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摘 要：随着科学技术的发展，云模型逐渐开始得到更进一步的研究与发展，并开始应用于实际的实践当中。云模型刻画聚类的随机与模糊特性存在着一定的关联性，分析聚类过程中存在着不确定性。本文首先对云模型的相关算法进行理论分析，对它的聚类特性通过试验验证的方式进行分析。
关键词：云模型；聚类特性；探究；图像
中图分类号：TP391.41
八年前，李德毅在模数数学的基础提出云模型概念，这种定性定量的不确定性转换模型来对事物对象的随机性与模糊性、关联性进行统一定义。通过云模型来对事物和类别的关联进行理解，从而分析聚类过程。
1 云模型与特性分析
1.1 云模型概念。云模型是聚类分析中的一项重要的新理论，它能够对数据的内在特性与刻画数据相似性进行分析，为聚类的分析提供了新的方法。
云模型是利用一定的语言对一种事物形式的表达形式，主要对象为定性概念与定量间不确定转换。这种模型基础在研究领域有着众多的实验基础。在理论领域内，我们假设对定量的论域使用一定的数值来表示，使用字母U，而C则是定量论域的定性概念，这个时候可以同时定义X为定性C的随机出现情况，X对于定性概念的确定度是相对有一定走势的数值，则可以认为X为论域U上的云模型分布[1]。
云模型在数字上的体现主要有三个指标形式，期望、熵与超熵值，共同来对定性概念进行定性特征表示。期望主要表达模型重心，而熵则主要表示为不确定性度量，通过整个研究环境的概念的随机与模糊性共同确定。熵是随机度量，反应云模型的离散情况，同时定性概念相互的试题，反映了整个的论域范畴内的可被根据接受的云点取值。而超熵则是熵的不确定度量，反应了所有的值点的不确定性的聚焦特性，它的大小与云的离散程度与厚度有着直接的关系。就目前而言，云模型主要有正态云与对称云两种，正态是一种基本模型，具有普通适应性，是目前概念领域主要的数学表示方法。
采用正态云模型，把定量淋巴结图像数据形成采用模型的定性术，通过云模型与峰值法或其他的方法进行结合，自动取得FCM初始化聚类中心。这种技术已经在现实中得到了应用。
1.2 图像云模拟聚类分析。所谓利用云模型进行分割图像主要是指类似对不同类别进行区分的过程。众所周知，每一种概率都是通过多个不同的正态分布获得的，所以像素的灰度频率同样也可以这样认为，是由多个正态云相互叠加组成的。云模型的期望最能代表类别的像元灰度值，则定量像元数据将会成为用云模型来进行定义的定性概念。在图像形成上，定性概念可以表示为一个或多个正态分布云的组合体。当定性概念表示图像的一个类型时，像元间就通过相似度表现成云的离散度，这种离散度是对定性的不确定度量。
基于云模型的分割图像主要是对像元映射成不同的类型，实现对象和灰度的不确定性，从而进行转换，一般分为四个步骤：首先是图像的预处理，通过这种处理达到平滑的分布曲线；二是进行云变换，通过对不同的粒度进行生成，得到底层的云概念；第三利用云综合手法，得到树结构的层次结构图；最后进行概念的判别与分割。
1.3 适用于云模型分析的图像。云模型期望反映了组成定性概念的重心，对应在图像上，则是是图像目标类的像元灰度值。灰度值是定性概念最重要的特征，直接决定着概念，是因为云模型采用灰度值来作为分类的主要依据，而根据阀值来完成聚类过程。随着熵值由小到大的调整，会发现像元从一个概念变成另外一个概念，而当熵值从大到小时，目标的灰度边缘则是会发生模糊的现象，像元对目标类的模糊性大大增强。由此可知，熵能够有效表示出图像分割中的不确定性，从而实现软分割。超熵表示云滴的聚集度，随着超熵值由大到小，图像会被感觉引入了噪音，图像质量变差，相反则图像质量会不断增强。由此可见，在正态分布下，云模型把模糊与随机结合，实现了灰度图像软分割，对聚类有着详细的解释性[2]。
1.4 基于云模型与峰值法的聚类增强图像。峰值法主要是在图像直方图的基础进行再处理的一种方法，它每一次都会扫过最高峰，每一个此时的横坐标值将会成为一个初始的聚类中心，之后向两旁进行扩散，一直达到最近处的一个波谷，作为对称映射。随后把整个区域都作波峰消除，不断进行动作重复，一直到峰值保持到某一个阀值以下。采用这种峰值法具有较强的优势，它可以找出一段非离散的具有典型灰度级区域的像素值，把波峰所在的像素值作为整个区域的聚类中心像素值，把图像的亮度频率线分成多个正态模型。模型的数量就是聚类中心的数量。它的具体步骤如下：首先对样本进行灰度频率分布；之后扫描最大峰值，找到横坐标EX，除去模拟存在的云滴，之后利用云模型聚类中心，进行FCM聚类增强。
2 云模型图像分割与分析
2.1 实验分析。根据云模型聚类算法，对灰度图像进行云变换与综合，通过综合可以得到两个定性概念，其一是对人与建筑；二是外部环境中的天空与部分地面信息，如草地等，进而实现图像的灰度聚类。云模型聚类结果与原图对比如下：
图1 原图 图2 云模型聚类结果图
通过对云模型图像分割实验，表明其具有可行性。在正态分布下，云模型是一种典型的聚类方法，它通过一定的算法，把模糊与随机性紧密结合起来，实现了灰度图像的软分割，同时聚类结果的可用性强，实现起来非常简单。
2.2 图像分割的谱聚类分析。谱聚类分割图像主要分为三个步骤，一是对相似性的度量，二是制定聚类的准则，三是进行目标函数的优化与计算。在Ncut算法中制定聚类准则时，目标函数如下[3]：
集合A，B的所有像元连接图V的所有像元权重之和。
3 结语
云模型通过正态的特性为基础，对随机与模糊性的关联进行反映，从而达到定量与定性之间的映射，它的优点是聚类形成的结果与过程没有明确的主次先后顺序，操作性能稳定，有较强的解释性与可用性。随着我国科学技术的发展，对于云模型的聚类研究将会不断深入，在应用性与可操作性将会更强。
参考文献：
[1]李飒.基于云模型的数据流聚类算法[A].美国JamesMadison大学、武汉大学高科技研究与发展中心、美国科研出版社[C].武汉大学高科技研究与发展中心、美国科研出版社：2011：4.
[2]李宗刚，王寅杰，高溥，石慧荣.基于云模型的彩色图像粒聚类分析[J].兰州交通大学学报，2012，06：114-117.
[3]张艳玲，赵婷丹，李立.基于云模型聚类的淋巴结图像增强[J].广州大学学报（自然科学版），2013，02：61-66.
作者简介：王袁芳（1990-），男，云南昆明人，在读硕士研究生，研究方向：数据挖掘；王灵艳（1989-），女，云南曲靖人，在读硕士研究生，研究方向：非线性微分方程；程碧辉（1989-），男，白族，云南大理人，在读硕士研究生，研究方向：最优组合。
作者单位：云南民族大学，昆明 650031；云南大学，昆明 650091
关键词：云模型；聚类特性；探究；图像
中图分类号：TP391.41
八年前，李德毅在模数数学的基础提出云模型概念，这种定性定量的不确定性转换模型来对事物对象的随机性与模糊性、关联性进行统一定义。通过云模型来对事物和类别的关联进行理解，从而分析聚类过程。
1 云模型与特性分析
1.1 云模型概念。云模型是聚类分析中的一项重要的新理论，它能够对数据的内在特性与刻画数据相似性进行分析，为聚类的分析提供了新的方法。
云模型是利用一定的语言对一种事物形式的表达形式，主要对象为定性概念与定量间不确定转换。这种模型基础在研究领域有着众多的实验基础。在理论领域内，我们假设对定量的论域使用一定的数值来表示，使用字母U，而C则是定量论域的定性概念，这个时候可以同时定义X为定性C的随机出现情况，X对于定性概念的确定度是相对有一定走势的数值，则可以认为X为论域U上的云模型分布[1]。
云模型在数字上的体现主要有三个指标形式，期望、熵与超熵值，共同来对定性概念进行定性特征表示。期望主要表达模型重心，而熵则主要表示为不确定性度量，通过整个研究环境的概念的随机与模糊性共同确定。熵是随机度量，反应云模型的离散情况，同时定性概念相互的试题，反映了整个的论域范畴内的可被根据接受的云点取值。而超熵则是熵的不确定度量，反应了所有的值点的不确定性的聚焦特性，它的大小与云的离散程度与厚度有着直接的关系。就目前而言，云模型主要有正态云与对称云两种，正态是一种基本模型，具有普通适应性，是目前概念领域主要的数学表示方法。
采用正态云模型，把定量淋巴结图像数据形成采用模型的定性术，通过云模型与峰值法或其他的方法进行结合，自动取得FCM初始化聚类中心。这种技术已经在现实中得到了应用。
1.2 图像云模拟聚类分析。所谓利用云模型进行分割图像主要是指类似对不同类别进行区分的过程。众所周知，每一种概率都是通过多个不同的正态分布获得的，所以像素的灰度频率同样也可以这样认为，是由多个正态云相互叠加组成的。云模型的期望最能代表类别的像元灰度值，则定量像元数据将会成为用云模型来进行定义的定性概念。在图像形成上，定性概念可以表示为一个或多个正态分布云的组合体。当定性概念表示图像的一个类型时，像元间就通过相似度表现成云的离散度，这种离散度是对定性的不确定度量。
基于云模型的分割图像主要是对像元映射成不同的类型，实现对象和灰度的不确定性，从而进行转换，一般分为四个步骤：首先是图像的预处理，通过这种处理达到平滑的分布曲线；二是进行云变换，通过对不同的粒度进行生成，得到底层的云概念；第三利用云综合手法，得到树结构的层次结构图；最后进行概念的判别与分割。
1.3 适用于云模型分析的图像。云模型期望反映了组成定性概念的重心，对应在图像上，则是是图像目标类的像元灰度值。灰度值是定性概念最重要的特征，直接决定着概念，是因为云模型采用灰度值来作为分类的主要依据，而根据阀值来完成聚类过程。随着熵值由小到大的调整，会发现像元从一个概念变成另外一个概念，而当熵值从大到小时，目标的灰度边缘则是会发生模糊的现象，像元对目标类的模糊性大大增强。由此可知，熵能够有效表示出图像分割中的不确定性，从而实现软分割。超熵表示云滴的聚集度，随着超熵值由大到小，图像会被感觉引入了噪音，图像质量变差，相反则图像质量会不断增强。由此可见，在正态分布下，云模型把模糊与随机结合，实现了灰度图像软分割，对聚类有着详细的解释性[2]。
1.4 基于云模型与峰值法的聚类增强图像。峰值法主要是在图像直方图的基础进行再处理的一种方法，它每一次都会扫过最高峰，每一个此时的横坐标值将会成为一个初始的聚类中心，之后向两旁进行扩散，一直达到最近处的一个波谷，作为对称映射。随后把整个区域都作波峰消除，不断进行动作重复，一直到峰值保持到某一个阀值以下。采用这种峰值法具有较强的优势，它可以找出一段非离散的具有典型灰度级区域的像素值，把波峰所在的像素值作为整个区域的聚类中心像素值，把图像的亮度频率线分成多个正态模型。模型的数量就是聚类中心的数量。它的具体步骤如下：首先对样本进行灰度频率分布；之后扫描最大峰值，找到横坐标EX，除去模拟存在的云滴，之后利用云模型聚类中心，进行FCM聚类增强。
2 云模型图像分割与分析
2.1 实验分析。根据云模型聚类算法，对灰度图像进行云变换与综合，通过综合可以得到两个定性概念，其一是对人与建筑；二是外部环境中的天空与部分地面信息，如草地等，进而实现图像的灰度聚类。云模型聚类结果与原图对比如下：
图1 原图 图2 云模型聚类结果图
通过对云模型图像分割实验，表明其具有可行性。在正态分布下，云模型是一种典型的聚类方法，它通过一定的算法，把模糊与随机性紧密结合起来，实现了灰度图像的软分割，同时聚类结果的可用性强，实现起来非常简单。
2.2 图像分割的谱聚类分析。谱聚类分割图像主要分为三个步骤，一是对相似性的度量，二是制定聚类的准则，三是进行目标函数的优化与计算。在Ncut算法中制定聚类准则时，目标函数如下[3]：
集合A，B的所有像元连接图V的所有像元权重之和。
3 结语
云模型通过正态的特性为基础，对随机与模糊性的关联进行反映，从而达到定量与定性之间的映射，它的优点是聚类形成的结果与过程没有明确的主次先后顺序，操作性能稳定，有较强的解释性与可用性。随着我国科学技术的发展，对于云模型的聚类研究将会不断深入，在应用性与可操作性将会更强。
参考文献：
[1]李飒.基于云模型的数据流聚类算法[A].美国JamesMadison大学、武汉大学高科技研究与发展中心、美国科研出版社[C].武汉大学高科技研究与发展中心、美国科研出版社：2011：4.
[2]李宗刚，王寅杰，高溥，石慧荣.基于云模型的彩色图像粒聚类分析[J].兰州交通大学学报，2012，06：114-117.
[3]张艳玲，赵婷丹，李立.基于云模型聚类的淋巴结图像增强[J].广州大学学报（自然科学版），2013，02：61-66.
作者简介：王袁芳（1990-），男，云南昆明人，在读硕士研究生，研究方向：数据挖掘；王灵艳（1989-），女，云南曲靖人，在读硕士研究生，研究方向：非线性微分方程；程碧辉（1989-），男，白族，云南大理人，在读硕士研究生，研究方向：最优组合。
作者单位：云南民族大学，昆明 650031；云南大学，昆明 650091