反思是实践者对自己的行动、决策以及由此产生的结果进行审视的过程。“学习过程中，反思是不可缺少的环节”，所以为了提高数学学习效率，必须使学生有时间、有机会对自己的思维活动进行反思，对自己是“怎样发现问题和解决问题的”、“应用了哪些基本的思考方法、技能和技巧”、“走过哪些弯路”、“从中获得哪些经验教训”进行认真地剖析，逐渐培养随时监控自己的数学思维活动的习惯。
　　
　　一、整理思维过程，形成解题思想
　　
　　学生解决问题时，或多或少都会带有一定的“尝试错误”，再加上缺乏对解题过程的反思，不对解题过程进行提炼和概括，为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低下。为提高解题质量和效率，教师应该帮助学生整理思维过程，确定解题关键，引导学生回顾和整理解题思路，概括解题思想，使解题的过程清晰、思维条理化、精确化和概括化。
　　例如：在学习三步计算应用题时，教师可以通过学生非常熟悉的生活场景——购物来引入，出示课外已经完成的购物单（如下图）。
　　
　　 在学生交流的基础上，盖住某一品种的具体数量，让学生想：根据其余几个量是否可以求出？待学生求出之后，再对求出的结果进行检验。同样，再可以用相应的方法求单价，检验单价是否正确。在进行多次练习之后，让学生回忆刚才的计算，在反思过程中概括：（1）解题的思路；（2）此类题有什么特点，各种算法之间有什么联系？学生经过反思，明白了此类三步计算应用题的解题结构，明白了部分和整体之间的关系，建立起牢固的认知结构。
　　
　　二、回顾思维策略，提炼数学思想
　　
　　在实际学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法是受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。
　　例如：在“角的初步认识”的教学中，在初步认识角之后，我们设计了以下反思过程：首先，出示下面的习题，要求学习判断，并说明理由。判断下面图形是不是角，为什么？
　　
　　学生凭着刚学的知识比较容易进行判断，加深了对角的认识。然后，在学生判断的基础上，引导学生反思：②③④⑤为什么不是角？①为什么是角？最后学生在反思后就容易概括出角的概念，理解角的本质属性。
　　从上述过程可以看到，通过引导学生反思、总结、归纳，既使他们看到了自己思想的不全面，找到了差距，培养了他们思维的逻辑性，又使他们学习了揭示概念的本质的一般思想方法，使学生切实体验了数学思想方法对解题的指导作用，这就超出了题目本身的意义。
　　
　　三、剖析问题本质，提高抽象程度
　　
　　引导学生在解题后对问题的本质进行重新剖析，在将思维由个别推向一般的过程中使问题逐渐深化，使思维的抽象程度不断提高。解决问题以后再重新剖析其实质，可以使学生比较容易地抓住问题的实质，在解决一个或几个问题之后，启发学生反思，从中寻找到它们之间的内在联系，探索一般规律，可使问题逐渐深化，还可使学生的思维抽象程度提高。
　　例如在教学完“垂线”的知识之后，可以让学生回忆运动会上进行田赛的场景，反思与“点到垂线”的知识有什么联系。经过反思的效果是学生发现：田赛所有项目最后的成绩的得出都在用“点到垂线”的知识。使学生明白数学来源与生活，又可以来解决生活中的问题，知道“数学可以帮助学生更好的适应日常生活、理解周围世界”。
　　
　　四、找出错误成因，培养应用意识
　　
　　学生往往在学习基础知识时不求甚解、粗心大意，在解题完之后，学生往往忽视对结论的反思，出现结果不符合实际，数据出错等现象。因此教师应当结合学生作业中出现的错误设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念的本质，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。
　　例如：小强带着15元钱购买了4瓶牛奶，牛奶每瓶1.5元，剩下的钱买矿泉水，每瓶2.5元，可以买多少瓶矿泉水？
　　学生完成的算式是“（15－1.5×4）÷2.5=3.6（瓶）”，此时大部分学生可能未认识到结果的不合理。这时对结果的反思就显得尤为重要，教师适时点拨，学生就会发现生活中是没法买“3.6瓶”的，接下去就让学生反思：“怎么解决这个问题？”学生的思路一下子打开了，纷纷说出解决的办法，通过质疑问难，培养了学生的应用意识，反思的作用就显而易见了。责任编辑 杨博