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【摘 要】在国内教育事业不断发展的背景之下，利用问题进行导向教学在现今已经得到了广泛的应用，有效提高了课堂教学的实际成效。而就初中数学教学来看，教育者在利用问题进行教学的过程中，仍然存在一定的问题，所以必须加强对教学问题设计的优化。为此，笔者在从优化教学问题设计的意义入手，就如何诱发学生思考、引导学生探究从四个方面对此进行了探讨。
【关键词】初中数学；教学；问题设计；优化
【中图分类号】G632 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）31-0075-01
数学学科知识点大多较为抽象，且具有一定的难度，学生在学习的过程中往往难以直接理解，所以在数学课堂教学的过程中，大多数教育者都会设计相应的问题来引导学生，以此让学生能够借助于问题的导向作用，通过对问题间逻辑性关联的探究，加深对相应数学知识点的理解。但就现实情况来看，在初中数学教学问题设计普遍存在问题偏难、价值不高等之类的问题，所以教育者必须加强对问题设计的优化，进而充分发挥出设计问题的教学价值。
一、启发性问题的设计，注重启发教学
数学的特点是抽象，这也是不少学生觉得数学难学的主要原因，因此在问题设计上要注重启发性，要做到举一反三、触类旁通.进行启发性问题设计的目的是为了发散学生的思维，让学生从多个角度思考问题，用提问的方式给予学生引导，培养学生的自主学习能力，这也是问题教学的魅力所在。
例如，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE、EC、CF、AF，求证四边形AECF是平行四边形.在这一问题中，首先以启发性方式向学生提问相关的性质，进而他们明白：可证明△ABE≌△CDF，得出AE=CF，再进一步证明AE∥CF（或AF=CE）.根据一组对边平行且相等或两组对边分别相等的四边形是平行四边形这一定理可以得出四边形AECF为平行四边形.教师还可以继续引导学生，如果对角线互相平分，也能进行论证.通常刚学习平行四边形的学生由于思维的定式，很难想到用对角线来求证，而教师将其提出来让学生有一种豁然开朗的感觉.对于这道题，教师还可以继续提出延伸问题，如若E、F分别在BD、DB的延长线上，AECF仍然是平行四边形吗？面对这个问题，学生很自然能联想到用对角线互相平分的定理来解题，因为解答方法与上述是相同的.毫无疑问，启发式提问是最好的引导方法，而设计启发性问题的技巧在于要直指问题本质，以提问来给予学生更好的帮助。
二、比较型问题的设计，提高求同分析
比较型问题设计，顾名思义是对材料进行分析，提出一些问题，学生能从问题的答案中找到共同点，进行总结并找出规律，提高学生的求同分析力.在设计比较型问题上，要注重对问题的多途径研究，以便于更好地找出问题的联系和区别。
例如，在复习平行四边形、矩形、菱形、正方形性质时，可用到比较问题的方法.四者放到一起进行比较，并运用列表格的方式进行辅助.表格可以从特殊四边形的性质着手，例如边、角、对角线和对称性.四种特殊四边形均具有两组对边分别平行和相等的特点，菱形和正方形四条边都相等.在角的性质上，他们也存在共同点，如两组对角分别相等，同旁内角互补，其中矩形与正方形四个角都是直角.在对角线性质上，四种特殊四边形的对角线均互相平分，矩形与正方形对角线相等，菱形和正方形对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角.从对称性上来看，四种特殊四边形均是中心对称图形，除平行四边形外，其他三种都是轴对称图形.这种比较方式最大的特点是能将同种类型的题目进行总结，以尋找同类题目解题的突破口，提高学生求同分析能力.同时，它还有助于学生的记忆，让学生对知识有更好的运用，在归纳和理解能力上也能有所提高。
三、质疑型问题的设计，培养分析能力
质疑型问题的提出并不是对教学内容的否定，而是提高问题的呈现力，激发学生的求知欲.学生的旧观念还能在这种质疑中得到更新，从而有更好的发展.另外，教师还应鼓励学生质疑，培养课堂质疑氛围，与学生一起在质疑中不断有新的发现，提高课堂质量。
例如，在学习一元二次方程后，教师提出了这样一道题，已知一元二次方程（k-1）x2+2x+1=0存在实数解，那么k的取值范围是多少？对于这道题，大多数学生会直接求解，通过判断Δ≥0来进行解题，得到k≤2的结论.对此，教师可以提出疑问，k是不是取所有小于等于2的数都满足题意，如果k=1呢？学生们恍然大悟，原来k=1是不满足题意的，因此这道题k的取值应该是k≤2且k≠1.之后，教师又稍微对这道题做出了一点改变，仍然是这个方程，（k-1）x2+2x+2=0，只是已知条件中没有了一元二次方程这几个字，那么答案会不会有不同呢？学生在教师的质疑提问下，很快地将这道题分成了是一元二次方程和不是两种情况进行讨论.当k=1，方程是普通的一元一次方程，有唯一解为-1/2；当k≠1时，方程为一元二次方程，k的取值是k≤2且k≠1.质疑型问题的设计能让学生很快明白自己错在什么地方，产生错误的原因是什么，以及如何有效纠正自己的错误.它不仅提高了学生主动分析力，还完善了解题方法，帮助学生形成了批判性思维和解题能力.因此，初中数学问题教学设计要注重质疑，以质疑唤醒学生的求知欲，创造一个积极的课堂环境。
四、操作型问题的设计，挖掘思维深度
操作型问题设计是指让学生通过动手操作来更好地理解所学概念，感受数学的趣味.可以表现为为学生创设操作情景，让学生自己动手将抽象的概念具体化，这样不仅能够加深他们对概念的理解，他们的数学思维也会更加清晰，变得有逻辑性且严谨.
例如，在学习全等三角形时，教师可以设计这样的操作型问题：首先，教师画一个三角形，让学生画出一个与他全等的三角形，并回答是不是必须要全部满足六个条件才全等，少一两个条件是否可行？在学生完成讨论之后，教师进行总结，引导学生从角、边的分类上进行归纳，归纳得出：①一个条件：一角，一边.②两个条件：两角，两边；一角一边.③三个条件：三角，三边；两角一边；两边一角.接下来，教师继续提问，如果给出一、二个或三个条件，是否能证明全等？学生通过实际操作发现，只有一或二个条件都无法证明全等.那么，是不是随便给出三个条件都能画出全等三角形呢，学生对此也进行了实际研究：①给出了三个角的度数比较是否全等.②给出了三条边的长度画出三角形.最后得出了三边长度确定可以画出全等三角形的结论.由此可见，操作型问题确实能挖掘思维深度，让学生更好的理解教学内容。
总之，在设计初中数学教学问题时，要以教学目标和学生已掌握的知识为基础，从一些学生容易理解的材料出发，帮助学生将数学概念进行外延，使得学生思维得以发散.此外，还要注意问题设计的新颖性和数学的严谨性，只有问题设计得巧妙，学生才能紧跟教师思路，一起走进数学的殿堂。
【关键词】初中数学；教学；问题设计；优化
【中图分类号】G632 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）31-0075-01
数学学科知识点大多较为抽象，且具有一定的难度，学生在学习的过程中往往难以直接理解，所以在数学课堂教学的过程中，大多数教育者都会设计相应的问题来引导学生，以此让学生能够借助于问题的导向作用，通过对问题间逻辑性关联的探究，加深对相应数学知识点的理解。但就现实情况来看，在初中数学教学问题设计普遍存在问题偏难、价值不高等之类的问题，所以教育者必须加强对问题设计的优化，进而充分发挥出设计问题的教学价值。
一、启发性问题的设计，注重启发教学
数学的特点是抽象，这也是不少学生觉得数学难学的主要原因，因此在问题设计上要注重启发性，要做到举一反三、触类旁通.进行启发性问题设计的目的是为了发散学生的思维，让学生从多个角度思考问题，用提问的方式给予学生引导，培养学生的自主学习能力，这也是问题教学的魅力所在。
例如，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE、EC、CF、AF，求证四边形AECF是平行四边形.在这一问题中，首先以启发性方式向学生提问相关的性质，进而他们明白：可证明△ABE≌△CDF，得出AE=CF，再进一步证明AE∥CF（或AF=CE）.根据一组对边平行且相等或两组对边分别相等的四边形是平行四边形这一定理可以得出四边形AECF为平行四边形.教师还可以继续引导学生，如果对角线互相平分，也能进行论证.通常刚学习平行四边形的学生由于思维的定式，很难想到用对角线来求证，而教师将其提出来让学生有一种豁然开朗的感觉.对于这道题，教师还可以继续提出延伸问题，如若E、F分别在BD、DB的延长线上，AECF仍然是平行四边形吗？面对这个问题，学生很自然能联想到用对角线互相平分的定理来解题，因为解答方法与上述是相同的.毫无疑问，启发式提问是最好的引导方法，而设计启发性问题的技巧在于要直指问题本质，以提问来给予学生更好的帮助。
二、比较型问题的设计，提高求同分析
比较型问题设计，顾名思义是对材料进行分析，提出一些问题，学生能从问题的答案中找到共同点，进行总结并找出规律，提高学生的求同分析力.在设计比较型问题上，要注重对问题的多途径研究，以便于更好地找出问题的联系和区别。
例如，在复习平行四边形、矩形、菱形、正方形性质时，可用到比较问题的方法.四者放到一起进行比较，并运用列表格的方式进行辅助.表格可以从特殊四边形的性质着手，例如边、角、对角线和对称性.四种特殊四边形均具有两组对边分别平行和相等的特点，菱形和正方形四条边都相等.在角的性质上，他们也存在共同点，如两组对角分别相等，同旁内角互补，其中矩形与正方形四个角都是直角.在对角线性质上，四种特殊四边形的对角线均互相平分，矩形与正方形对角线相等，菱形和正方形对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角.从对称性上来看，四种特殊四边形均是中心对称图形，除平行四边形外，其他三种都是轴对称图形.这种比较方式最大的特点是能将同种类型的题目进行总结，以尋找同类题目解题的突破口，提高学生求同分析能力.同时，它还有助于学生的记忆，让学生对知识有更好的运用，在归纳和理解能力上也能有所提高。
三、质疑型问题的设计，培养分析能力
质疑型问题的提出并不是对教学内容的否定，而是提高问题的呈现力，激发学生的求知欲.学生的旧观念还能在这种质疑中得到更新，从而有更好的发展.另外，教师还应鼓励学生质疑，培养课堂质疑氛围，与学生一起在质疑中不断有新的发现，提高课堂质量。
例如，在学习一元二次方程后，教师提出了这样一道题，已知一元二次方程（k-1）x2+2x+1=0存在实数解，那么k的取值范围是多少？对于这道题，大多数学生会直接求解，通过判断Δ≥0来进行解题，得到k≤2的结论.对此，教师可以提出疑问，k是不是取所有小于等于2的数都满足题意，如果k=1呢？学生们恍然大悟，原来k=1是不满足题意的，因此这道题k的取值应该是k≤2且k≠1.之后，教师又稍微对这道题做出了一点改变，仍然是这个方程，（k-1）x2+2x+2=0，只是已知条件中没有了一元二次方程这几个字，那么答案会不会有不同呢？学生在教师的质疑提问下，很快地将这道题分成了是一元二次方程和不是两种情况进行讨论.当k=1，方程是普通的一元一次方程，有唯一解为-1/2；当k≠1时，方程为一元二次方程，k的取值是k≤2且k≠1.质疑型问题的设计能让学生很快明白自己错在什么地方，产生错误的原因是什么，以及如何有效纠正自己的错误.它不仅提高了学生主动分析力，还完善了解题方法，帮助学生形成了批判性思维和解题能力.因此，初中数学问题教学设计要注重质疑，以质疑唤醒学生的求知欲，创造一个积极的课堂环境。
四、操作型问题的设计，挖掘思维深度
操作型问题设计是指让学生通过动手操作来更好地理解所学概念，感受数学的趣味.可以表现为为学生创设操作情景，让学生自己动手将抽象的概念具体化，这样不仅能够加深他们对概念的理解，他们的数学思维也会更加清晰，变得有逻辑性且严谨.
例如，在学习全等三角形时，教师可以设计这样的操作型问题：首先，教师画一个三角形，让学生画出一个与他全等的三角形，并回答是不是必须要全部满足六个条件才全等，少一两个条件是否可行？在学生完成讨论之后，教师进行总结，引导学生从角、边的分类上进行归纳，归纳得出：①一个条件：一角，一边.②两个条件：两角，两边；一角一边.③三个条件：三角，三边；两角一边；两边一角.接下来，教师继续提问，如果给出一、二个或三个条件，是否能证明全等？学生通过实际操作发现，只有一或二个条件都无法证明全等.那么，是不是随便给出三个条件都能画出全等三角形呢，学生对此也进行了实际研究：①给出了三个角的度数比较是否全等.②给出了三条边的长度画出三角形.最后得出了三边长度确定可以画出全等三角形的结论.由此可见，操作型问题确实能挖掘思维深度，让学生更好的理解教学内容。
总之，在设计初中数学教学问题时，要以教学目标和学生已掌握的知识为基础，从一些学生容易理解的材料出发，帮助学生将数学概念进行外延，使得学生思维得以发散.此外，还要注意问题设计的新颖性和数学的严谨性，只有问题设计得巧妙，学生才能紧跟教师思路，一起走进数学的殿堂。