对分多边形及其性质探究

来源 :上海中学数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:abcdefghijklmn
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
笔者由平行四边形入手定义对分多边形,研究多边形为对分多边形的充分必要条件,并重点探究严格对分多边形所满足的条件和性质,发现它的图形构成特征.
其他文献
笔者研究一个无理分式不等式并对原不等式进行推广,得到三个结论并依次给出证明,接着在推广3的基础上作进一步推广,利用Jensen不等式对其进行证明.
数列不等式经常出现在高考卷和各地的联考卷中,其中的一些题目为在高观点背景下命制的数列不等式求和问题,主要考查学生的综合分析和运用能力.因此,掌握解决该类题型的常用方法和技巧是必要的.笔者以湖州、衢州、丽水三地联考中出现的模拟题为例,给出该类数列问题的三种破解策略,并总结每种破解策略的适用题型及注意点.
学生数学知识体系的架构是一个有序的过程,在教学中以整体架构进行教学设计是有利学生知识架构的方式.笔者在整体架构视角下设计并进行分式教学,通过对分式概念的重新架构,学生在类比的基础上将分式的相关性质内化,从而完善知识架构,提高数学思维能力.
解题教学是数学教学的重要内容.教师要重视一题多解在解题教学中的作用,通过一题多解完善知识结构,建立知识之间的联系,指导学生进行反思探究,促进学生深度学习,提升学生的数学核心素养.
方程是研究解析几何问题的重要载体,方程思想是对方程概念的本质认识.将方程思想应用于指导解题时,需要善于利用方程或方程组的观点处理问题.
利用构造法解决数学问题是高中数学的一大难点,需要学生在对数学基础知识非常熟悉和充分理解的基础上,创设条件运用既有的数学知识解决未知问题,体现学生的分析能力和思维的创造性.笔者列举构造法在函数、解析几何、向量、三角、几何等方面的运用,展现如何通过构造法培养学生思维深度和创新能力.
笔者举例说明如何开展基于批判性思维的习题教学.借助看似普通的问题引导学生敢于质疑,借助优质问题引导学生被动进行质疑,借助创新型问题引导学生主动质疑,实现形成批判性思维的最终目标,即在自学和后续学习过程中,基于深刻的思考和判断,主动、习惯性地提出相关批判性问题.
为有效培养学生的数学学科核心素养,在深度分析学习内容和学生认知的基础上,依据“五环十步”研究型教学模式对“空间点、直线、平面之间的位置关系”进行小单元整体教学设计.
高三二轮复习中,在学生已经掌握基本知识及应用的基础上,一题多解是调动学生学习激情、催化数学解题能力向数学核心素养转化的有效手段,让数学复习课充满新意.
笔者将APOS理论运用于浙教版教材七年级下册“平行线复习课”的教学实践中,实现新旧知识的自然衔接、思维导图的建构、思想方法和解题思路的生成.