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针对异型材精密挤压塑性成形及模腔建模理论的焦点课题,借助共形映射理论和金属塑性成形理论成果,将异型材截面域的金属挤压三维塑性流动转化为二维轴对称成形问题,建立了金属异型塑性流动的流函数、应变速度场和模具模腔等数学解析模型.应用能量上限原理,以含有对称轴叶形和六边形截面域的挤压型材模腔为例,求解了模腔优化参数,使优化模腔曲面的CAD/CAM一体化技术目标成为可能.