课本中的例题一般都具有基础性、典型性和延伸性等特点.在学习过程中，同学们要注重对例题的研究与探索，下面以苏科版教科书七年级上册第156页例题为例进行说明.
　　例题 如图1，∠AOD=80°，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°.求∠AOC、∠COD的度数.
　　解：∵OB是∠AOC的平分线，
　　∴∠AOC=2∠AOB
　　=2×30°
　　=60°，
　　∵∠COD=∠AOD-∠AOC
　　=80°-60°
　　=20°.
　　变式一 如图2，∠AOD=80°，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=60°.求∠COE的度数.
　　解：∵OE是∠AOD的平分线，
　　∴∠AOE=∠AOD
　　=×80°
　　=40°，
　　∴∠COE=∠AOC-∠AOE
　　=60°-40°
　　=20°.
　　变式二 若已知∠AOD=80°，OE是∠AOD的平分线，OC是过O的一条射线，∠AOC=60°.求∠COE的度数.
　　【简析】由于OC是过O的一条射线，OC可以是∠AOD内部的一条射线，也可以是∠AOD外部的一条射线，所以要分两种情况解决.
　　解：（1） 当OC是∠AOD内部的一条射线时，即为变式一的情形.
　　（2） 当OC是∠AOD外部的一条射线时，如图3.
　　∵OE是∠AOD的平分线，
　　∴∠AOE=∠AOD
　　=×80°=40°，
　　∴∠COE=∠AOC ∠AOE
　　=60° 40°=100°.
　　变式三 如图4，∠AOD=80°，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，求∠BOE的度数.
　　解法1：
　　∵OB是∠AOC的平分线，
　　∴∠BOC=∠AOC，
　　∵OE是∠DOC的平分线，
　　∴∠EOC=∠DOC，
　　∴∠BOE=∠BOC ∠EOC
　　=∠AOC ∠DOC
　　=（∠AOC ∠DOC）
　　=∠AOD
　　=×80°
　　=40°.
　　说明：在解法1中，由∠AOC ∠DOC到（∠AOC ∠DOC）是关键的一步，它逆用了乘法分配律.另外本题没有直接求∠AOC和∠DOC的度数，而是将∠AOC ∠DOC看成一个整体，也体现了整体思想的运用.
　　解法2：
　　∵OB是∠AOC的平分线，
　　∴∠AOC=2∠BOC，
　　∵OE是∠DOC的平分线，
　　∴∠DOC=2∠EOC，
　　∵∠AOC ∠DOC=∠AOD，
　　∴2∠BOC 2∠EOC=80°，
　　∴∠BOE=∠BOC ∠EOC=40°.
　　说明：在解法2中，由2∠BOC 2∠EOC=80°到∠BOC ∠EOC=40°是关键的一步，它运用了等式的性质.
　　变式四：如图5，已知线段AB=m，点C为线段AB上一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长.
　　解：∵点D是线段AC的中点，
　　点E是线段BC的中点，
　　∴CD=AC，CE=BC，
　　∴DE=CD CE
　　=AC BC
　　=（AC BC）
　　=m.
　　课本中许多例题和习题都值得这样探索，同学们如果能长期坚持一题多解、一题多变的探索，不仅有利于培养创新意识，而且还能提高探索能力.
　　（作者单位：江苏省吴江区实验初级中学）