巧用x^2／y^2≥2x—y证明不等式

来源 :福建中学数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：llz364088963

【摘要】

：

<正> 定理若x∈R,y∈R+,则x2/y≥2x-y,当且仅当x=y时等号成立. 证构造等式x2/y=2x-y+(x-y)2/y,立得x2/y≥2x-y, 当且仅当x=y时等号成立. 其实,x2/y≥2x-y是(x-y)2≥0的一个变

【作者】

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郑明解孙建斌

【机构】

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石狮石光中学,永春县科委

【出处】

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福建中学数学

【发表日期】

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2002年2期

【关键词】

：

中学数学习题教学竞赛辅导不等式问题证明方法

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<正> 定理若x∈R,y∈R+,则x2/y≥2x-y,当且仅当x=y时等号成立. 证构造等式x2/y=2x-y+(x-y)2/y,立得x2/y≥2x-y, 当且仅当x=y时等号成立. 其实,x2/y≥2x-y是(x-y)2≥0的一个变形.关于x2/y≥2x—y的应用,多数期刊大半停留在几个我们熟悉的不等式上,能否进一步深挖定理的证题潜能呢?谨作

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