【关键词】数学 学习过程 探索
　　【中图分类号】G 【文献标识码】A
　　【文章编号】0450-9889（2012）11A-0019-01
　　数学学习既是一个特殊的认知过程，也是促进学生身心发展的过程，它为学生科学世界观的形成奠定了基础。新课标指出：“要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，创造性地设计教学过程。”科学严谨的教学过程是取得丰硕成果的重要保障，我们在关注教学结果的同时，更应该对学生学习的过程做深入的探究，使之更富有价值。
　　一、探寻数学模型的建构方法
　　数学模型是连接一般性的基础知识与应用数学知识之间的桥梁。数学建模就是用数学的眼光去发现问题、展开思考，将新的问题归结为一类未曾解决或较易解决的问题中去，再用已有的数学知识与技能解决这一问题的过程。近代教育心理学研究表明，数学教学就是对数学知识模型进行建立及其方法应用的艺术。小学数学学习的过程就是学生探究数学知识、建立模型的过程。
　　如在教学苏教版第七册《平行与相交》这课时，我先展示了生活中的平行、相交的实物图片，让学生将这些图片按照物体之间的位置关系分成两类；接着让学生找一找生活中还有哪些这样的例子，并用双臂模拟、比划平行和相交的位置关系。老师鼓励学生在草稿纸上画出一组平行线和一组相交的线，比一比谁画得准确，并引导学生思考：为什么平行线之间永远不相交呢？让学生在一组平行线之间画出几组垂线，并量出垂直线段的长度，结果学生发现这些垂直线段的长度都相等。于是，有学生指出，平行线就是相互之间距离都相等的直线。
　　数学建模是学生经历比较与分类、抽象与概括、猜想与验证、分析与综合的思维过程。在这一学习过程中，我们要尊重学生的思维规律和身心发展特点，遵循循序渐进的原则，逐步实现由实物模型到直观模型再到抽象模型的跨越发展。
　　二、把握教材的整体思想
　　小学数学教学过程，从微观上看是由每一节数学课串联而成，教师们往往特别关注对一节课以及某一知识点的教学研究。事实上，教学是呈现动态螺旋式发展的过程。只有从宏观上整体认识小学数学教学的全貌，才能更有效地组织教学活动，实现教学过程的阶段衔接，做到新授有基础、延展有方向。
　　在教学苏教版第十一册第八单元《可能性》时，我首先出示透明的袋子，里面装有6只白色乒乓球，问：“要从中摸出黄球，可能吗？”学生都认为不可能。教师板书：0。然后教师又问：“能摸到白球吗？”所有学生认为一定能。教师随即板书：1。接着教师分别出示装有3白3黄、2白4黄乒乓球的透明袋子，让学生说一说摸到白球的可能性。此时，我追问：“如果在第一个口袋中摸20次，白球一定会出现10次吗？第二个口袋中摸21次，白球一定就出现7次吗？”学生讨论、交流后认为：不一定，可能性是有大小的。但是，这只是一种猜测结果，并不是肯定的结论。
　　在学习上述教学内容之前，学生已经在第一学段和第二学段分别学习了不确定性和可能性的相关知识，会用“一定”、“可能”、“经常”等词语表达概率。这节课的教学不但对已有学习过程进行了概括，而且对可能性大小的实质进行了思辨：可能性只是一种理性的推断，存在于“一定”与“不可能”之间。
　　三、关注儿童的思维动态
　　数学是思维的体操。准确把握学生思维运行的轨迹，科学洞察思维过程中的细节是教学过程中不可或缺的重要环节。著名教育家肖川先生指出，如今的课堂“想一想”多了，而真正独立、深刻、富有创造的“思考”正一步步离我们远去。究其原因是多方面的，但可以肯定是：学生思维品质的提高离不开教师的引领、示范。
　　我在教学圆柱和圆锥的知识后，遇到这样一道题：如果一个圆柱和圆锥体积相等、高相等，那么圆柱的底面积是圆锥的（ ）；如果一个圆柱和圆锥体积相等，底面积相等，那么圆柱的高是圆锥的（ ）。一个学生说，假如圆柱和圆锥等底等高，体积之间就是3倍的关系；如果要使它们体积相等，一种方法是底不变，将圆锥的高扩大3倍；另一种方法就是高不变，将圆锥的底扩大3倍。我接着说，这就好比一胖一瘦的两个人，如果要使他们体重相等，一种方法就是让体型瘦的人个儿长高些，另一种方法就是瘦的人穿双大铁鞋。孩子们都笑了。因此科学地解读学生思维，是尊重学生、以生为本的重要思想体现。一位教师能否走近学生，很大程度上看他是否了解学生，是否和学生有思维过程上的碰撞。
　　教学过程是由教师、学生、教材及教学媒介组成的共同体。学生是学习的主体，但教师在这一活动中的作用也不容忽视。在质朴、简约的教学观和系统、超越的教材观基础上，尊重、理解的学生观是构成和谐、高效教学过程的支柱性力量。我们应具有这样的学生观。
　　（责编 罗永模）