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【摘要】本文首先分析了函数的定义，其次从函数的定义下手，阐述了函数的几个方面的观点，主要包括：变量、映射以及有序对的三个观点，这三个观点把函数学术问题分析得更为详细，也为数学教学提供更多、更严谨的函数教材资料，进而提升中职数学的教学技术和教学水平。
【关键词】中职数学 函数问题 学术研究
【中图分类号】G420 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）05-0149-02
一、函数的定义
随着我国教学领域的不断发展，中职学校的教学课程也在不断的更新。想要教学课程、教学质量不断的优化和提高，就必须从教学的内容方面下手，包括作为基础课程的数学。因为在中职教学中，数学有着非常重要的地位和意义，同时，数学与很多相关的专业都互相关联，它的实用价值也比较高。
数学中的函数主要是指输出值与输入值相对应的关系，这种对应关系是具备唯一性质的。例如：函数中对应输入值x的输出值y的表示方法就可以用y=f（x）来表示。其中，函数的定义域就是函数中输入值x的集合，而输出值y的集合就是值域。
以上的概念在理解上比较抽象，这对于中职学生来说是比较有难度的，很多学生都理解不透其中的意义。因此，老师可以采用合适的方法引出函数问题，如：“映射”、“对应”，这样就能将函数问题简单化。“对应”对于学生来说，是非常容易理解的，采用一些箭头、表格等方式，都可以清楚、简单的说明对应的道理；而“映射”是“函数”与“对应”的主要桥梁，可以全面的引出函数问题，通过“映射”可以清楚的知道函数是集合与集合间相互对应的关系。通过“映射”还能更加清楚的介绍出函数问题的其他定义，例如：反函数、一次函数以及奇偶性等相关的函数知识。利用数学知识之间的关系，可以让学生在原有的定义基础上重新认识函数，同时，老师还要安排相关的阅读材料，这样可以让学生对函数加深认识，并且能够理解函数的真正意义。
二、函数定义的研究分析
（一）变量观点
在对函数下定义的时候，从变量的角度去定义，其主要存在两种变量，两种变量的表现形式是互相依托的，如果其中一种变量发生变化，那么另外一种变量也随着前一种变量发生变化，这样就可以把后者称为前者的函数。
如果把变量观点用方程的形式来进行演示的话，其可以表示为：设两个变量，一个是变量a，一个是变量b。当变量a受到某种因素限制产生变化时，则变量b也会跟着变量a一起产生变化，在这样的情况下，变量a就可以称为自变量，而变量b则称为因变量，与此同时，变量b也是变量a的函數。这就是函数定义的由来，数学函数定义的逻辑规律，可以根据变量的变化来进行推测，从而反映出函数之间的依托关系。
（二）映射观点
站在函数的定义以及映射角度的来分析、研究，可以看出，现代数学函数与映射也有一些相关性，并且在相关研究上相似性更多。
其主要表达的公式可以是：设B和C两个集合，其B集合里面有N个x元素；C集合里面有N个y元素。其根据某确定的对应关系，C集合中的y元素要与B集合中的x元素对应，并且具备唯一的性质，其这种关系就是映射，也可以称之为函数。从映射观点的公式中可以看出，集合的设置和变量都不一样，而是形成了一种映射的关系，把函数的研究范围扩大，不仅只是数集的问题，同时也可以被认为是任意的集合。
（三）有序对观点
倘若在函数的定义上研究、分析有序对的观点，这对于函数来说就不再只是表达变量和映射的关系了，通过有序对的定义的可以看出函数的表达形式。
有序对的公式主要可以表达为（x，y）={{x}，{x，y}}。如果按照有序对的观点解释函数的时候，其表达的公式就可以把F设定为有序对观点中的集合（x，y），如果当另一个集合（x，c）也是F中的集合，同时y=c，那么在这样的情况下，F就是一个函数，其中x的取值范围就是定义域， y与x就是相对应的数值。有序对的公式不仅可以把变量的研究范围扩大，同时还能把函数的对应法则体现出来。
三、结束语
综上所述，只有加强中职数学教学的方法，不断开拓新的教学方案，才能促使中职数学教学得到有效的发展，才能更好地让学生认识到数学的理论知识。在中职数学教学中，学生最难理解的就是函数知识，因此，老师要加强对函数问题的学术探讨、研究，把最简单的方式展现在学生面前，从而让学生更深入的了解函数问题。
参考文献：
[1]张晓琪.中职数学新旧教材函数部分课程难度的分析比较[J].中等职业教育，2010，（2）：42-45.
[2]曹晓燕.中职数学函数教学有效策略分析[J].数理化学习（教育理论），2015，（8）：9.
【关键词】中职数学 函数问题 学术研究
【中图分类号】G420 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）05-0149-02
一、函数的定义
随着我国教学领域的不断发展，中职学校的教学课程也在不断的更新。想要教学课程、教学质量不断的优化和提高，就必须从教学的内容方面下手，包括作为基础课程的数学。因为在中职教学中，数学有着非常重要的地位和意义，同时，数学与很多相关的专业都互相关联，它的实用价值也比较高。
数学中的函数主要是指输出值与输入值相对应的关系，这种对应关系是具备唯一性质的。例如：函数中对应输入值x的输出值y的表示方法就可以用y=f（x）来表示。其中，函数的定义域就是函数中输入值x的集合，而输出值y的集合就是值域。
以上的概念在理解上比较抽象，这对于中职学生来说是比较有难度的，很多学生都理解不透其中的意义。因此，老师可以采用合适的方法引出函数问题，如：“映射”、“对应”，这样就能将函数问题简单化。“对应”对于学生来说，是非常容易理解的，采用一些箭头、表格等方式，都可以清楚、简单的说明对应的道理；而“映射”是“函数”与“对应”的主要桥梁，可以全面的引出函数问题，通过“映射”可以清楚的知道函数是集合与集合间相互对应的关系。通过“映射”还能更加清楚的介绍出函数问题的其他定义，例如：反函数、一次函数以及奇偶性等相关的函数知识。利用数学知识之间的关系，可以让学生在原有的定义基础上重新认识函数，同时，老师还要安排相关的阅读材料，这样可以让学生对函数加深认识，并且能够理解函数的真正意义。
二、函数定义的研究分析
（一）变量观点
在对函数下定义的时候，从变量的角度去定义，其主要存在两种变量，两种变量的表现形式是互相依托的，如果其中一种变量发生变化，那么另外一种变量也随着前一种变量发生变化，这样就可以把后者称为前者的函数。
如果把变量观点用方程的形式来进行演示的话，其可以表示为：设两个变量，一个是变量a，一个是变量b。当变量a受到某种因素限制产生变化时，则变量b也会跟着变量a一起产生变化，在这样的情况下，变量a就可以称为自变量，而变量b则称为因变量，与此同时，变量b也是变量a的函數。这就是函数定义的由来，数学函数定义的逻辑规律，可以根据变量的变化来进行推测，从而反映出函数之间的依托关系。
（二）映射观点
站在函数的定义以及映射角度的来分析、研究，可以看出，现代数学函数与映射也有一些相关性，并且在相关研究上相似性更多。
其主要表达的公式可以是：设B和C两个集合，其B集合里面有N个x元素；C集合里面有N个y元素。其根据某确定的对应关系，C集合中的y元素要与B集合中的x元素对应，并且具备唯一的性质，其这种关系就是映射，也可以称之为函数。从映射观点的公式中可以看出，集合的设置和变量都不一样，而是形成了一种映射的关系，把函数的研究范围扩大，不仅只是数集的问题，同时也可以被认为是任意的集合。
（三）有序对观点
倘若在函数的定义上研究、分析有序对的观点，这对于函数来说就不再只是表达变量和映射的关系了，通过有序对的定义的可以看出函数的表达形式。
有序对的公式主要可以表达为（x，y）={{x}，{x，y}}。如果按照有序对的观点解释函数的时候，其表达的公式就可以把F设定为有序对观点中的集合（x，y），如果当另一个集合（x，c）也是F中的集合，同时y=c，那么在这样的情况下，F就是一个函数，其中x的取值范围就是定义域， y与x就是相对应的数值。有序对的公式不仅可以把变量的研究范围扩大，同时还能把函数的对应法则体现出来。
三、结束语
综上所述，只有加强中职数学教学的方法，不断开拓新的教学方案，才能促使中职数学教学得到有效的发展，才能更好地让学生认识到数学的理论知识。在中职数学教学中，学生最难理解的就是函数知识，因此，老师要加强对函数问题的学术探讨、研究，把最简单的方式展现在学生面前，从而让学生更深入的了解函数问题。
参考文献：
[1]张晓琪.中职数学新旧教材函数部分课程难度的分析比较[J].中等职业教育，2010，（2）：42-45.
[2]曹晓燕.中职数学函数教学有效策略分析[J].数理化学习（教育理论），2015，（8）：9.