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常量与变量是数学的两个重要概念.在不同的问题中,同一个字母可能是常量,也可能是变量,具有相对性.在解题时常常被忽视或对其认识不足.现举几例,供同学们借鉴. 例1 若不等式2x-1>m(x2-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的取值范围. 解:原不等式化为(x2-1)m-(2x-1)<0,记f(m)=(x2-1)m-(2x-1)(-2≤m≤2).根据题意知,要使不等式成立,只要f(-2)<0且f(2)<0,即2x2+2x-3>0且 2x2-2x-1<0.解之,x的取值范围是(-1+7～(1/7))/2m(x2-1) holds for all m satisfying -2≤m≤2, find the range of values for x. Solution: The original inequality becomes (x2- 1) m-(2x-1)<0, note f(m)=(x2-1)m-(2x-1)(-2≤m≤2). According to the problem, it is necessary to make the inequality true as long as f(-2)<0 and f(2)<0, ie, 2x2+2x-3>0 and 2x2-2x-1<0. Let x be the range of (-1+7-(1/1) 7))/2
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