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[摘 要]直流偏磁是变压器运行的一种不健康状况，在基础上分析了直流输电单级大地运行导致的直流偏磁机理。直流偏磁的出现会造成变压器的机械疲劳和绝缘损伤，且谐波对保护装置运行安全性产生了一定影响。本文介绍了磁暴灾害和直流输电单极大地运行情况下，变压器的直流偏磁机理。并重点分析了变压器直流偏磁下的次生灾害效应对变压器设备产生的不利影响，主要体现在变压器本体振动噪声增大、损耗温升增加造成的损伤，直流偏磁谐波对保护和无功补偿设备造成的误动和谐波放大影响，并从规划运行角度提出了预防和治理措施。
[关键词]变压器;直流偏磁;温升;振动噪声;谐波;磁暴灾害
[中图分类号]TM76 [文献标志码]A [文章编号]2095–6487（2020）05–0–03
Influence of DC Deviation on Transformer and Its Control Measures
Zhan Ji-hong， Shao Chong-jun
[Abstract]DC bias is an unhealthy condition of transformer operation.On the basis of this， the mechanism of DC bias caused by single stage earth operation of DC transmission is analyzed.The appearance of DC bias will cause mechanical fatigue and insulation damage of transformers， and harmonics will have a certain impact on the safety of protective devices.In this paper， the mechanism of DC bias of transformer under the condition of magnetic storm disaster and single pole operation of DC transmission is introduced.The adverse effect of secondary disaster on transformer equipment under DC bias is analyzed， which is mainly reflected in the damage caused by the increase of vibration noise and loss temperature rise of transformer body， the influence of DC bias harmonic on misoperation and harmonic amplification caused by protection and reactive power compensation equipment， and the prevention and treatment measures are put forward from the point of view of planning and operation.
[Keywords]transformer; DC bias; temperature rise; vibration noise; harmonic; magnetic storm disaster
由于我國能源分布处于“源荷割离”的现状，高压直流输电因其固有特点已广泛投入运行。因而变压器直流偏磁现象愈发增多，导致一系列的危害威胁电网及主要设备的安全运行。直流偏磁导致变压器漏磁通增加，结构件损耗增大，寿命降低，同时变压器励磁电流突变，振动明显增强，从而导致噪声增大的故障，无功损耗增大，电网中的继电保护可能会错误动作，不能保证电网的安全。通常情况下，变压器直流偏磁产生的原因可以归结为以下三种。第一是临近效应，也就是直流输电单极大地运行、直流和交流输电线相邻的情况。第二是变压器设备的内部原因，比如出现了换流阀逆变角不平衡。最后是外部环境的天气变化，这里对变压器直流偏磁产生影响的是磁暴灾害，变压器直流偏磁的本质是绕组中窜入直流电流，导致运行点发生偏移。
1 直流输电造成变压器直流偏磁的机理
当磁场急剧变化时，地球上会感应出电场。地面感应电场作用于地面技术系统，例如大型电网，油气管道，通信网络和交通信号灯系统。在导体网络的情况下，在不同接地点的地面感应电位之间的电位差会产生感应电流，称为地磁感应电流。高压大型电网覆盖大面积和许多接地点。GIC通过变压器绕组，传输线和大地形成环路。GIC的频率为0.01～0.0001 Hz，可以认为是相对于50 Hz工频的准直流电。当GIC流经变压器绕组以产生偏磁磁通量并与AC磁通量叠加时，变压器的工作点进入铁磁饱和区域，从而导致变压器的DC偏磁磁化。当HVDC输电单元以大回路模式运行时，流入地面的接地电流将在极点周围产生强电流场。由于土壤电阻率的变化，接地极周围不同位置的中性点接地变压器位于不同的地面上。电位和直流电流形成一条路径，穿过主变压器，地线和传输线的三相绕组，形成一个电阻比纯土低的通道。直流电流流经变压器绕组，叠加在交流磁通量上的直流磁通量导致变压器的工作点发生偏移。如图1（b）所示，A为正常工作点，虚线为变压器的直流偏磁工作曲线。图1（c）是变压器偏磁电流曲线。可以看出，叠加的磁通量的偏差使铁心半波饱和，从而使偏磁电流成为具有不对称的正负半波和波形失真的峰值波。傅立叶变换表明它包含很多奇数甚至偶次谐波。偏磁电流产生无功功率，并且偏磁电流的增加导致变压器无功功率消耗的增加，这可能导致电压波动。 2 直流偏磁对变压器本体的影响
直流磁通的叠加导致变压器铁心的半波饱和，从而导致磁导率显着降低。大量的漏磁通通过诸如变压器油，油箱壁，铁心拉板或夹具之类的附件形成回路，从而导致结构零件的涡流损耗大幅度增加，从而导致更大的温度上升。损耗的增加和温升的增加对变压器造成了极大的损害，这不仅降低了变压器的效率，而且还加速了变压器油纸绝缘的老化，大大缩短了使用寿命[1]。变压器的正常工作负载通常较高，而热裕度较小。难以抵抗由直流偏磁引起的过热，并且反复出现的绝缘损坏的累积最终将导致绝缘烧坏。如果变压器受到深度和长期偏磁的影响，则变压器可能会立即损坏。变压器直流偏磁的过热通常会导致机油中气体含量的急剧增加，这可能会严重导致气体保护装置跳闸。随着直流偏磁程度的加深，内部气体含量急剧上升。直流偏磁引起的变压器的振动噪声包括磁致伸缩引起的铁心振动噪声，磁通泄漏引起的绕组和罐壁振动噪声。铁芯的半波饱和会极大地增加相同DC偏磁方向的半周期内的磁通密度，从而导致硅钢板的磁致伸缩率增加，从而导致铁芯的振动和噪声增加，绕组电流和漏磁通量油箱壁和拉板夹的振动也会增加变压器的运行噪音。变压器正常运行期间的漏磁通非常小，因此可以忽略油箱壁和張紧板夹的振动。在直流偏磁的情况下，漏磁通的大幅度增加会增加燃油箱壁和张紧板夹的振动，并且对主变压器的振动和噪声影响非常明显。直流电力传输单元通过在直流偏磁下的振动加速度和变压器的中性直流电流分量的测量数据来极大地工作。可以看出，主变压器两个测量点的振动数据曲线与中性点直流电流分量显示出良好的一致性。直流偏磁越深，主变压器的振动就越严重。
3 直流偏磁对保护的影响
首先是由于偏磁电流失真引起的大量奇数和偶数谐波。传统的模拟继电器保护基于基本电流，电压和其他电气设置，并且波形可能会失真。使相关的保护装置发生故障或拒绝移动。数字微机保护是基于检测到的电量的幅值的设置，由谐波引起的波形失真可能导致零序、负序，差动保护和其他激活量较小的保护误动作。由第二个半波饱和引起的铁芯测量阻抗的变化，距离保护部分作用下层变压器的远程备用保护。在线路意外过载和故障情况下，变压器阻抗的变化可能会导致测量阻抗保护范围的差异很大。直流偏磁伴随有CT饱和，导致CT传递特性变差，由变压器差动保护计算出的差动电流增加，从而导致差动保护发生故障。此外，变压器差动保护采用二次谐波制动，以防止误操作，从而避免了偏磁涌流的影响。制动率通常为15%。当变压器被直流偏磁时，随着偏磁的加深，偶数谐波将急剧增加。当二次谐波含量超过15%时，主变压器差动保护将被阻止。这时，只能通过后备保护来消除主变压器故障，从而延长了主变压器的损坏时间，甚至谐波也影响了主变压器的差动保护[2]。作为保护装置中的重要设备，保护用电磁式电流互感器能否正确传变一次电流是继电保护装置可靠动作的前提，也是电力系统安全稳定运行的保证。流经交流电网的直流电流容易造成直流偏磁，使铁心磁通大大增加，起始饱和时间大为缩短，二次电流波形发生严重畸变，造成保护误动作。
4 直流偏磁对无功补偿装置影响
变电站中的电容器组和静止无功补偿装置（SVC）主要向系统提供无功，是确保系统稳定运行的重要设备。对谐波来说相当于低阻抗设备，直流偏磁时励磁电流产生的大量谐波电流流过电容器组和SVC，从而导致这些设备过载，并可能由此导致其过流保护装置将其从系统切除。无功补偿装置的退出运行会使系统无功不足的情况进一步加剧，进而导致系统电压波动，甚至系统解列等。直流偏磁下的励磁电流谐波分布变广，含量增加，交流系统电容器组则有可能与系统阻抗发生谐振，在谐波源的作用下产生谐振过电流过电压而损坏。目前绝大多数交流系统电容器组过电流保护装置没有谐波分析功能，在电容器组发生谐振过流的情况下不能保护电容器组。近来年，随着直流输电系统单极运行方式的次数增多，交流系统电容器组故障也明显上升。在‘三广”直流输电系统发生单极大地回路运行时，广东电网某变电站500 kV主变因发生4次谐波谐振而使低压侧第2、3组电容器先后5次爆炸事故。
5 预防措施和建议
目前，国外针对直流偏磁的研究大多通过直流偏磁的成因方面展开研究，而国内学者对变压器受到的影响进行研究。一些专家学者分析变压器的结构是否对直流偏磁存在影响，分析直流输电单极运行时的谐波特性，通过选用合理的电抗率以减弱谐波所带来的的危害。此外，国内外对直流偏磁抑制措施展开了大量的研究。并设计了一种旁路保护系统，该系统由电容器及放电间隙构成，大大减小了直流偏磁下变压器的励磁电流，但电容器容抗值仍需进一步研究。总的来说，国内外对直流偏磁的研究目前已进入了实质性阶段。对直流偏磁进行抑制最有效的方法就是避免主变绕组中的直流电流进入。经常采用的技术措施为在主变中性点加装隔直电容、串接电阻、加装反向直流发生器。由于电网运行中增加治理设备具有庞大的投资，可能会改变电网的结构和参数，甚至对电力系统的运行性能产生不利影响，因此增加治理设备的过程中要全面的分析和考虑，不建议大面积推广和使用[3]。从整体规划运行的角度来说，直流偏磁预防能够取得良好的效果。例如在电网规划阶段应该充分考虑直流接地极的地电流影响，接地极的预埋深度要加深，交流变压器的选址则要远离直流接地极;在设备的选型阶段中，要使用抗直流铁磁材料变压器。变压器运行的过程中容易出现直流偏磁导致主变运行负荷降低的情况，应该采取预留铁心饱和裕度等方法。
6 结语
由上文可知，直流偏磁对变压器设备运行会产生一定程度的影响，体现在这几点。（1）铁心半波饱和导致主变本体振动噪声增大、损耗温升增加，造成了主体设备的机械疲劳，绝缘体严重受损，长时间的直流偏磁效益可能会导致变压器直接烧毁。（2）直流偏磁会生成大量谐波，直接影响变压器保护装置的运行安全稳定性，而铁心饱和改变了距离保护测量阻抗，改变了后备保护区间范围。而CT饱和增加了主动设备和变压器设备的保护差流，容易出现保护误动的情况。（3）直流偏磁产生的偶次谐波对并联的电容器产生重大影响，可能会导致爆炸烧毁事故。（4）加装直流偏磁治理设备具有庞大的投资，需要深入论证对电网运行的硬性，可以从规划运行的角度开展变电站和相关设备的选择工作，预防治理主变直流偏磁影响。直流偏磁对变电站设备的安全运行产生极大的威胁。（5）无功补偿装置在直流偏磁谐波作用下可能过载，跳闸退出，也有可能与系统阻抗发生谐振而损坏。本文的分析结果对直流偏磁下变压器的安全运行和维护，通过对无功补偿装置的选择以及继电保护装置的整定，具有一定的参考意义，为电网的安全运行提供参考。
参考文献
[1] 王泽忠，李明洋，李冰，等.单相四柱试验变压器铁心磁化曲线等效与直流偏磁分析[J].电工电能新技术，2020，39（8）：29-39.
[2] 李维铮，祝丽花，石永恒，等.直流偏磁下变压器铁心搭迭区域电磁振动的分析[J].电工电能新技术，2020，39（7）：9-16.
[3] 潘超，苏昊，蔡国伟，等.变压器直流偏磁下异常电流表征振动特性研究[J].电工技术学报，2020，35（9）：1868-1879.
[4] 杜峰，张英.直流偏磁对变压器的影响及抑制措施[J].变压器，2008，45（7）：11-13.
[5] 张瑞达.中性点直流偏磁对变压器的影响及抑制措施[J].企业技术开发（下半月），2016，35（18）：99-100.
[6] 蒋伟.UHVDC输电引起变压器直流偏磁及其抑制措施的研究[D].成都：西南交通大学，2009.
[7] 陈志伟，白保东，陈德志，等.电力变压器直流偏磁现象形成机理及一种抑制措施的研究[J].电工技术学报，2015，30（14）：208-214.
[8] 章彬，黄炜昭，陈潇，等.直流偏磁对深圳电网主变压器的影响及抑制措施的研究[J].陕西电力，2014，42（12）：69-72.
[9] 张师赫，苏帅，刘青，等.单相变压器直流偏磁及抑制措施分析[J].电气技术，2016，198（4）：41-44，50.
[10] 张婕.特高压变压器涌流识别及直流偏磁对其影响研究[D].北京：华北电力大学，2012.
[关键词]变压器;直流偏磁;温升;振动噪声;谐波;磁暴灾害
[中图分类号]TM76 [文献标志码]A [文章编号]2095–6487（2020）05–0–03
Influence of DC Deviation on Transformer and Its Control Measures
Zhan Ji-hong， Shao Chong-jun
[Abstract]DC bias is an unhealthy condition of transformer operation.On the basis of this， the mechanism of DC bias caused by single stage earth operation of DC transmission is analyzed.The appearance of DC bias will cause mechanical fatigue and insulation damage of transformers， and harmonics will have a certain impact on the safety of protective devices.In this paper， the mechanism of DC bias of transformer under the condition of magnetic storm disaster and single pole operation of DC transmission is introduced.The adverse effect of secondary disaster on transformer equipment under DC bias is analyzed， which is mainly reflected in the damage caused by the increase of vibration noise and loss temperature rise of transformer body， the influence of DC bias harmonic on misoperation and harmonic amplification caused by protection and reactive power compensation equipment， and the prevention and treatment measures are put forward from the point of view of planning and operation.
[Keywords]transformer; DC bias; temperature rise; vibration noise; harmonic; magnetic storm disaster
由于我國能源分布处于“源荷割离”的现状，高压直流输电因其固有特点已广泛投入运行。因而变压器直流偏磁现象愈发增多，导致一系列的危害威胁电网及主要设备的安全运行。直流偏磁导致变压器漏磁通增加，结构件损耗增大，寿命降低，同时变压器励磁电流突变，振动明显增强，从而导致噪声增大的故障，无功损耗增大，电网中的继电保护可能会错误动作，不能保证电网的安全。通常情况下，变压器直流偏磁产生的原因可以归结为以下三种。第一是临近效应，也就是直流输电单极大地运行、直流和交流输电线相邻的情况。第二是变压器设备的内部原因，比如出现了换流阀逆变角不平衡。最后是外部环境的天气变化，这里对变压器直流偏磁产生影响的是磁暴灾害，变压器直流偏磁的本质是绕组中窜入直流电流，导致运行点发生偏移。
1 直流输电造成变压器直流偏磁的机理
当磁场急剧变化时，地球上会感应出电场。地面感应电场作用于地面技术系统，例如大型电网，油气管道，通信网络和交通信号灯系统。在导体网络的情况下，在不同接地点的地面感应电位之间的电位差会产生感应电流，称为地磁感应电流。高压大型电网覆盖大面积和许多接地点。GIC通过变压器绕组，传输线和大地形成环路。GIC的频率为0.01～0.0001 Hz，可以认为是相对于50 Hz工频的准直流电。当GIC流经变压器绕组以产生偏磁磁通量并与AC磁通量叠加时，变压器的工作点进入铁磁饱和区域，从而导致变压器的DC偏磁磁化。当HVDC输电单元以大回路模式运行时，流入地面的接地电流将在极点周围产生强电流场。由于土壤电阻率的变化，接地极周围不同位置的中性点接地变压器位于不同的地面上。电位和直流电流形成一条路径，穿过主变压器，地线和传输线的三相绕组，形成一个电阻比纯土低的通道。直流电流流经变压器绕组，叠加在交流磁通量上的直流磁通量导致变压器的工作点发生偏移。如图1（b）所示，A为正常工作点，虚线为变压器的直流偏磁工作曲线。图1（c）是变压器偏磁电流曲线。可以看出，叠加的磁通量的偏差使铁心半波饱和，从而使偏磁电流成为具有不对称的正负半波和波形失真的峰值波。傅立叶变换表明它包含很多奇数甚至偶次谐波。偏磁电流产生无功功率，并且偏磁电流的增加导致变压器无功功率消耗的增加，这可能导致电压波动。 2 直流偏磁对变压器本体的影响
直流磁通的叠加导致变压器铁心的半波饱和，从而导致磁导率显着降低。大量的漏磁通通过诸如变压器油，油箱壁，铁心拉板或夹具之类的附件形成回路，从而导致结构零件的涡流损耗大幅度增加，从而导致更大的温度上升。损耗的增加和温升的增加对变压器造成了极大的损害，这不仅降低了变压器的效率，而且还加速了变压器油纸绝缘的老化，大大缩短了使用寿命[1]。变压器的正常工作负载通常较高，而热裕度较小。难以抵抗由直流偏磁引起的过热，并且反复出现的绝缘损坏的累积最终将导致绝缘烧坏。如果变压器受到深度和长期偏磁的影响，则变压器可能会立即损坏。变压器直流偏磁的过热通常会导致机油中气体含量的急剧增加，这可能会严重导致气体保护装置跳闸。随着直流偏磁程度的加深，内部气体含量急剧上升。直流偏磁引起的变压器的振动噪声包括磁致伸缩引起的铁心振动噪声，磁通泄漏引起的绕组和罐壁振动噪声。铁芯的半波饱和会极大地增加相同DC偏磁方向的半周期内的磁通密度，从而导致硅钢板的磁致伸缩率增加，从而导致铁芯的振动和噪声增加，绕组电流和漏磁通量油箱壁和拉板夹的振动也会增加变压器的运行噪音。变压器正常运行期间的漏磁通非常小，因此可以忽略油箱壁和張紧板夹的振动。在直流偏磁的情况下，漏磁通的大幅度增加会增加燃油箱壁和张紧板夹的振动，并且对主变压器的振动和噪声影响非常明显。直流电力传输单元通过在直流偏磁下的振动加速度和变压器的中性直流电流分量的测量数据来极大地工作。可以看出，主变压器两个测量点的振动数据曲线与中性点直流电流分量显示出良好的一致性。直流偏磁越深，主变压器的振动就越严重。
3 直流偏磁对保护的影响
首先是由于偏磁电流失真引起的大量奇数和偶数谐波。传统的模拟继电器保护基于基本电流，电压和其他电气设置，并且波形可能会失真。使相关的保护装置发生故障或拒绝移动。数字微机保护是基于检测到的电量的幅值的设置，由谐波引起的波形失真可能导致零序、负序，差动保护和其他激活量较小的保护误动作。由第二个半波饱和引起的铁芯测量阻抗的变化，距离保护部分作用下层变压器的远程备用保护。在线路意外过载和故障情况下，变压器阻抗的变化可能会导致测量阻抗保护范围的差异很大。直流偏磁伴随有CT饱和，导致CT传递特性变差，由变压器差动保护计算出的差动电流增加，从而导致差动保护发生故障。此外，变压器差动保护采用二次谐波制动，以防止误操作，从而避免了偏磁涌流的影响。制动率通常为15%。当变压器被直流偏磁时，随着偏磁的加深，偶数谐波将急剧增加。当二次谐波含量超过15%时，主变压器差动保护将被阻止。这时，只能通过后备保护来消除主变压器故障，从而延长了主变压器的损坏时间，甚至谐波也影响了主变压器的差动保护[2]。作为保护装置中的重要设备，保护用电磁式电流互感器能否正确传变一次电流是继电保护装置可靠动作的前提，也是电力系统安全稳定运行的保证。流经交流电网的直流电流容易造成直流偏磁，使铁心磁通大大增加，起始饱和时间大为缩短，二次电流波形发生严重畸变，造成保护误动作。
4 直流偏磁对无功补偿装置影响
变电站中的电容器组和静止无功补偿装置（SVC）主要向系统提供无功，是确保系统稳定运行的重要设备。对谐波来说相当于低阻抗设备，直流偏磁时励磁电流产生的大量谐波电流流过电容器组和SVC，从而导致这些设备过载，并可能由此导致其过流保护装置将其从系统切除。无功补偿装置的退出运行会使系统无功不足的情况进一步加剧，进而导致系统电压波动，甚至系统解列等。直流偏磁下的励磁电流谐波分布变广，含量增加，交流系统电容器组则有可能与系统阻抗发生谐振，在谐波源的作用下产生谐振过电流过电压而损坏。目前绝大多数交流系统电容器组过电流保护装置没有谐波分析功能，在电容器组发生谐振过流的情况下不能保护电容器组。近来年，随着直流输电系统单极运行方式的次数增多，交流系统电容器组故障也明显上升。在‘三广”直流输电系统发生单极大地回路运行时，广东电网某变电站500 kV主变因发生4次谐波谐振而使低压侧第2、3组电容器先后5次爆炸事故。
5 预防措施和建议
目前，国外针对直流偏磁的研究大多通过直流偏磁的成因方面展开研究，而国内学者对变压器受到的影响进行研究。一些专家学者分析变压器的结构是否对直流偏磁存在影响，分析直流输电单极运行时的谐波特性，通过选用合理的电抗率以减弱谐波所带来的的危害。此外，国内外对直流偏磁抑制措施展开了大量的研究。并设计了一种旁路保护系统，该系统由电容器及放电间隙构成，大大减小了直流偏磁下变压器的励磁电流，但电容器容抗值仍需进一步研究。总的来说，国内外对直流偏磁的研究目前已进入了实质性阶段。对直流偏磁进行抑制最有效的方法就是避免主变绕组中的直流电流进入。经常采用的技术措施为在主变中性点加装隔直电容、串接电阻、加装反向直流发生器。由于电网运行中增加治理设备具有庞大的投资，可能会改变电网的结构和参数，甚至对电力系统的运行性能产生不利影响，因此增加治理设备的过程中要全面的分析和考虑，不建议大面积推广和使用[3]。从整体规划运行的角度来说，直流偏磁预防能够取得良好的效果。例如在电网规划阶段应该充分考虑直流接地极的地电流影响，接地极的预埋深度要加深，交流变压器的选址则要远离直流接地极;在设备的选型阶段中，要使用抗直流铁磁材料变压器。变压器运行的过程中容易出现直流偏磁导致主变运行负荷降低的情况，应该采取预留铁心饱和裕度等方法。
6 结语
由上文可知，直流偏磁对变压器设备运行会产生一定程度的影响，体现在这几点。（1）铁心半波饱和导致主变本体振动噪声增大、损耗温升增加，造成了主体设备的机械疲劳，绝缘体严重受损，长时间的直流偏磁效益可能会导致变压器直接烧毁。（2）直流偏磁会生成大量谐波，直接影响变压器保护装置的运行安全稳定性，而铁心饱和改变了距离保护测量阻抗，改变了后备保护区间范围。而CT饱和增加了主动设备和变压器设备的保护差流，容易出现保护误动的情况。（3）直流偏磁产生的偶次谐波对并联的电容器产生重大影响，可能会导致爆炸烧毁事故。（4）加装直流偏磁治理设备具有庞大的投资，需要深入论证对电网运行的硬性，可以从规划运行的角度开展变电站和相关设备的选择工作，预防治理主变直流偏磁影响。直流偏磁对变电站设备的安全运行产生极大的威胁。（5）无功补偿装置在直流偏磁谐波作用下可能过载，跳闸退出，也有可能与系统阻抗发生谐振而损坏。本文的分析结果对直流偏磁下变压器的安全运行和维护，通过对无功补偿装置的选择以及继电保护装置的整定，具有一定的参考意义，为电网的安全运行提供参考。
参考文献
[1] 王泽忠，李明洋，李冰，等.单相四柱试验变压器铁心磁化曲线等效与直流偏磁分析[J].电工电能新技术，2020，39（8）：29-39.
[2] 李维铮，祝丽花，石永恒，等.直流偏磁下变压器铁心搭迭区域电磁振动的分析[J].电工电能新技术，2020，39（7）：9-16.
[3] 潘超，苏昊，蔡国伟，等.变压器直流偏磁下异常电流表征振动特性研究[J].电工技术学报，2020，35（9）：1868-1879.
[4] 杜峰，张英.直流偏磁对变压器的影响及抑制措施[J].变压器，2008，45（7）：11-13.
[5] 张瑞达.中性点直流偏磁对变压器的影响及抑制措施[J].企业技术开发（下半月），2016，35（18）：99-100.
[6] 蒋伟.UHVDC输电引起变压器直流偏磁及其抑制措施的研究[D].成都：西南交通大学，2009.
[7] 陈志伟，白保东，陈德志，等.电力变压器直流偏磁现象形成机理及一种抑制措施的研究[J].电工技术学报，2015，30（14）：208-214.
[8] 章彬，黄炜昭，陈潇，等.直流偏磁对深圳电网主变压器的影响及抑制措施的研究[J].陕西电力，2014，42（12）：69-72.
[9] 张师赫，苏帅，刘青，等.单相变压器直流偏磁及抑制措施分析[J].电气技术，2016，198（4）：41-44，50.
[10] 张婕.特高压变压器涌流识别及直流偏磁对其影响研究[D].北京：华北电力大学，2012.