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对弹性平面扇形域问题，将径向坐标模拟成时间坐标，通过适当的变换，将扇形域问题导向哈密尔顿体系，利用分离变量法及本征函数向量展开等方法，推导出裂纹尖端的应力奇性解的计算公式，结合变分原理，提出一种解决应力奇性计算的断裂分析元，将此分析元与有限元法相结合，可以进行某些断裂力学或复合材料等应力奇性问题的计算及分析，数值计算结果表明，该方法具有精度高，使用十分方便，灵活等优点，是哈密尔顿体系和辛数学优越性的一次具体体现。