【摘 要】
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目前，新课改要求中学生在数学学习过程中能有自我发展的空间，并积极倡导探究、交流式学习，让学生成为学习的主人。有相当一部分学生在课堂上回答问题时，词不达意，书面表达也是不注意条理，并且总是不能紧扣题目本身。不但缺乏了最起码的完整性，更谈不上应有的条理性和内容的准确性。《新大纲》在教学目的中提出：要培养学生能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成用数学的意识。學生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织
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目前，新课改要求中学生在数学学习过程中能有自我发展的空间，并积极倡导探究、交流式学习，让学生成为学习的主人。有相当一部分学生在课堂上回答问题时，词不达意，书面表达也是不注意条理，并且总是不能紧扣题目本身。不但缺乏了最起码的完整性，更谈不上应有的条理性和内容的准确性。《新大纲》在教学目的中提出：要培养学生能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成用数学的意识。學生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
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在实施素质教育的过程中，创新是极为可贵的，教学方法要创新，教学内容要创新，教学形式也要创新。要使学生创新，教师要先会创新。以作文教学为例，长期以来，教学形式单一，命题作文独占鏊头，清规戒律太多，严重扼杀了学生的创造力，为了利于学生开阔思路，自由表達，培养创新精神，我们要努力探索作文教学的新形式，从而大大激发学生学习写作的兴趣，使其写作水平有一个突破性提高。
课外阅读是课外语文活动中最重要最普通的形式，它是课堂阅读的延续和扩展，课外阅读对开拓学生视野、发展学习智力、提高学生素质具有重要的意义，那么，该如何激发学生的读书兴趣呢？筆者就平时的教学实际浅谈如下：
在课堂教学的实际操作中，有些教师的提问得不到学生的配合，学生要么答非所问，要么答者寥寥，造成课堂教学的冷场，达不到预期的效果。面对这种情况怎么办？这就涉及到如何引导学生积极回答的问题。如果善于导答，学生就会排除障碍，提问便会成功；否则，提问就会归于失败。可见，善于提问，是教师教学艺術的主要表现之一；善于引导学生回答问题，也是教师教学艺术的主要组成因素。
教学从本质上说是一种“沟通”与“合作”的活动，因此教学可以被理解为一种“对话活動”。克林伯格认为，在所有教学中，都进行着最广义的对话，不管哪一种教学方式占支配地位，相互作用的对话都是优秀教学的一种本质性标志。在他看来，教学原本就是形形色色的对话，具有对话的性质。这就是“教学对话原理”。
语文课中要求学生“具有日常口语交际的基本能力，在各种交际活动中，学会倾听、表达与交流，初步學会文明地进行人际沟通和社会交往，发展合作精神。”由此可见，口语交际的重要性在于服务于生活，服务于学生，正是言语交际的最终训练目的。
现行的中学语文教材，选入的文言文，诗歌的篇章较多，在我国古代文学作品，尤其是诗文的鉴赏中，能抓住作品的意象，对于领悟作者创造的意境，深究作品的内在意蕴和藝术表现，具有相当重要的意义。
笔者从实践中深刻地体会到：日记是中学语文教学的大文章。 幾乎所有的中学语文教师都有同感：中学语文教学的头痛问题是学生害怕作文。烦厌作文训练。实践证明：语文基础知识教学虽也不易，但还可以采取一系列较硬的措施，逼迫学生学习和掌握，可是逼迫学生作文就不那么容易了。教师若硬性规定任务，学生也当然不敢不作，然而不是无病呻吟，就是乱写一通，不是东凑西拼，就是抄来一篇应付差事。
在有限的课时内，要面面俱到，势必因容量过大而浮光掠影。于是，我以“联想”为纬，以坚持基本原则为经，进行導读。
作文交上来，教者伏案修改，夜不能寐，或增或删，或调或换，穷其所思，尽其所能。作文发下去，学生匆匆翻看分数，谁高谁低，嚷嚷一番，此后則不再问津。即便有几个求知欲望强的，翻看一下批改的内容，也只觉得“得来全不费功夫”，而不知其所以改。
问题：如图（1）求证：过球面上A，B两点大圆的劣孤AmB長最短。