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摘要：数学教学中的合作交流主要包括：在突出重点、突破难点、知识迁移、解惑释疑、深化知识、矫正错误时运用合作交流。通过合作交流，可以有效地培养学生的合作精神，活跃课堂气氛，提高学生学习自主性，缩小优差生“距离”，使学生的主体地位得到充分的体现。
关键词：数学 迁移 合作
合作交流是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。新课标指出：“有效的数学学习活动……动手操作、自主探究与合作交流是学生数学学习的重要方式。”因此，合作交流是多项性的群体交流，是师生、学生之间的一种平等、民主、有序的交流。在数学教学中，通过创设问题情境，学生小组合作交流、自主探索、互相评价，师生、学生之间教与学互动互促，形成“比学赶帮”的学习氛围，从而使学生在合作交流的过程中学会相互合作，与他人交流思维，体会在解决问题的过程中与他人合作交流的重要性及获得知识、取得成功的喜悦。因此，在数学教学中，教师要精心设计讨论内容，恰当运用合作交流，有效地培养学生的思维和协作能力。笔者从以下几个方面谈一谈数学教学中的合作交流。
一、在突出重点中运用合作交流
在数学教学中，教师需要把握重点，围绕重点内容开展合作交流，使学生对重点内容产生深刻的认识。通过合作交流，使学生的思维活动逐渐深入，最终达到深刻理解内涵，掌握学习的重点。例如，在讲解“平移”一课时，首先告诉学生在日常生活和学习等各个环境中，我们经常会看到物体由一个位置沿某一方向移动到另一个位置，针对物体的移动，让学生指出生活学习和其他环境中物体运动的情况。如在平直的铁轨上行驶的列车；被吊起的重物；文具在桌面上沿直线移动到另一位置。让学生通过讨论得出现象，再思考下面问题：“（1）正在运动的物体由一个位置移到另一个位置后它们的形状、大小是否发生了变化？（2）在上述物体移动过程中，同一物体的不同部位移动的方向是否一样？移动的距离是否相等？最后，总结出：“在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。”因此，学生在掌握平移概念的同时，讨论前面各组指出的物体运动中，哪些是平移，哪些不是平移，从而更深入地掌握物体的平移。
二、突破难点运用合作交流
在数学教学中为了突破难点，教师要有针对性地设计一些问题供同学们讨论，使学生通过合作交流对问题进行讨论，从而对问题的理解更加透彻，认识更为具体形象，使原本很抽象的数学题变得更有趣味性，特别是一些抽象概念的教学，通过合作交流更容易达到预期效果。如教学“函数”时，函数概念是教学中的难点，为突破这一难点可设计问题组织学生进行交流。
三、知识迁移运用合作交流
在数学教学中，很多知识点在内容和形式上都有相似之处，如何让学生做到举一反三？我们可通过设计问题进行合作交流。如在讲“两圆的位置关系”时，可设计以下问题让学生进行交流。
1.直线和圆的位置关系有哪几种？公共点的个数有几个？圆心到直线的距离和圆的半径大小关系怎样？
2.观察两个圆的相对运动。（1）两个圆的公共点的个数有何变化？圆上其他点的位置是怎样的？（2）圆心距与两圆半径的大小关系？（3）在每个位置时，公共点的个数和量与量之间的关系分别是怎样的？
四、解惑释疑运用合作交流
教师“传道授业解惑”，解惑释疑是教学过程的重要环节，教师在学生对知识产生疑惑时可提出问题让学生交流，如在讲完“圆的切线的性质和判定”后，许多学生还处于似懂非懂的状态时，可设计出以下问题组织学生交流讨论回答：（1）切线有哪几种判定方法？（2）切线有哪些性质？（3）将切线的性质定理及其两个推论概括成一句话。（4）有哪些常用的辅助线？分别举例说明。
通过对以上问题的交流讨论和解决，学生对切线的认识更清楚更完整。
五、深化知识运用合作交流
某些内容或知识点可以根据学生已有的知识和接受能力进行扩展和深化，这不仅能拓展学生的知识面，也能锻炼他们思维的深刻性。如学习“平方根”的概念，可先提出问题进行讨论。（1）正数的平方是（ ）数。（2）负数的平方是（ ）数。（3）零的平方是（ ）。从而得出问题：“能否找到一个数的平方是负数？”最后得出结论：“正数的平方根有两个，它们是互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。”又如，在讲“三角形面积公式和梯形面积公式的运用”时，可让学生先计算“堆集的木材和钢管的数量”和“连续自然数的和”。通过计算，找到这些问题的解决与“三角形面积计算”或“梯形面积计算”之间的联系，把知识进行扩展。通过交流在学生脑海中产生等差数列的初步印象，使学生对所学知识理解得更透彻更深入。
六、矫正错误运用合作交流
由于数学的抽象性，在平时的教学中，很多学生很容易对某些知识理解错误。如果学生能够拿出自己对问题的理解来进行讨论和交流，就很容易发现自己的错误，若能顺势总结出解决这类问题的经验教训，对以后的学习还会有事半功倍的效果。比如，在教学“三角形的全等判定方法——SSS、SAS、ASA、AAS、HL”之后，学生在运用“AAS”时最容易产生错误，往往认为：“有两角和一边对应相等的两个三角形全等。”产生这一错误的主要原因是忽视了“其中一角的对边对应相等”这一条件。为纠正这一错误认识，教师可让学生动手做出“有两角和一边对应相等的两个三角形”，再作出“有两角和其中一角的对边相等的两个三角形”。通过交流讨论，找问题，探原因，改正错误并且总结归纳，做到再出现类似问题迎刃而解。在合作交流中探索问题，能提高学生处理问题的能力，培养学生的思维能力，比教师直接“灌输”要有意义。
总之，合作交流体现了学生学习的主体地位。通过合作交流，不仅能培养学生的合作精神，活跃课堂气氛，而且能提高学生学习的自主性，缩小优差生的“距离”。
（责编 赵建荣）
关键词：数学 迁移 合作
合作交流是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。新课标指出：“有效的数学学习活动……动手操作、自主探究与合作交流是学生数学学习的重要方式。”因此，合作交流是多项性的群体交流，是师生、学生之间的一种平等、民主、有序的交流。在数学教学中，通过创设问题情境，学生小组合作交流、自主探索、互相评价，师生、学生之间教与学互动互促，形成“比学赶帮”的学习氛围，从而使学生在合作交流的过程中学会相互合作，与他人交流思维，体会在解决问题的过程中与他人合作交流的重要性及获得知识、取得成功的喜悦。因此，在数学教学中，教师要精心设计讨论内容，恰当运用合作交流，有效地培养学生的思维和协作能力。笔者从以下几个方面谈一谈数学教学中的合作交流。
一、在突出重点中运用合作交流
在数学教学中，教师需要把握重点，围绕重点内容开展合作交流，使学生对重点内容产生深刻的认识。通过合作交流，使学生的思维活动逐渐深入，最终达到深刻理解内涵，掌握学习的重点。例如，在讲解“平移”一课时，首先告诉学生在日常生活和学习等各个环境中，我们经常会看到物体由一个位置沿某一方向移动到另一个位置，针对物体的移动，让学生指出生活学习和其他环境中物体运动的情况。如在平直的铁轨上行驶的列车；被吊起的重物；文具在桌面上沿直线移动到另一位置。让学生通过讨论得出现象，再思考下面问题：“（1）正在运动的物体由一个位置移到另一个位置后它们的形状、大小是否发生了变化？（2）在上述物体移动过程中，同一物体的不同部位移动的方向是否一样？移动的距离是否相等？最后，总结出：“在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。”因此，学生在掌握平移概念的同时，讨论前面各组指出的物体运动中，哪些是平移，哪些不是平移，从而更深入地掌握物体的平移。
二、突破难点运用合作交流
在数学教学中为了突破难点，教师要有针对性地设计一些问题供同学们讨论，使学生通过合作交流对问题进行讨论，从而对问题的理解更加透彻，认识更为具体形象，使原本很抽象的数学题变得更有趣味性，特别是一些抽象概念的教学，通过合作交流更容易达到预期效果。如教学“函数”时，函数概念是教学中的难点，为突破这一难点可设计问题组织学生进行交流。
三、知识迁移运用合作交流
在数学教学中，很多知识点在内容和形式上都有相似之处，如何让学生做到举一反三？我们可通过设计问题进行合作交流。如在讲“两圆的位置关系”时，可设计以下问题让学生进行交流。
1.直线和圆的位置关系有哪几种？公共点的个数有几个？圆心到直线的距离和圆的半径大小关系怎样？
2.观察两个圆的相对运动。（1）两个圆的公共点的个数有何变化？圆上其他点的位置是怎样的？（2）圆心距与两圆半径的大小关系？（3）在每个位置时，公共点的个数和量与量之间的关系分别是怎样的？
四、解惑释疑运用合作交流
教师“传道授业解惑”，解惑释疑是教学过程的重要环节，教师在学生对知识产生疑惑时可提出问题让学生交流，如在讲完“圆的切线的性质和判定”后，许多学生还处于似懂非懂的状态时，可设计出以下问题组织学生交流讨论回答：（1）切线有哪几种判定方法？（2）切线有哪些性质？（3）将切线的性质定理及其两个推论概括成一句话。（4）有哪些常用的辅助线？分别举例说明。
通过对以上问题的交流讨论和解决，学生对切线的认识更清楚更完整。
五、深化知识运用合作交流
某些内容或知识点可以根据学生已有的知识和接受能力进行扩展和深化，这不仅能拓展学生的知识面，也能锻炼他们思维的深刻性。如学习“平方根”的概念，可先提出问题进行讨论。（1）正数的平方是（ ）数。（2）负数的平方是（ ）数。（3）零的平方是（ ）。从而得出问题：“能否找到一个数的平方是负数？”最后得出结论：“正数的平方根有两个，它们是互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。”又如，在讲“三角形面积公式和梯形面积公式的运用”时，可让学生先计算“堆集的木材和钢管的数量”和“连续自然数的和”。通过计算，找到这些问题的解决与“三角形面积计算”或“梯形面积计算”之间的联系，把知识进行扩展。通过交流在学生脑海中产生等差数列的初步印象，使学生对所学知识理解得更透彻更深入。
六、矫正错误运用合作交流
由于数学的抽象性，在平时的教学中，很多学生很容易对某些知识理解错误。如果学生能够拿出自己对问题的理解来进行讨论和交流，就很容易发现自己的错误，若能顺势总结出解决这类问题的经验教训，对以后的学习还会有事半功倍的效果。比如，在教学“三角形的全等判定方法——SSS、SAS、ASA、AAS、HL”之后，学生在运用“AAS”时最容易产生错误，往往认为：“有两角和一边对应相等的两个三角形全等。”产生这一错误的主要原因是忽视了“其中一角的对边对应相等”这一条件。为纠正这一错误认识，教师可让学生动手做出“有两角和一边对应相等的两个三角形”，再作出“有两角和其中一角的对边相等的两个三角形”。通过交流讨论，找问题，探原因，改正错误并且总结归纳，做到再出现类似问题迎刃而解。在合作交流中探索问题，能提高学生处理问题的能力，培养学生的思维能力，比教师直接“灌输”要有意义。
总之，合作交流体现了学生学习的主体地位。通过合作交流，不仅能培养学生的合作精神，活跃课堂气氛，而且能提高学生学习的自主性，缩小优差生的“距离”。
（责编 赵建荣）