教学环节，在平时的练习作业中多布置一些一题多解、综合性强的习题，引导学生全方位、深层次探求问题的解决方法，拓展学生的思维，使学生不再局限于“答案只有一个”的死局之中，从而培养学生的创造性思维.
3.培养良好的学习习惯，让学生善于学习
良好的学习习惯是学生自主学习的基础.前苏联教育家乌申斯基认为：“习惯是力量的基础，是教育活动的杠杆.”好的学习方法需要有好的学习习惯才得以运用，好的学习习惯不但能使学习效率提高，更能使学生在未来的学习生活中受益.
（1）做好课前预习工作，预习时要一边读一边思考，了解新知识的知识框架，了解重、难点，并试图自己解决一些基础题.
（2）做好课堂笔记.在课堂中要配合老师，认真听讲、主动思考，跟随老师的思路，把重、难点和题目的推理过程及解题方法记录下来.
（3）上课主动参与.在教师指导下做到注意力集中、思维积极主动，善于发现问题，勇于提出见解，能做到边听、边记、边思，多种感官并用.
（4）课后及时复习.在复习时重点不能只停留在背公式和定义上，应对知识进行归类，结合习题
总结出解答问题的步骤和方法.
（5）按时独立完成作业.要坚持独立思考，要迎难而上；细心研究理解题目，细心检查作业，不要草率，努力提高作业质量；对课外小实验、小制作等动手作业也应同样对待，以培养动手能力、实践能力和创造能力.
总之，注重自主学习能力的培养，有助于学习者提高自主意识，养成正确的学习态度；有助于学习者培养创新精神，发展智力；有助于学习者掌握正确的学习方法，培养自我评价能力.在数学教学中，
教师有意识、有计划地培养学生的学习主动性，这样不但能有效地提高学科教学质量，还能使学生养成良好的学习习惯，让教师的教学与学生的学习真正达到事半功倍的效果.
一、转变观念，为学生自主学习创造良好环境
1.注重培养学生自主探究、勇于创造的精神
在新课程标准中，已经把“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”作为学生能力培养的目标之一.数学是培养学生思维能力、探索精神，提高学生创造能力的有效途径，它能使人激发出自主探究、勇于创造的本能.在学习数学的过程中，解答方法的多样性及灵活性在潜移默化中让人突破常规，敢于挑战权威，不再迷信课本，在实践中更有创造的勇气和胆略.
在传统教学中，教师对新的教育方法的认知程度低，没有改变传统的教育理念，没有培养起健全的素质观.因此，在中小学生的教育过程中，我们要切实理解素质的意义，不要擅自低估了学生的素质，一味地认为学生什么也不懂，事事都替其包办，从而不由自主地走入“被学习”
的怪圈之中.我们要相信学生，通过创设问题情境，给予学生思考、质疑、拓展、表述的空间.数学是煅炼学生逻辑思维能力的体操，数学教学应给予学生更多思维拓展的空间，让学生在学习数学时能建立起质疑精神、创造性思维的“操场”.
2.让学生掌握提问的主动权
新课程改革后，大多数教师没有从根本上改变教学方式，只是将过去的“满堂灌”改为了“满堂问”.只注重学生提出问题，却忽视了引导学生自己去发现、提出问题.学生没有真正地发展问题意识，更不用说实现自主性、探究性学习了.探究性学习是要学生在自主活动的同时自行设计和控制学习的整个过程，教师应指引学生发现问题，鼓励学生大胆对问题进行猜想并提出来，并激励学生深入思考问题、勇于解决问题.爱因斯坦就曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更为重要.”
3.构建和谐师生新型关系，让学生愿意学、主动学
罗杰斯曾说过：“有利于学习活动的一般条件是心理的安全和自由.”在实际的教学过程中，学生能否自主学习与师生关系是否和谐有着莫大的联系.第一，教师要放松课堂，丢去“严肃性”，鼓励学生大胆回答问题，允许学生充分讨论，提出不同的见解、意见.特别是对一些独特的看法、思维方式、解题方法，要不惜牺牲上课时间去给予鼓励、表扬，让学生充分感受到成功的喜悦；对个别学生的“不正规性”问题，要善意指责，不呵斥，真正做到师生平等对话，让每一个学生能感受到学习是一项轻松快乐的活动，从而具有积极性，保持饱满的学习热情.第二，教师必须以培养学生的自主学习意识和学习能力为目标.从教学思想到教学方式都应大胆突破；用欣赏的眼光看待学生，并在学习上对其进行正确引导、积极鼓励，使他们建立起学习的信心和解决问题的勇气.让学生能更好地发挥主观能动性，使其能积极地参与到教学过程中来，从而为学生的自主学习得以进行提供更为有效的指导与帮助.
二、创设问题情境，激发学生自主学习的兴趣
“数学即生活.”数学来源于生活，是服务生活的工具.所以，在数学教学中，教师要把数学教学与学生的生活紧密结合在一起，适当地选用一些生活中出现的数学问题来创设情境.在学习中使学生用数学的观点对生活中的数学现象进行思考、解释与阐述，让学生认识到数学是和生活紧密相连的，是对解决生活中的问题有着很大的帮助的，由此激起学生学习数学的兴趣.
例如，运用已学过的函数和相似三角形等知识测量树的高度时，可以这样创设问题情境：你能试用已学过的知识设计出在不同时段一棵树的高度的不同测量方法吗？这样，调动了学生的积极性，学生积极探究测量树的高度的方法.学生努力完成了学习任务，在实践中充分展现了思维的灵活性与能动作用，战胜了许多实际的困难，排除障碍，设计出了最佳测量方案.这种学习模式激起了学生学习数学的兴趣，提高了学生的学习能力，为学生后续的学习奠定了坚实的基础.
三、加强对学生自主学习能力的培养
1.培养学生提出问题的能力
提出问题对于学习来说非常重要，爱因斯坦就曾提出：“提出新问题、新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步.”所以，培养学生提出问题的能力是值得我们去实践、探讨的一项课题.培养学生提出问题的能力，要从培养学生的参与意识开始着手.在实际的
教学过程中，教师要想方设法调动学生，使学生参与到学习活动中来，把“要我学”转变为“我要学”，真正做学习的主人.如在“坐标方法的简单应用”的教学中，可让学生自己动手，在坐标纸上亲自操作，通过操作学会坐标的运用并总结出结论.因为在教学中学生全程都参与了进来，使得整个学习变得有序而活跃，学生学得积极主动，同时知识要点也记得牢固.
2.指导学生“主动学”，让学生“学会学”
（1）注重课前预习，培养学生学习的独立性.学习不高中数学在运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力等方面对学生有较高的要求，其中运算能力是基础.目前有相当一部分高中学生运算能力的状况很不理想，其原因有：现行初中教材淡化运算；学生基础没落实，不明算理，机械套用运算公式；具有不顾运算目标、盲目推演、缺乏合理选择简捷运算途径的意识；部分学生对提高运算能力缺乏足够的重视；有少数教师只重视方法和思路的引导，对运算过程的合理性、简捷性缺乏必要指导等.这样必然限制学生思维能力的发展，影响教学质量的提高.因此，培养和提高学生的运算能力已迫在眉睫.
一、做好初高中数学知识衔接，奠定基础
由于初中数学课程与高中课程在内容、要求等方面存在差异，高中必备的某些数学知识在初中浅浅地学了一点或是根本就没有学到，使学生在初中阶段所掌握的数学基础知识、基本技能和数学能力在某些方面不能适应高中数学的学习要求.为了弥补知识空缺，有必要在学生刚进入高中时做适当的初高中数学知识衔接. 1.乘法公式.
通过初中的学习和训练，刚进入高中的学生对完全平方公式（a±b）2=a2±2ab b2非常熟悉，由此可引导学生思考：将公式左边的指数变为3时，会得到什么结论？（
完全立方公式（a±b）3=a3±3a2b 3ab2±b3）
在此基础上容易推导出立方和公式：a3 b3=（a b）（a2-ab b2）与立方差公式：a3-b3=（a-b）（a2 ab b2）.
另外，我们也可以从项数的角度推广：（a b c）2=a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc.以上这些公式在高中数学的学习中经常会接触并运用到.
2.因式分解.
（1）公式法（主要运用立方和、立方差公式）；（2）分组分解法；（3）十字相乘法（中考对这块知识基本上不考查，很多初中教师并没有给学生讲授.但这种方法在解一元二次不等式以及和二次函数有关的问题中经常用到，所以有必要给学生补充）.
二、教学中给予学生运算方面的具体指导
1.教师可结合解题经常介绍一些速算知识.
2.初中的一些公式可用于简便运算，在教学时可适时地向学生演示.
（1）利用运算定律进行简便运算.
如：345×101=345×100 345=34845；
（2）利用乘法公式和因式分解经常可以简便运算.
如利用求根公式解一元二次方程3x2-14x 8=0时，Δ=142-4×3×8=4×（72-24）=22×52=102，这样易把Δ的值从根号内化简出来，达到简化运算的目的.
3.在较典型的题目中演示如何运用已经学过的知识简化运算.
如：（1）繁分式的化简.繁分式指分子或分母至少有一个是分式的分式.繁分式实际上是分式除法的另一种写法，可利用除法法则、分式的基本性质，把它化成普通分式（分子、分母都是整式的分式）；（2）分数指数幂与根式的转换关系；（3）对数部分相应的公式；（4）三角函数部分的公式.
4.适时补充一元高次方程的解法.
在解决等比数列的一些题目中会涉及解高次方程的问题，可用分组分解的方式进行因式分解来解方程，但此法会涉及添、拆项的技巧，学生不容易掌握，所以可以考虑补充利用多项式除以多项式的方式解一元高次方程.
三、重视学生运算能力的培养
教师应重视学生运算能力的培养，在日常教学中应唤起学生内在的主动性和积极性.学生诸多错误中运算的错误占了很重的比例.学生在做部分题目时，在解答的前几步就发生运算错误，导致客观性命题的分数全部被扣去.对此，教师应经常进行思想教育工作.并且在测验考试后让学生一起统计由于运算错误而引起的失分占总分的比例.这样数次后，学生会“大吃一惊”，从内心深处意识到运算问题不可小窥.同时让学生明白运算能力差是长期不重视的结果，运算能力的培养也绝非一朝一夕.其实在小学数学教学中就相当重视简便运算，而一部分小学生却把它当做一种额外负担，不能自觉地加以运用.加上现行初中教材淡化运算的原因，部分学生对运算能力又不加以锻炼，致使他们进入高中后差距就更大.因此在平时作业中必须予以重视、锻炼和应用才能赶上来.
四、引导学生分析计算错误的原因
一些简单的题目，由于学生不良的计算习惯，造成题目一看就会，一做就错.如15×3=65，15×6=80
（原因是错当成13×5，16×5）.
学生计算错误不能简单地归结为粗心，这样的错误也应找出原因并要求学生认真改正.对于一些典型错误，教师不要放过纠错的机会，可以写在黑板上让学生自查自纠.
总之，只要师生均对运算能力的培养予以重视，并在平时切实加以注意，那么学生的运算能力必定能有较大的提高；而这不仅对学生今后学习数学或其他学科有帮助，而且对培养学生细心的习惯和认真的态度很有好处，使学生今后的生活、工作受益匪浅.是把知识从外界搬到记忆中去，而是以已有的知识经验为基础构建新的理解.教师在讲授新的内容之前，可以先让学生做好充分的预习工作，以此来培养学生的学习独立性.经过预习，学生对要学的知识有了大致的了解，能带着预习中的疑问进入课堂，再结合教师的讲解，有意识、有目的地去接受知识，而有疑问的学习内容也能在课堂中重点提出并得到解决，效果非常好.
（2）强化课堂练习，培养学生学习的创造性.叶圣陶先生指出：“教是为了不教，要让孩子们学会学习.”学生“会学”的一个重要标志就是能用所学到的知识加以自己的创造解决实际的问题.培养学生自主学习和解决问题的能力应该从创造性思维能力培养着手.教师要精心设置教学环节，在平时的练习作业中多布置一些一题多解、综合性强的习题，引导学生全方位、深层次探求问题的解决方法，拓展学生的思维，使学生不再局限于“答案只有一个”的死局之中，从而培养学生的创造性思维.
3.培养良好的学习习惯，让学生善于学习
良好的学习习惯是学生自主学习的基础.前苏联教育家乌申斯基认为：“习惯是力量的基础，是教育活动的杠杆.”好的学习方法需要有好的学习习惯才得以运用，好的学习习惯不但能使学习效率提高，更能使学生在未来的学习生活中受益.
（1）做好课前预习工作，预习时要一边读一边思考，了解新知识的知识框架，了解重、难点，并试图自己解决一些基础题.
（2）做好课堂笔记.在课堂中要配合老师，认真听讲、主动思考，跟随老师的思路，把重、难点和题目的推理过程及解题方法记录下来.
（3）上课主动参与.在教师指导下做到注意力集中、思维积极主动，善于发现问题，勇于提出见解，能做到边听、边记、边思，多种感官并用.
（4）课后及时复习.在复习时重点不能只停留在背公式和定义上，应对知识进行归类，结合习题
总结出解答问题的步骤和方法.
（5）按时独立完成作业.要坚持独立思考，要迎难而上；细心研究理解题目，细心检查作业，不要草率，努力提高作业质量；对课外小实验、小制作等动手作业也应同样对待，以培养动手能力、实践能力和创造能力.
总之，注重自主学习能力的培养，有助于学习者提高自主意识，养成正确的学习态度；有助于学习者培养创新精神，发展智力；有助于学习者掌握正确的学习方法，培养自我评价能力.在数学教学中，
教师有意识、有计划地培养学生的学习主动性，这样不但能有效地提高学科教学质量，还能使学生养成良好的学习习惯，让教师的教学与学生的学习真正达到事半功倍的效果.