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【摘 要】本文针对鞋业大底人工涂胶过程中出现的效率低下、黏胶剂有毒等问题，设计了一种自动大底涂胶机器人，其中线性模组是保证涂胶机构定位精度与运动精度的关键部件，严重影响着涂胶质量与鞋子耐用性。为此，运用有限元仿真技术与遗传算法确定螺栓的最佳数目及其布局，以使线性模组薄壁外框架变形最小，保证滚珠丝杠的传动精度与使用寿命，确保涂胶的均匀性，提高鞋子的耐用性。
【关键词】涂胶机器人；薄壁外框架；有限元方法；遗传算法
1、引言（Introduction）
近年来，国内的制鞋产业迅猛发展，中国已经确立了世界制鞋大国地位。与此同时，制鞋产业的自动化水平低，日益成为本行业发展的瓶颈，特别是鞋大底涂胶工序。鞋大底涂胶工序在整个制鞋过程中是一个非常重要的环节，它决定了鞋子的耐用性。然而，目前鞋大底喷胶工序多数采用手工或半自动化操作，生产效率低；涂胶过程中黏胶剂挥发出来的有毒气体也严重威胁到工人的健康，很大程度上制约了制鞋行业的健康发展。
实现涂胶工序自动化的关键在于设计出合理的涂胶机器人和鞋大底曲面数据提取及涂胶轨迹的自动生成。为此，国内外学者做了许多富有成效的研究。Kwon[1]提出了一种基于鞋大底平面轮廓线的涂胶轨迹生成方法。但生成的涂胶轨迹是平面曲线，不能准确地反应鞋大底情况。武传宇等人[2]提出了一种基于线结构光扫描鞋底曲面的方法，利用线结构光三维测量原理，扫描套在鞋帮上的鞋楦底面，获得表示鞋底曲面信息的点云数据，从而可快速提取鞋底曲面数据，生成涂胶轨迹。
虽然国内外学者对鞋大底自动涂胶动作做了不少相应的研究，但自动大底涂胶机器人仍然没有应用到具体的鞋厂。观其原因，主要是由于大部分学者都致力于鞋底曲面数据的提取及涂胶轨迹的生成，忽略了最基本的涂胶机器人的机构设计。左力等人[3]发明了一种基于直线导轨的鞋大底自动点胶机。然而，离散型的上胶方式不但工作效率低下，而且直线导轨的传动方式难以有效地控制涂胶头的运动精度。
因此，为了实现对鞋底复杂表面轮廓的正确涂胶，设计了一个具有3自由度的滚珠丝杠传动式喷涂机器人。从保证涂胶过程中涂胶机构定位精度及其运动精度的角度出发，利用有限元方法和遗传算法，对固定线性模组的螺栓数目及其布局进行了优化，减小了线性模组的变形，提高了滾珠丝杠在运动过程中的传动精度，提高了涂胶的均匀性，增强了鞋子的粘结质量。
2、涂胶机器人的总体设计
（The overall design of spraying robot）
该涂胶机器人机构（图1）由固定底座、转动滑台、导轨、垂直移动机构、径向移动机构和涂胶机构组成，其中移动机构是由线性模组构成，涂胶机构安装在径向移动机构的负载滑块上。为了满足鞋大底表面的涂胶，涂胶机器人至少需要三个自由度：径向移动机构实现涂胶机构在径向方向上的直线运动；垂直移动机构实现涂胶机构在垂直方向上的直线运动；转动滑台可绕固定底座旋转从而实现涂胶机构的旋转运动，最终实现涂胶机构沿着鞋底轮廓表面的涂胶运动。
3、螺栓布局的优化设计（The optimal design of bolt layout）
径向移动机构外框架一方面为了克服自身重力及涂胶机构的涂胶力，在垂直方向上容易产生变形；另一方面其通过螺栓连接亦会增加外框架的变形。如果连接的螺栓数目过多，虽然可以进一步的固定住外框架，但是随着螺栓数目的增加，其螺栓的扭矩力和夹紧力也会相应的增加，也可能会导致径向移动机构外框架的变形增大，从而影响滚动丝杠的传动精度，降低涂胶机构的定位精度和运动精度，影响滚动丝杠的使用寿命。因此，合理选择螺栓数目及其位置是实现涂胶动作顺利完成的首要问题。
3.1螺栓数目为4的布局优化
为了涂胶机器人能更好的作业，设计其径向移动机构外框架的总长为1000mm，即涂胶机构在径向方向的行程为1000mm。标准线性模组外框架上有五组螺栓安装孔，每组螺栓安装孔为上下对称。第一组螺栓安装孔的中心距离坐标原点为100mm，第二组螺栓安装孔的中线距离坐标原点为300mm，每相邻两组螺栓安装孔之间的间距为200mm。用C1到C4模拟4个夹紧螺栓，C1、C2和C3、C4分别上下对称，故只需确定C1和C3到坐标原点的距离。设C1与C3到坐标原点的距离分别为x1、x2。
利用遗传算法优化螺栓布局时，决策变量为螺栓C1、C3中心到坐标原点的距离x1和x2，取值范围均为[0，1000]。采用20位的二进制码代表一个染色体，前10位转换为十进制数表示x1的取值，后10位转换为十进制数表示x2的取值。由于10位的二进制代码代表的十进制数的取值范围为[0，1024]，当取二进制代码对应的十进制的数在区间[1000，1024]时，即所取的值不在规定的取值范围内，则用1000代替当前的二进制编码值。遗传算法中采用比例选择算子、单点交叉算子及基本位变异算子。交叉概率为0.7，变异概率为0.03，群体的规模为16。利用有限元方法分析线性模组的外框架在垂直方向上的变形。遗传算法经过26代运算，在第21代外框架的平均最大变形166.8μm为最小，如图2（a）所示。此时x1和x2的取值分别为224mm和867mm。由于线性模组框上的螺栓孔为均匀分布的，根据“最靠近原则”选择第二组和第五组螺栓孔为夹紧孔。
3.2螺栓数目为6的布局优化
当螺栓数目n=4时，外框架的最大变形发生在第二组和第五组螺栓夹紧孔之间，故可以在第二组和第五组之间增加一组螺栓，以便减小外框架的变形。设在外框架上增加一组螺栓C5及C6，这样设计变量为C1、C2到坐标原点的距离x1，C3、C4到坐标原点的距离x2及C5、C6到坐标原点的距离x3。这样，x1、x2及x3的取值范围应为0 3.3螺栓数目为8的布局优化
当螺栓数目n=6时，外框架的最大变形为55.7μm。若要继续减小涂胶过程中外框架的变形，则应进一步通过增加螺栓夹具的数目。根据以上步骤可以得出，遗传算法经过24代运算，在第20代取得最优值，此时的平均最大变形为80.6μm，大于螺栓数目为6个的平均最大变形，这是因为虽然增加螺栓数目可以减小外框架垂直方向上的变形，但是由于增加螺栓数目的同时也增加了对外框架的夹紧力。这样，增加夹紧力产生的变形大于增加螺栓数目而减小的变形。所以，最终的最大变形大于螺栓n=6时的最大变形。
4、结语（Conclusions）
（1）根据鞋厂要求，设计了一款具有3自由度的鞋业自动大底涂胶机器人，其不仅结构简单，操作方便，而且效率极高，能代替人工进行对复杂鞋大底的涂胶工艺。
（2）以影响滚珠丝杠传动精度的薄壁外框架的螺栓布局有限元模型为基础，然后利用遗传算法优化螺栓数目及夹紧位置。由此可见，螺栓数目不是越多越好，也不是越少越好。
参考文献
[1]Kown D S， Song S K. A method for generating a cementing trajectory of a shoe sole：UK，GB2413402[P].2005.
[2]武传宇，贺磊盈，李秦川，胡旭东.鞋底曲面数据提取与喷胶轨迹的自动生成方法[J].机械工程学报，2008，44（8）：85-89+96.
[3]左力，江洪道，张运梅，徐广泽.鞋大底自动点胶机.中国：ZL200415505997[P].2004.
作者简介
李波（1988-），男，江西人。硕士生。研究领域：复杂机械装备的设计及优化，切削加工仿真技术。
【关键词】涂胶机器人；薄壁外框架；有限元方法；遗传算法
1、引言（Introduction）
近年来，国内的制鞋产业迅猛发展，中国已经确立了世界制鞋大国地位。与此同时，制鞋产业的自动化水平低，日益成为本行业发展的瓶颈，特别是鞋大底涂胶工序。鞋大底涂胶工序在整个制鞋过程中是一个非常重要的环节，它决定了鞋子的耐用性。然而，目前鞋大底喷胶工序多数采用手工或半自动化操作，生产效率低；涂胶过程中黏胶剂挥发出来的有毒气体也严重威胁到工人的健康，很大程度上制约了制鞋行业的健康发展。
实现涂胶工序自动化的关键在于设计出合理的涂胶机器人和鞋大底曲面数据提取及涂胶轨迹的自动生成。为此，国内外学者做了许多富有成效的研究。Kwon[1]提出了一种基于鞋大底平面轮廓线的涂胶轨迹生成方法。但生成的涂胶轨迹是平面曲线，不能准确地反应鞋大底情况。武传宇等人[2]提出了一种基于线结构光扫描鞋底曲面的方法，利用线结构光三维测量原理，扫描套在鞋帮上的鞋楦底面，获得表示鞋底曲面信息的点云数据，从而可快速提取鞋底曲面数据，生成涂胶轨迹。
虽然国内外学者对鞋大底自动涂胶动作做了不少相应的研究，但自动大底涂胶机器人仍然没有应用到具体的鞋厂。观其原因，主要是由于大部分学者都致力于鞋底曲面数据的提取及涂胶轨迹的生成，忽略了最基本的涂胶机器人的机构设计。左力等人[3]发明了一种基于直线导轨的鞋大底自动点胶机。然而，离散型的上胶方式不但工作效率低下，而且直线导轨的传动方式难以有效地控制涂胶头的运动精度。
因此，为了实现对鞋底复杂表面轮廓的正确涂胶，设计了一个具有3自由度的滚珠丝杠传动式喷涂机器人。从保证涂胶过程中涂胶机构定位精度及其运动精度的角度出发，利用有限元方法和遗传算法，对固定线性模组的螺栓数目及其布局进行了优化，减小了线性模组的变形，提高了滾珠丝杠在运动过程中的传动精度，提高了涂胶的均匀性，增强了鞋子的粘结质量。
2、涂胶机器人的总体设计
（The overall design of spraying robot）
该涂胶机器人机构（图1）由固定底座、转动滑台、导轨、垂直移动机构、径向移动机构和涂胶机构组成，其中移动机构是由线性模组构成，涂胶机构安装在径向移动机构的负载滑块上。为了满足鞋大底表面的涂胶，涂胶机器人至少需要三个自由度：径向移动机构实现涂胶机构在径向方向上的直线运动；垂直移动机构实现涂胶机构在垂直方向上的直线运动；转动滑台可绕固定底座旋转从而实现涂胶机构的旋转运动，最终实现涂胶机构沿着鞋底轮廓表面的涂胶运动。
3、螺栓布局的优化设计（The optimal design of bolt layout）
径向移动机构外框架一方面为了克服自身重力及涂胶机构的涂胶力，在垂直方向上容易产生变形；另一方面其通过螺栓连接亦会增加外框架的变形。如果连接的螺栓数目过多，虽然可以进一步的固定住外框架，但是随着螺栓数目的增加，其螺栓的扭矩力和夹紧力也会相应的增加，也可能会导致径向移动机构外框架的变形增大，从而影响滚动丝杠的传动精度，降低涂胶机构的定位精度和运动精度，影响滚动丝杠的使用寿命。因此，合理选择螺栓数目及其位置是实现涂胶动作顺利完成的首要问题。
3.1螺栓数目为4的布局优化
为了涂胶机器人能更好的作业，设计其径向移动机构外框架的总长为1000mm，即涂胶机构在径向方向的行程为1000mm。标准线性模组外框架上有五组螺栓安装孔，每组螺栓安装孔为上下对称。第一组螺栓安装孔的中心距离坐标原点为100mm，第二组螺栓安装孔的中线距离坐标原点为300mm，每相邻两组螺栓安装孔之间的间距为200mm。用C1到C4模拟4个夹紧螺栓，C1、C2和C3、C4分别上下对称，故只需确定C1和C3到坐标原点的距离。设C1与C3到坐标原点的距离分别为x1、x2。
利用遗传算法优化螺栓布局时，决策变量为螺栓C1、C3中心到坐标原点的距离x1和x2，取值范围均为[0，1000]。采用20位的二进制码代表一个染色体，前10位转换为十进制数表示x1的取值，后10位转换为十进制数表示x2的取值。由于10位的二进制代码代表的十进制数的取值范围为[0，1024]，当取二进制代码对应的十进制的数在区间[1000，1024]时，即所取的值不在规定的取值范围内，则用1000代替当前的二进制编码值。遗传算法中采用比例选择算子、单点交叉算子及基本位变异算子。交叉概率为0.7，变异概率为0.03，群体的规模为16。利用有限元方法分析线性模组的外框架在垂直方向上的变形。遗传算法经过26代运算，在第21代外框架的平均最大变形166.8μm为最小，如图2（a）所示。此时x1和x2的取值分别为224mm和867mm。由于线性模组框上的螺栓孔为均匀分布的，根据“最靠近原则”选择第二组和第五组螺栓孔为夹紧孔。
3.2螺栓数目为6的布局优化
当螺栓数目n=4时，外框架的最大变形发生在第二组和第五组螺栓夹紧孔之间，故可以在第二组和第五组之间增加一组螺栓，以便减小外框架的变形。设在外框架上增加一组螺栓C5及C6，这样设计变量为C1、C2到坐标原点的距离x1，C3、C4到坐标原点的距离x2及C5、C6到坐标原点的距离x3。这样，x1、x2及x3的取值范围应为0
当螺栓数目n=6时，外框架的最大变形为55.7μm。若要继续减小涂胶过程中外框架的变形，则应进一步通过增加螺栓夹具的数目。根据以上步骤可以得出，遗传算法经过24代运算，在第20代取得最优值，此时的平均最大变形为80.6μm，大于螺栓数目为6个的平均最大变形，这是因为虽然增加螺栓数目可以减小外框架垂直方向上的变形，但是由于增加螺栓数目的同时也增加了对外框架的夹紧力。这样，增加夹紧力产生的变形大于增加螺栓数目而减小的变形。所以，最终的最大变形大于螺栓n=6时的最大变形。
4、结语（Conclusions）
（1）根据鞋厂要求，设计了一款具有3自由度的鞋业自动大底涂胶机器人，其不仅结构简单，操作方便，而且效率极高，能代替人工进行对复杂鞋大底的涂胶工艺。
（2）以影响滚珠丝杠传动精度的薄壁外框架的螺栓布局有限元模型为基础，然后利用遗传算法优化螺栓数目及夹紧位置。由此可见，螺栓数目不是越多越好，也不是越少越好。
参考文献
[1]Kown D S， Song S K. A method for generating a cementing trajectory of a shoe sole：UK，GB2413402[P].2005.
[2]武传宇，贺磊盈，李秦川，胡旭东.鞋底曲面数据提取与喷胶轨迹的自动生成方法[J].机械工程学报，2008，44（8）：85-89+96.
[3]左力，江洪道，张运梅，徐广泽.鞋大底自动点胶机.中国：ZL200415505997[P].2004.
作者简介
李波（1988-），男，江西人。硕士生。研究领域：复杂机械装备的设计及优化，切削加工仿真技术。