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利用Lagrange附描述法建立了受压细长杆因弯曲引起的轴向位移与横向位移之间的关系，并建立了由偏微分方程组描述的非线性动力学模型．通过对偏微分方程组的简化，得到了仅含三次非线性项的非线性动力学模型，并利用谱截断方法对此模型进行降阶．利用Lyapunov第一近似理论讨论了降阶模型的分岔特性．研究表明，受压细长杆在弯曲过程中Lagrange坐标的不变性为研究其动力学行为带来极大的便利，压杆的稳定性分析宜采用Lagrange描述法；当忽略杆由压缩引起轴向位移时，由弯曲引起的轴向位移与横向位移之间不存在耦合作用